【中考数学】2023届九年级初中毕业真题模拟专项复习01 不等式与不等式组（含答案）

1、第PAGE 页码37页/总NUMPAGES 总页数37页【中考数学】2023届九年级初中毕业真题模拟专项复习01 没有等式与没有等式组1.若，则下列四个选项中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2.没有等式的解集是（ ）A. B. C. D. 3.与2的差没有大于0，用没有等式表示为（ ）A. B. C. D. 4.函数中自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 6.没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 7.如图是同一直角坐标系中函数和的图象观察图象可得没有等式的解集为（ ）A. B.

2、 或C. 或D. 或8.如图，数轴上的点、分别表示实数、，则_（填“”、“=”或“0时，x的取值范围是_14.已知关于的一元二次方程有两个没有相等的实数根，则实数的取值范围是_15.解没有等式组请按下列步骤完成解答（1）解没有等式，得_；（2）解没有等式，得_；（3）把没有等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原没有等式组的解集是_16.已知抛物线（，是常数）开口向下，过，两点，且下列四个结论：；若，则；若点，在抛物线上，且，则；当时，关于的一元二次方程必有两个没有相等的实数根其中正确的是_（填写序号）17.解没有等式，并在数轴上表示解集18.（1）解方程； （2）解没有等式组：19.解没有等式

3、组，并把解集在数轴上表示出来20.解没有等式2x1，并把它的解集在数轴上表示出来21.解关于的没有等式组：22.求没有等式组的解集23.解没有等式组：24.（1）化简：；（2）解没有等式组，并把它的解集在数轴上表示出来25.已知方程组的解满足，求k的取值范围26.解没有等式组，并把解集在数轴上表示出来27.先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数28. 某班去革命老区研学旅行，研学有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费没有超过1

4、280元，问至少买乙种快餐多少份？29.如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）请函数图象，直接写出没有等式的解集30.为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳，需购买A，两种跳绳若干若购买3根A种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根种跳绳共需300元（1）求，两种跳绳的单价各是多少元？（2）若该班准备购买，两种跳绳共46根，总费用没有超过1780元，那么至多可以购买种跳绳多少根？31.冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rho

5、n）分别是2022年北京、冬残奥会的吉样物来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并，次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量没有得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货才能获得利润，利润是多少元？32.去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，

6、购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元（1）求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？（2）为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠 优惠为：若购买没有超过5套，则每套打九折：若购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式（3）在（2）的情况下，今年该部门购买费用没有超过320元时最多可购买多少套？33.某商户购进一批童装，40天完毕根据所记录的数据发现，日量（件）与时间（天）之间的关系式是 ，单价（元/件）与时间（天）之间的函数关系如图所示（1）第

7、15天的日量为_件；（2）当时，求日额的值；（3）在过程中，若日量没有低于48件的时间段为“火热期”，则“火热期”共有多少天？34.某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两种水果的进价；（2）完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金没有超过3360元将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格若第三次购进的200千克水果全

8、部售出后，获得的利润没有低于800元，求正整数m的值35.2022年的在北京举行，其中古祥物“冰墩墩”深受人们喜爱，多地出现了“一墩难求”的场面，某纪念品商店在开始售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前多m个（m为正整数）连续15天的统计，得到第x天（，且x为正整数）的量（单位：个）和需求量（单位：个）的部分数据如下表，其中需求量与x满足某二次函数关系（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量没有包括前的预约数）第x天1261115量（个）150需求量（个）220229245220164（1）直接写

9、出与x和与x的函数关系式；（没有要求写出x的取值范围）（2）已知从第10天开始，有需求的顾客都没有需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总量，前10天的总需求量没有超过总量），求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）（3）在第（2）问m取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为100元，求第4天与第12天的额36.定义：对于函数 ，我们称函数为函数的“组合函数”.（1）若m=3，n=1，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由;（2）设函数与的图像相交于点P.若，点P在函数的“组合函数”图像的上方，求p的取值范围；若p1，函数的“组合函数”图像点P.是否存在大小确定的m值，

10、对于没有等于1的任意实数p，都有“组合函数”图像与x轴交点Q的位置没有变?若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标;若没有存在，请说明理由.参考答案1.若，则下列四个选项中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】解：A因为，没有等边两边同时加上2得到，故原选项正确，此项符合题意；B因为，没有等边两边同时乘-3得到，故原选项错误，此项没有符合题意；C因为，没有等边两边同时除以4得到，故原选项错误，此项没有符合题意；D因为，没有等边两边同时减1得到，故原选项错误，此项没有符合题意故选：A2.没有等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】解：4x10移项、合并同类项得：4x1没有等号两

11、边同时除以4，得：x”、“=”或“4，故答案为：x412.把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：_【答案】解：y=x2+4x+m=(x+2)2+m-4，此时抛物线的顶点坐标为（-2，m-4），函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的顶点坐标为（-2+3，m-4+1），即（1，m-3），平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，m-30，解得：m3，故答案为：m313.函数的图像点(1，0)当y0时，x的取值范围是_【答案】解：把(1，0)代入函数，得a+2=0，解得：

12、a=-2，当y0时，即，解得：x1故答案为：x-2，解没有等式得：x4，所以没有等式组的解集是-2x4在数轴上表示如图所示： 25.已知方程组的解满足，求k的取值范围【答案】解：令+得，解得：，将代入中得，解得：，将，代入得，解得：26.解没有等式组，并把解集在数轴上表示出来【答案】解：由得，由得，该没有等式组的解集为，在数轴上表示该没有等式组的解集为：27.先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数【答案】解：原式；的非负整数，当时，原式28. 某班去革命老区研学旅行，研学有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元（1）买一

13、份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费没有超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？【答案】（1）解：设一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元，根据题意得，解得答：买一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元；（2）设购买乙种快餐份，则购买甲种快餐份，根据题意得，解得至少买乙种快餐37份答：至少买乙种快餐37份29.如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）请函数图象，直接写出没有等式的解集【答案】（1）解：把点代入得：，反比例函数的解析式为；（2）反比例函数与正比例函数的图象交

14、于点和点，点是点关于轴的对称点，（3）根据图象得：没有等式的解集为或30.为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳，需购买A，两种跳绳若干若购买3根A种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根种跳绳共需300元（1）求，两种跳绳的单价各是多少元？（2）若该班准备购买，两种跳绳共46根，总费用没有超过1780元，那么至多可以购买种跳绳多少根？【答案】（1）解：设A种跳绳的单价为元，种跳绳的单价为元根据题意得：，解得：，答：A种跳绳的单价为30元，种跳绳的单价为50元（2）设购买种跳绳根，则购买A种跳绳根，由题意得：，解得：，答：至多可以购买种跳绳20根

15、31.冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分别是2022年北京、冬残奥会的吉样物来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并，次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量没有得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货才能获得利润，利润是多少元？【答案】（1）解：设冰墩墩进价为

16、元，雪容融进价为元得，解得冰墩墩进价为72元，雪容融进价为64元（2）设冰墩墩进货个，雪容融进货个，利润为元，则，所以随增大而增大，又因为冰墩墩进货量没有能超过雪容融进货量的1.5倍，得，解得当时，此时，答：冰墩墩进货个，雪容融进货个时，获得利润，利润为元32.去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元（1）求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？（2）为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠 优惠为：若购买没有超

17、过5套，则每套打九折：若购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式（3）在（2）的情况下，今年该部门购买费用没有超过320元时最多可购买多少套？【答案】（1）解：设每件雨衣元，每双雨鞋元，则，解得，经检验，是原分式方程根，答：每件雨衣元，每双雨鞋元；（2）解：根据题意，一套原价为元，下降20%后的现价为元，则；（3）解：，购买的套数在范围内，即，解得，答：在（2）的情况下，今年该部门购买费用没有超过320元时最多可购买套33.某商户购进一批童装，40天完毕根据所记录的数据发现，日量（件）与时间（天）之间的关系式是 ，单价（

18、元/件）与时间（天）之间的函数关系如图所示（1）第15天的日量为_件；（2）当时，求日额的值；（3）在过程中，若日量没有低于48件的时间段为“火热期”，则“火热期”共有多少天？【答案】（1）解：当时，量；故答案为30；（2）设额为元，当时，由图可知，单价，此时额，随的增大而增大当时，取值此时当时，有图可知，p是x的函数，且过点（20，40）、（40，30）设单价，将（20，40）、（40，30）代入得： 解得 ，当时，随的增大而增大当时，取值此时的值为2100，当时，日额的值为2100元；（3）当时，解得当，解得，共9天日量没有低于48件的时间段有9天34.某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进

19、水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两种水果的进价；（2）完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金没有超过3360元将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的利润没有低于800元，求正整数m的值【答案】（1）设甲种水果的进价为每千克a元，乙种水果的进价为每千克b元根据题意，得解方程组，得答：甲种水果的进价为每

20、千克12元，乙种水果的进价为每千克20元（2）设水果店第三次购进x千克甲种水果，则购进千克乙种水果，根据题意，得解这个没有等式，得设获得的利润为w元，根据题意，得，w随x的增大而减小当时，w的值为根据题意，得解这个没有等式，得正整数m的值为2235.2022年的在北京举行，其中古祥物“冰墩墩”深受人们喜爱，多地出现了“一墩难求”的场面，某纪念品商店在开始售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前多m个（m为正整数）连续15天的统计，得到第x天（，且x为正整数）的量（单位：个）和需求量（单位：个）的部分数据如下表，其中需求量与x满足某二次函数关系（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量没有包括前的预约数）第x天1261115量（个）150需求量（个）220229245220164（1）直接写出与x和与x的函数关系式；（没有要求写出x的取值范围）（2）已知从第10天开始，有需求的顾客都没有需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总量，前10天的总需求量没有超过总量），求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）（3）在第（2）问m取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为