中海大海洋工程环境学课件03波浪流体力学理论

1海洋工程环境学DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT33.作用在小尺度构件上的波浪力根据结构物的特征尺度，可以分为小尺度构件和大尺度结构两种不同类型。其划分标准为：为小尺度构件

入射问题；为大尺度构件

辐射问题。例：自升式平台：D=O(1m),L=O(100m),D/L=0.1

半潜式平台：D=O(100m),L=O(300m),D/L=0.3对于入射问题，通常可以用二维方法处理：Morison方程法，对于辐射问题，通常可以用三维方法处理：源汇分布方程法。43.作用在小尺度构件上的波浪力3.1均匀流诱导荷载物理模型：圆柱(桩柱)：直径D，一端垂直刚性固定在海底，另一端露出水面；水域：刚性海底平行静止表面，水深d,均匀流速Vx.

坐标系：xoz:ox

在静止水面，沿流方向；

oz

垂直静止水面向上。求解问题：水流作用在单位长度圆柱上的水平力和横向力？53.作用在小尺度构件上的波浪力水平力：式中：D为桩柱直径，Vx为流速，Cd为相当于迎流面积的阻力系数，为水密度。阻力系数：63.作用在小尺度构件上的波浪力73.作用在小尺度构件上的波浪力横向力：式中：卡门涡街释放频率S

为Strouhal数。由下图可见，通常。在一个卡门涡街释放周期内水流流过5倍的圆柱直径的距离。83.作用在小尺度构件上的波浪力93.作用在小尺度构件上的波浪力10海洋工程环境学DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT113作用在小尺度构件上的波浪力3.2线性波诱导荷载物理模型：圆柱(桩柱)：直径D，一端垂直刚性固定在海底，另一端露出水面；水域：刚性海底平行静止水面，水深d,自由表面为线性波，H/L<<0.1；

坐标系：xoz:ox

在静止水面，沿流方向；

oz

垂直静止水面向上，原点于波峰下静止水面(余弦波)。求解问题：线性波流场作用在单位长度圆柱上的水平力?123作用在小尺度构件上的波浪力

线性波诱导流场参数133作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程式中：

波浪诱导水质点水平速度分量，波浪诱导水质点水平加速度分量。为单位长圆柱迎流面积。为单位尺度圆柱排水体积。143作用在小尺度构件上的波浪力其中：第一项为单位长度圆柱上的阻力(Drag)，第二项为单位长度圆柱上的惯性力。为相对于迎流面积的阻力系数。为相对于迎流面积的质量系数。153作用在小尺度构件上的波浪力K为

Keulegan-Carpenter数：为水质点按水平速度幅值在一个震荡周期所移动的距离与圆柱直径之比的倍。163作用在小尺度构件上的波浪力173作用在小尺度构件上的波浪力183作用在小尺度构件上的波浪力193作用在小尺度构件上的波浪力203作用在小尺度构件上的波浪力213作用在小尺度构件上的波浪力223作用在小尺度构件上的波浪力3.3线性波诱导横向荷载式中

为相位角。升力系数为雷诺数,相对粗糙度和Keulegan-Carpenter数的函数。.

Sarpkaya对于相关的水动力系数提供了试验结果，可供设计中使用。233作用在小尺度构件上的波浪力243作用在小尺度构件上的波浪力253作用在小尺度构件上的波浪力263作用在小尺度构件上的波浪力273作用在小尺度构件上的波浪力

Sarpkaya

建议：

当取另外，当k/D=310-3

时，Cl

同Re

无关，可以用光滑圆柱的结果。283作用在小尺度构件上的波浪力3.2线性波诱导荷载物理模型：圆柱(桩柱)：直径D，一端垂直刚性固定在海底，另一端露出水面；水域：刚性海底平行静止水面，水深d,自由表面为线性波，H/L<<0.1；

坐标系：xoz:ox

在静止水面，沿流方向；

oz

垂直静止水面向上，原点于波峰下静止水面(余弦波)。求解问题：线性波流场作用在单位长度圆柱上的水平力?293作用在小尺度构件上的波浪力

线性波诱导流场参数303作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程式中：

波浪诱导水质点水平速度分量，波浪诱导水质点水平加速度分量。为单位长圆柱迎流面积。为单位尺度圆柱排水体积。313作用在小尺度构件上的波浪力其中：第一项为单位长度圆柱上的阻力(Drag)，第二项为单位长度圆柱上的惯性力。为相对于迎流面积的阻力系数。为相对于迎流面积的质量系数。323作用在小尺度构件上的波浪力K为

Keulegan-Carpenter数：为水质点按水平速度幅值在一个震荡周期所移动的距离与圆柱直径之比的倍。333作用在小尺度构件上的波浪力震荡流惯性力为主要成分准均匀流阻力为主要成分中间流惯性力与阻力为成分相当343作用在小尺度构件上的波浪力353作用在小尺度构件上的波浪力363作用在小尺度构件上的波浪力373作用在小尺度构件上的波浪力383作用在小尺度构件上的波浪力393作用在小尺度构件上的波浪力3.3线性波诱导横向荷载式中

为相位角。升力系数为雷诺数,相对粗糙度和Keulegan-Carpenter数的函数。.

Sarpkaya

对于相关的水动力系数提供了试验结果，可供设计中使用。403作用在小尺度构件上的波浪力413作用在小尺度构件上的波浪力423作用在小尺度构件上的波浪力433作用在小尺度构件上的波浪力443作用在小尺度构件上的波浪力

Sarpkaya

建议：

当取另外，当k/D=310-3

时，Cl

同Re

无关，可以用光滑圆柱的结果。453.作用在小尺度构件上的波浪力3.4计入构件运动效应的波浪荷载463.作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程中的阻力项其中速度平方项可近似为则有473.作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程中的阻力项阻力项阻尼项其中Ca阻尼系数。构件呈挠性，适当的位移可以释放一些荷载的能量，以减小波浪荷载。483.作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程中的惯性力项单位长度圆柱上水作用的惯性力：单位长度圆柱运动引起的惯性力：单位长度圆柱运动水作用的惯性力：惯性力之和：493.作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程中的惯性力项惯性力之和：惯性力项附加水质量惯性力项其中：503.作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程中的惯性力项惯性力之和：惯性力项附加水质量惯性力象构件运动带有附加水，这部分水的惯性力有可能导致荷载增加。513.作用在小尺度构件上的波浪力水平力=阻力项+阻尼项+惯性力项+附加质量项水动力系数：Cd

,Cm,Ca,ma=f(Re,k/D,K)523.作用在小尺度构件上的波浪力

运动方程：单自由度的运动方程假定：533.作用在小尺度构件上的波浪力

运动方程：单自由度的运动方程式中：543.作用在小尺度构件上的波浪力

运动方程用途试验问题已知构件几何形状，给定入射波参数，测量构件在波浪作用下的位移x(t),确定水动力系数：m,c,k,Cd,Cm

等。设计问题已知构件几何形状，给定入射波参数，选定相关水动力系数，预报构件在波浪作用下的位移x(t)。553.作用在小尺度构件上的波浪力3.5组合构件张力腿平台桁架腿自升式平台563.作用在小尺度构件上的波浪力组合构件波浪力计算示例573.作用在小尺度构件上的波浪力

组合构件布置583.作用在小尺度构件上的波浪力

流场参数其中593.作用在小尺度构件上的波浪力

垂直构件(1#,2#)上的荷载其中603.作用在小尺度构件上的波浪力

垂直构件上的荷载613.作用在小尺度构件上的波浪力

垂直构件上的荷载623.作用在小尺度构件上的波浪力

垂直构件上的荷载633.作用在小尺度构件上的波浪力

垂直构件上的荷载643.作用在小尺度构件上的波浪力

垂直构件上的荷载653.作用在小尺度构件上的波浪力

倾斜构件(3#,4#)上的荷载663.作用在小尺度构件上的波浪力

倾斜构件上的荷载..673.作用在小尺度构件上的波浪力群桩效应按排或列布置的构件之间会产生相互作用，在平台设计中，应考虑构件的遮挡作用和相互干扰作用。前排桩对后一排桩有遮挡作用，可以减轻波浪对后排桩的作用；位于同一排的桩之间有干扰作用，从而增加波浪对桩柱的作用力。683.作用在小尺度构件上的波浪力群桩效应群桩的遮挡和干扰作用主要和桩距l与桩径D之比和KC数有关。一般认为当l>=4D时，遮挡作用和干扰作用可不考虑;当l<4D时，应将波浪载荷乘以群桩系数K’。K’值应尽量由试验确定，当试验资料不足时，可参照下表选用69海洋工程环境学DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT703.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正

线性波作用下的波浪荷载取决于波浪作用下水质点的速度和加速度。线性波的条件为

为考查非线性的影响，对H/L=0.1的荷载计算结果进行分析，以得到定量概念。

为简化计算，考虑无限水深的情况。713.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正

水质点水平速度修正723.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正

水质点水平速度修正在自由表面：在波峰处：733.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正

水质点水平速度修正743.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正

水质点水平速度修正

当H/L足够大时，非线性的水平速度分量在自由表面波峰处为线性计算结果的1.37倍。753.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正

水平力修正

只讨论阻力项的贡献。为简化计算，可采用三角形法积分，有：763.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正

水平力修正773.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正

水平力修正

当H/L足够大时，非线性的水平力为线性计算结果的1.87倍。783.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正力矩修正793.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正力矩修正803.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正力矩修正813.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正力矩修正

当H/L足够大时，非线性的力矩为线性计算结果的2.09倍。823.作用在小尺度构件上的波浪力3.6非线性修正

水平力修正83843.作用在小尺度构件上的波浪力3.7流的影响

阻力项修正u:垂直于构件的水质点速度

:

波浪引起的水质点速度

:水流引起的水质点速度853.作用在小尺度构件上的波浪力3.8波浪理论的适用范围

86作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程构件特征尺度入射波波长87作用在小尺度构件上的波浪力单位长度上的水平力阻力单位长度上的水平力惯性力阻力阻尼力惯性力附加质量力Morison方程88作用在小尺度构件上的波浪力水质点水平速度构件振荡水平速度水质点水平加速度构件振荡水平加速度Morison方程89作用在小尺度构件上的波浪力阻力系数阻尼系数质量系数附加质量系数Morison方程90作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程水动力系数：Cd

,Cm,Ca,ma=f(Re,k/D,K)雷诺数表面粗糙度KC系数91作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程

波浪作用在构件上的力为非定常力，呈周期性变化。92作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程

波浪作用在构件上的最大阻力同最大惯性力有90°相位差。93作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程

所有水动力系数均为相对于波浪传播方向单位长度构件投影面积的数值。94作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程

所有水动力系数不仅同构件表面状态和流态有关，而且同入射波参数与构件尺度有关。95作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程

对于倾斜构件，其波浪力可以通过坐标转换方法，应用Morison方程计算。96作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程

对于组合构件结构，可能通过调整主副构件的间距实现优化设计。97作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程

当波陡接近0.1时，荷载的非线性计算结果可能达到线性结果的2倍，必须注重计算结果的非线性修正。98作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程导管架构件水下流与波浪荷载以及水上风荷载99作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程自升式平台桩腿水下流与波浪荷载以及水上风荷载100作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程自升式平台组合结果桩腿水下流与波浪荷载以及水上风荷载101作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程102作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程103作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程104作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程105作用在小尺度构件上的波浪力Morison方程106海洋工程环境学DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT1074.波浪力谱Morison方程法是针对某一特定单波所计算的作用在构件上的力，该力相应于这个单波的圆频率。工程上对于波浪作用在结构物上的力在频域的分布同样感兴趣，特别是对于结构物构件疲劳的分析。1084.波浪力谱波浪运动的能量沿频域的分布有能量谱密度函数，结构物对于波浪运动响应也存在运动能量谱密度函数。同样地，荷载也是结构物对于波浪运动的响应，其能量也存在关于频率的分布。结构物是由大量构件组成，在结构物上(中)有大量设备或设施，它们具有各自的固有振动频率。为了最大限度地避免同具有不同频率的波浪荷载的重合，必须关注遭遇的波浪荷载的频率特征。1094.波浪力谱4.1离散的波浪谱为频率在区间波动能量的密度。1104.波浪力谱

4.2波浪作用下的流场参数为不规则波列的离散表达式。1114.波浪力谱

根据线性波理论，水质点的速度与加速度可以写出：其中1124.波浪力谱4.3水质点运动水平速度分量谱密度函数

如同一样，对于水质点运动水平速度分量1134.波浪力谱其幅值也可以表达为其中为水质点运动水平速度分量谱密度函数。于是，1144.波浪力谱即对于深水，有于是，1154.波浪力谱

根据随机过程的数学特征有1164.波浪力谱

4.4水质点运动水平速度分量概率密度函数

考虑流与波浪的联合作用，有其中Vc为流的速度(常数)，且则可以写出其概率密度函数：1174.波浪力谱为正态分布函数。1186.波浪力谱

4.5作用在单位长度桩柱上的水平荷载

现仅考虑Morison方程中的阻力项：其中取现分别处理两项。1194.波浪力谱

按Bogmann级数展开由容量为(n+1)de关于Vx的子样，按最小二乘法可写出1204.波浪力谱

求极值：得到线性方程组：1214.波浪力谱

其中：于是，可以得到拟合系数1224.波浪力谱

例：对取n=1和Vc=0,有1234.波浪力谱

例：对取n=3和Vc=0,有1244.波浪力谱

按Bogmann级数展开同样地，拟合误差的期望值：1254.波浪力谱

拟合系数可由下式确定：通常，阻尼项只取平均项，有1264.波浪力谱

作用在单位长度桩柱上的波浪水平力代入关于速度项的近似结果：1274.波浪力谱

于是，代入则有：1284.波浪力谱对式中的三角函数做必要的推演，有1294.波浪力谱1304.波浪力谱取线性结果：这样，按Morison方程，不考虑桩柱运动，水平力可以写成：1314.波浪力谱令：1324.波浪力谱1334.波浪力谱对于波动部分荷载，可以对照谱函数的概念写成：于是，荷载谱密度函数可以给出如下形式：1344.波浪力谱近似荷载谱密度函数的步骤总结如下：

选择海浪谱；

计算水质点运动水平速度谱；

应用Morison方程计算作用在桩柱上的水平荷载频率响应函数；

计算作用在桩柱上的水平荷载的谱密度函数；

确定各种水平荷载的频率与出现概率。5.作用在大尺度固定式结构物上的波浪力

对于结构物的特征长度同波长之比较大时，波浪与结构物的相互作用不可忽略，流场参数将取决于入射波和反射波、辐射波的相互作用的结果。15.作用在大尺度固定式结构物上的波浪力

对于固定式大尺度结构物，当有入射波作用时，须考虑入射波的反射以及结构物的运动所产生的辐射作用。15.作用在大尺度固定式结构物上的波浪力

对于浮动式大尺度结构物，当有入射波作用时，须考虑入射波的反射，结构物的运动所产生的辐射以及当结构物处于航行状态的兴波等的联合作用。1ReinforcedConcretePlatform2#5#3#4#1#WavesShoreArtificialIslandsConnectiveBridges5.作用在大尺度固定式结构物上的波浪力25.1作用在固定式大尺度结构物上的波浪力圆柱坐标系半径a水深d线性波5.作用在大尺度固定式结构物上的波浪力25.1作用在固定式大尺度结构物上的波浪力控制方程与边界条件对于理想流体，在线性范畴内，考虑定常流动，该问题属于边值问题，应求解Laplace方程：有如下边界条件：(1)5.作用在大尺度固定式结构物上的波浪力25.1

作用在固定式大尺度结构物上的波浪力5.1.1

控制方