高三数学期末试卷苏教版

1、高三数学期末试卷苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：期末试卷【模拟试题】本试卷共160分 考试用时120分钟一、填空题（本大题共 14小题，每小题5分，共70分）1、设集合 A=xx1, B=xxM3,则 AB=2、已知复数z =1 +bi（b w R）, z2为纯虚数，则b的值为23、函数y =ig（x -2x）的定义域为4、经过点（2, 1）,且与直线2x-3y+5 = 0平行的直线的方程是 5、现有2008年奥运会福娃卡片 5张，卡片正面分别是贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，每张卡片大小、质地和背面图案均相同，将卡片反扣在桌上，从中随机地抽出2张，抽到贝贝的概率是6、下图是甲、乙两名运动员

2、某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是 甲乙0850124732219987542133694441527、已知双曲线的中心在原点，一个焦点是（J2,0）,实轴长为2,则该双曲线的标准方程是8、已知等比数列an的各项均为正数，它的前三项依次为1,a + 1,2a + 5 ,则数列an）q 通项公式为an =9、根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果 i为10、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)可得这个几何体的体积是主视图左视图俯视图11、已知AB OC的值是OA OB =0,点C在线段 AB上，且/AOC = 6。，则12、函数f (x)由下表定义:x

3、12345f (x)34521右 a = 2,a2 =5,Hn42 = f (an ), n 匚 N ,则a2008 的值正13、如图：正六边形 ABCDEF的两个顶点 C, F为椭圆的两个焦点，其余四个顶点都在 椭圆上，则该椭圆的离心率的值是 14、已知定义域为D的函数f (x),对任意xW D,存在正数K,都有f(x)EK成立，则 称函数f(x)是D上的“有界函数”。已知下列函数：(1)f (x) =2sin x;(2) f (x) = Ji x2;(3) f (x) =12x;(4) f(x) =x，其中是“有 x 1求证BD、解答题(本大题共 6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明

4、过程或演算步骤)1ct ,求 tan2ct 和 sin（2（x +）的值. 2315、(本题满分14分)一冗、已知：(0, ), tan216、(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)已知函数 f(x) = - lx3 x2 3x a3(1)求函数f (x)的单调减区间；(2)若函数f (x)在区间3, 4上的最小值为7,求a的值. 317、(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)如图：M、N、K分别是正方体 ABCD ABGD1的棱AB、CD、C1D1的中点,d 及C18、(本题满分16分)某建筑的金属支架如图所示，根据要求，AB的长至少为2.8m, C为AB的中点，B到D的距离

5、比CD的长小0.5m, /BCD =600,已知建筑支架的材料每米的价格一定，问如 何设计AB、CD的长，可使建造这个支架的成本最低？(1)求证:AN /平面 AMK;平面ABC _L平面AMK .A界函数”的是(写出所有满足要求的函数的序号)19、(本题满分16分，第1小题8分,第2小题8分)已知圆M： x2+(y2)2=1，设点B、C是直线l :x2y = 0上的两点，它们的横坐标 分别是t,t +4(t W R),点P在线段BC上，过P点作圆的切线 PA切点为A.(1)若t=0,MP=j5,求切线PA的方程；(2) O为坐标原点，经过A、P、M三点的圆的圆心是 D,求线段DO长的最小值L

6、(t).20、(本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)一，, 1 an已知4 是公差为d的等差数列，它的前 n项和为Sn,S4 = 2s2 = 4,4=nan(1)求公差d的值；(2)若a=5,求数列中的最大项和最小项的值;2(3)若对任意nw N*,者B有bn M0,求a1的取值范围.【试题答案】-、填空题1、x| -1 x 2或x04、2x -3y 7 =025、一56、甲22,7、x -y =18、an =3n4 二310、cm311、412、113、3-1二、解答题15、入 2tan dr 4 解.tan 2a =厂=1- tanJ a 3TTI54+班10(0,)

7、，又tan. sin a-sin 2(x= cos：, sin(2il4-y)-16、（1）解：f（x） =x2+2x+30,n 减区间为：（-00,1）,（3,收）（2）解：由（1）知f （x）在区间-3, 4上的单调区间为：（-3,-1）为减函数，（-1, 3） 为增函数，（3, 4）为减函数，5205 7f （-1）=a -, f （4）= a a-_=_ a=4333 317、（1）分析：连结 NK,则NK / DDi，NK= DDi,四边形式 AAiKN为平行四边形， AN /平面 AMK;（2）只要证到 MK，面AiBiC,即可。18、解：设 CD =x,BC = y,i (x -

8、0.5)2=x2 +y2 xy=x = y225 y-11-， /、3，、L =x 2y = (y-1) 7T- 2(y-1) 4.7. 4(y-1)当且仅当3(y-1)=一，即y = 3时取最小。4(y-1)2故AB=3m,CD=4nfl寸成本最低。19、(1)解：若t=0,MP = V5,则 BQ0, (Q,设P(2b,b),则bw(0,2).得 b = 1。切线PA的方程为：y =1,或4x+3y 11 = 0。(2)经过A、P、M三点的圆的圆心是 D,为MP的中点一 252 2 4解：L (t) ：(b -)-.55当t-女时， 有b二士2当 -24 Mt - -4时，有b - -2,5