高三物理第一轮复习电容器、带电粒子在电场中的运动知识精讲

1、高三物理第一轮复习：电容器、带电粒子在电场中的运动【本讲主要内容】电容器、带电粒子在电场中的运动1、理解电容器的电容的概念，并能用公式c =Q来进行计算。U S2、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，知道公式C=。4 二 kd3、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，并能解决加速和偏转的有关问题。4、知道示波管的基本原理及示波器的应用。【知识掌握】【知识点精析】1、电容(1)电容器任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体，都可以看成一个电容器，最简单的就是平行板电容器，平行板电容器带电时， 两板带等量异种电荷， 每个板所带电荷量的绝对值即为电容 器所带的电荷量 Q此时两板间有电势差 U。(2)电容电

2、容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。电容的定义：电容器所带电荷量 Q与电容器两极板间的电势差 U的比值叫电容器的电 容。定义式是C q 或C =氾。UU电容是电容器的一个基本性质，一只电容器具有确定的电容值，与其是否带电、带多少电荷无关。电容的国际制单位为法拉(F), 1F =106F =1012pF。(3)平行板电容器的电容平行板电容器的电容跟介电常数e成正比，跟正对面积S成正比，跟两板间的距离 d S成反比。写成公式有 c =。4 二 kd(4)常用电容器有固定电容器、电解电容器和可变电容器等2、带电粒子在电场中的加速(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场

3、力与 运动方向在同一直线上，粒子做匀加(减)速直线运动。(2)处理方法：用运动学公式：带电粒子的加速度a=也(d为粒子沿场强方向移动的距离)由匀md TOC o 1-5 h z 变速直线运动的速度，位移公式，即可求得带电粒子加速后的速度v。o 1O用功能观点分析：由动能th律 qU = mv2mv0求出带电粒子的速度 v。 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 20比较上述两种方法，运用动能定理求解往往比较简单，并且对非匀强电场也适用。3、带电粒子在匀强电场中的偏转问题：(1)运动状态分析：带电粒子以速度 v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，将受到

4、恒定的与初速度方向成 90 -角的电场力作用而做类似平抛的匀变速曲线运动。(2)偏转运动的分析处理方法：用类似平抛运动的分析方法来处理。即沿初速度方向 做速度为v0的匀速直线运动；沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动。带电粒子的 运动是这两个运动的合运动。如图所示，设质量为 nr电荷量为q的带电粒子以初速度 v0沿垂直于电场的方向，进 入长为I、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，若不计粒子的重力，则可求 出如下物理量。粒子穿越电场的时间粒子在垂直电场方向以v= v0做匀速直线运动，l= v01所以t= v。粒子离开电场时的速率粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度a = 9U,

5、粒子离开电场时平行电场方向的md分速度vy = at = qUI 所以v =mdv 02/ qUI 2V。+()。mdv0 -12粒子离开电场时的侧移距离y = at2qUI22 。2mdv0粒子离开电场时的偏角的正切tan(P = = qUI2 ovx mdv0速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点：由偏角公式和侧移公式有即粒子可看做是从两板间的中点沿直线射出的。若带电粒子是在电势差为Ui的电场中由静止加速后射入偏转电场的，则,12皿、一，、qU1 = mv带入侧移公式y =2UI24dU1,偏向角公式 tan =U-2dU1由此知，同性质的带电粒子在同一电场中加速，射入同一偏转电场时，射出

6、方向一致, 和该粒子无关。4、示波管主要由电子枪、偏转电极和荧光屏三部分组成，电子的运动实质是在电场中加速偏转。【解题方法指导】一、平行板电容器电容 E、U. Q的变化问题例1 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压， EP表 示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置， 则（）A. U变小，E不变B. U变大，E不变C. U 变小，EP不变D. U不变，E不变解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论， 要注意板间场强的一个特点，e=u =

7、 & d CdQ 4 二 kQ4 二 kd即对于介质介电常数为E的平行板电容器而言，两极板间场强只与极板上单位面积的带 电荷量（电荷的面密度）成正比。每板带电荷量 Q不变，两极板间场强 E保持不变，由于板间距离 d减小，据U=Ed可知 电容器的电压 U变小。由于场强E不变，因此P点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即P点的电势保持不变，因此电荷在 P点的电势能EP保持不变，故本题的答案为A、C.答案：AC方法总结：（1）这类问题一般有两种情况：平行板电容器充电后与直流电源断开时，所带电量Q不变，故板间场强 E不变。平行板电容器与直流电源始终连接时，电势差U不变。（2）讨论平行板电容器有关各

8、量的变化时的物理公式有三个：电容的定义式C = Q。US平行板电容器电容的决定式 C =。4 二 kd板内匀强电场场强的确定式E = U。d二、粒子的直线加速问题例2如图甲所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。A B两极板间距d=15cm,今在A、B两极板上加如图乙所示的交变电压，交变电压的周期 T=1.0M10“S； t=0时，A板电势比B板电势高，电势差 U0 =10807。一个比荷q = 1.0M108C/kg的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动，不计重 m力，问:(1)当粒子的位移多大时，粒子速度第一次达到最大值？最大速度为多大?(

9、2)粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子撞击极板时速度的大小?B A +U/V解析：(1)在0 -T/3内，粒子向A板做匀加速直线运动，当 t=T/3时，粒子第一次 达到最大速度。由牛顿第二定律，其加速度a= =处m md设最大速度为vm ,此间位移为s,则s= at2 = ” 0 -()2 = 0.04m2 2md 3Vm =at =0. ,T =2.4d05m/s (注意：若 sd,则须由 s=d 确定 t,再求 Vm) md 321(2)粒子在一个T内的前2T时间内先加速后减速向 A板运动，设位移为sA，后T33内先加速后减速向 B板运动，位移设为sB，以后每个周期都将重复上述运动，

10、则sA =2s=0.08msb -2s=2 1at2 一电(1)2 -0.02m2 md 6所以一个周期T内粒子的位移为s1 = sA sB =0.06m第二个周期末，粒子离B的距离s2 =2 sl =0.12m,此时距A板的距离s3 =d s2 =0.03m2)o g阅卷反馈：本题整体难度较大，关键是深刻理解运动和力的关系，由于运动过程复杂， 环节较多，书写量大，许多考生没有做完整本题。例3 (2004年北京理综)静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带 有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的 a、b两种颗粒从漏斗出口下落

11、时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带 A、B上。已知两板间距 d=0.1m,板 的长度l=0.5m ,电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为 1.0Ml0C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互 作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取 10m/s2(1)左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？(2)若两带电平行板的下端距传送带A B的高度H=0.3m,颗粒落至传送带时的速度大小是多少？(3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前

12、竖直方向速度 大小的一半。写出颗粒第N次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。传送带A传送带B命题意图：考查带电体在电场中的偏转。解析：(1)由a种颗粒带正电，偏向左极板；b种颗粒带负电，偏向右极板得，左板带负电荷，右板带正电荷。依题意，颗粒在平行板间的竖直方向做自由落体运动，满足d在水平方向做初速度为零白匀加速运动，满足s = d21 Uqt22 dm两式联立得u =m上=1 104 V2lq(2)根据动能定律，颗粒落到水平传送带上满足-qU mg(l h) = - mv=.qU 2g(l H) : 4m/s ,m(3)在竖直方向颗粒做自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度Vy = 2g(l H) = 4m/s反弹高度h1(0.5Vy)21 V22g4 2g根据题设条件，颗粒第2 1 , V、，1 ,N次反弹后上升的高度 hn = (-)n = (-)n x 0.8m4 2g 4当 N=4时 hn U,所以q mg ,故液滴向上加速运动，A、B错；根据公式 Q=