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文档简介

1、动态模型 描述对象特征随时间(空间)的演变过程 分析对象特征的变化规律 预报对象特征的未来性态 研究控制对象特征的手段 根据函数及其变化率之间的关系确定函数微分方程建模 根据建模目的和问题分析作出简化假设 按照内在规律或用类比法建立微分方程 1. 经济增长模型 经济增长模型增加生产 发展经济增加投资增加劳动力提高技术 建立产值与资金、劳动力之间的关系 研究资金与劳动力的最佳分配，使投资效益最大 调节资金与劳动力的增长率，使经济(生产率)增长目标1. 道格拉斯(Douglas)生产函数 产值 Q(t)资金 K(t)劳动力 L(t)技术 f(t)= f0F为待定函数每个劳动力的产值每个劳动力的投资

2、静态模型模型假设z 随着 y 的增加而增长，但增长速度递减yg(y)01. 道格拉斯(Douglas)生产函数含义？Douglas生产函数QK 单位资金创造的产值QL 单位劳动力创造的产值 资金在产值中的份额1- 劳动力在产值中的份额更一般的道格拉斯(Douglas)生产函数1. Douglas生产函数w , r , K/L 求资金与劳动力的分配比例K/L(每个劳动力占有的资金) ，使效益S最大资金和劳动力创造的效益资金来自贷款，利率 r劳动力付工资 w 2）资金与劳动力的最佳分配（静态模型）3) 经济(生产率)增长的条件 (动态模型)要使 Q(t) 或 Z(t)=Q(t)/L(t) 增长, K(t), L(t)应满足的条件模型假设 投资增长率与产值成正比(用一定比例扩大再生产) 劳动力相对增长率为常数3) 经济(生产率)增长的条件 (动态模型)Bernoulli方程3) 经济(生产率)增长的条件 (动态模型)3) 经济(生产率)增长的条件 (动态模型)产值Q(t)增长dQ/dt 03) 经济增长的条件dQ/dt 0劳动力增长率小于初始投资增长率每个劳动力的产值 Z(t)=Q(t)/L(t)增长dZ/dt03) 经济增长的条件研究资金与劳动力的最佳分配，使投资效益最大结论：资金来自贷款，利率 r劳动力付工资 w调节资金与劳动力的增

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