高三第三次月考试题及答案

1、高三第三次月考数学试卷时量120分钟 总分150分、选择题(本大题共 10小题，每题5分，共50分)1、在等差数列an中，若a4+ a6+ a8+ a10+ a12= 120 ,则a9-1415161a11的值为（3172、设锐角日满足tan(日+工)=3+2 J2,则cos日值是、.3B.2、.3C.3 6D.3如图1所示四个图象:m 与下列所给3件事吻合最好的图象顺序为()我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学我骑着车以常速行驶，在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A. (1) (2) (3) B.

2、(2) (3) (4) C. (3) (4) (1) D. (4) (1) (2)14、函数y =sinx的7E乂域为 b,b，值域为-1,1,则b-a的最大值和最小值之和为()B. 23、C.35、等差数列加的前n项和为Sn,S9=36,S13=104,等比数列 b中，b5=aby =3y ,则t6的值-4 2-4.2D.无法确定6、使关于x的不等式x +1 + k x有解的实数k的取值范围是A . （0,1）B.（-二,1）C. （T尸） D. （1 产） TOC o 1-5 h z 7、已知函数y = -sin x在区间0,t 上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是()3A . 9B

3、. 10C. 11D. 128、已知函数y = f(x)满足：y = f(x+1)是偶函数；在1,收)上为增函数.若 x1 0 ,且 x1 + x2 -2,则 f (x1)与 f (-x2)的大小关系是()A.f(-x1) f (_x2)B.f (x1 ):二 f(x2)C.f(_x)= f (x2)D.f(x1)与f(x2)的大小关系不能确定3 一9、已知定义在R上的函数f(x)满足 f (x) =-f(x+-),且f (-2)=f(1)=1,f(0)=2,则f(1)十 f(2)+f(2005)+f(2006)=()A. -2B. -1C. 0D. 110、已知函数y=f(x)的定义域为 R

4、 ,它的反函数为y = f(x),且满足_ 一-_ f (x) = f (x+1) + 1,f(1) = 1 ,则 f(2)的值为()A. 1B. 0C. -1D. -2二、填空题(本大题共 5小题，每题4分，共20分)11、已知全集 I=R,集合 A=x|y= J纥x, B=x|x27x+12E0,则A。(CIB)= 1 x - 212、已知全集 U =0,1,2,3,4,5,集合 M =0,3,5,M A(IU N 尸0,3,则满足条件的集合N共有 个。1 f(x2)13、已知函数 y=f(x)的定义域是0,2,且f(一) = -1，那么函数g(x)=.上：:八的定义域是 101 f (x

5、 1)14、函数f (x) =sin x+2 | sin x |,x w 0,2n】的图象与直线y = k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是215、数列an的刖n项和Sn与通项an满足关系式Sn=nan+2n -2n (n= N )，则a100 _am =三、解答题16、(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) = .sin4 + 4cos2 -/cos4 - + 4sin2 22；2225(i)化简 f(x),并求 f(25i)；6(2)若 0 n, f (ot) + f () =0，求 u.17、(本小题满分12分)已知A=1x2+2x8之0B =&F93x E、2x+19, C

6、 =&x2 _4ax+3a2 W0,若(AB)三C,求实数a的取值范围.18、(本小题满分14分)某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=- (x-40)2+100160万元。当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年都投入 60万元的销售投资，在未来 10年的前5年中，每年都从60万 元中拨出30万元用于修建一条公路， 5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入159119x万兀，可获利润

7、Q =(60 -x)2+(60-x)万兀。问从10年的累积利润看，该规划 1602方案是否可行？19、(本小题满分14分)已知f(x)=2(1-x) (0MXE1) x-1(1 x2)记 f1 x = f x , fk 1 x = f | fk x k N(1)解不等式：f (x) 0), an由=(an +)，bn =(nc N*).anan -aan .1 -a(1)求数列+n的通项公式，并化简an ；(2)设Sn是数列%n的前n项和，当n*2时，Sn与(n+4)a是否有确定的大小关系?3若有，请并加以证明，若没有，请说明理由.参考答案一、选择题（本大题共 10小题，每题5分,共50分）

8、TOC o 1-5 h z 1、C 2、D3、D 4、B5、C 6、A7、C 8、A9、A10、B二、填空题（本大题共 5小题，每题4分，共20分） 9911、（2, 3） 12、8 13、-1,-）U（ ,1. 14、 1k315、-3601010三、解答题一.4 X . 2 X4 X2X16、解（1） f （x） =、sn 4sin + 4 Jcos - -4cos + 42分.22.22=| sin2 x -21 - |cos2 - - 21= (2-sin2-) -(2 - cos2 -)22222 X2 X =cos - -sin 一 =cosx HYPERLINK l bookma

9、rk15 o Current Document 22一 25 二、25 二二3二 f () =cos=cos=6662”口、 .口 一(2)由 f (a) + f ()= 0得 cosa +cos= 0. 22即 2cos2 +cos- -1=0 221二 cos = -1,或 cos=-.2221 又.0 u n，, 0一 . cos = 一.11分222 2二2二八:一=一产=一 12分2 3317、解：A =，| X 之 2或 x W 2 分；B = x|2MxW34 分；AlB=x|2Wx W3】 6分；C -x|(x-a)(x -3a) 0 J. C=x|aMxW3a 10分fa 1

10、 a 1000 ,故该规划万案有极大实施价值。14分819、 解：(1)当 0W x W 1 时，由 2(1 _x) W x 得，x _?2 x 1 , HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 33当1xW2时，因xjWx恒成立.，1xW2.由，得，f(x)W x的解集为 x| Nw xW2.(3分)3 f(0) 4 , f(1)=0 , f(2)=1 ,当 x=0 时，f3(0) = f (f (f(0) = f(f(2) = f(1)=0 ；当 x=1 时，f3(1)= f(f(f(1) = f(f(0)= f (2)=1；当 x=2 时，f3(

11、2) = f(f(f(2) = f(f(1)= f(0)=2.即对任意x三A,恒有f3（x）=x. （6分） TOC o 1-5 h z f1(8) =2(1 -8) =2, 9998821488f2q)=f(f(g)=fq)=3，%(。= f(f2(-) = f99999988558般地,“()=f(g)=2(1 飞 r(k, r WN).(4)由f2006 (8) = f2(g) =14(1。分) 999(1)知，f(1)=f , fn(-) 333,2则功（力3-1B-由（2）知，对x=0,或1,或2,恒有f3（x）=x,f12(x) = f4 3(x) = X.由（3）知，对x=8,泉

12、14, 9，恒有 f12(x)= f4/x) = x,214)-T-)999B-综上所述, TOC o 1-5 h z 2145c-B B -匚 B .999. B中至少含有8个元素.（10分）20、解：.f=log2t 在 t C “5,8 上是单调递增的，10g2 J万 wiog2twiog28. 11 .即 _ wf(t)W3.，f(t)的值域 G 为,3 22(2)由题知一x2+2mxm2+2m0 在 x 一，3 1 上恒成乂 .5 分222.1r令 g(x)=x-2mx+m-2m+1,xl ,31 2只需g min(x)0即可.而 g(x)=(x-m)2-2m+1,xC 1,31 .

13、2(1)当 mW 二时,g min(x)=g( )= -3m+m2+1 0. 1- 4m2 12m+50. 22 4 . m w .2，1，、，、c .(2)当一 m 0.2 TOC o 1-5 h z 1解得mW. 2“1这与一m 3 时，g min(x)=g(3)=10+m -8m 0.解得 m 4+%6 或 mW 4- 3, . m 4+ 0,lg bn 中=2lg bn ,又a1an i一2b1 = 3,1g bn = (1g 3) 2 = bn = 3 6 分a1 - aon 1一32 - 1an = a，32 - -1an a2an=bn 1 =32- 1an 1 -a an -a(2)当 n 2 2时,an+-a = anra (an -a)(当且仅当 n = 2时取“=)10分 32 - 1101小 八an - a :二(an J - a)101 ,1 ,、a3-a M 10 (a2-a) ,