高三物理机械能守恒定律

1、机械能守恒定律（A）、选择题（每小题 3分，共18分。每小题只有一个正确答案） 1、若把掉在地上的物理课本捡回桌面，根据你平时对物理课本的质量及桌面高度的观察与了解，估算人手克服重力所做的功约为：（）A. 0.01J ;B . 0.1J ; C . 1J; D . 10J。当物体克服重力做功时，物体的：（）A.重力势能一定减少，机械能可能不变；B.重力势能一定增加，机械能一定增大;C.重力势能一定增加，动能可能不变；D.重力势能一定减少，动能可能减小。答案：C提示：重力做正功，物体位置降低，重力势能减少；反之，重力做负功（即物体克服重 力做功），物体位置升高，重力势能增加。由于除重力外的其他力

2、不清楚，物体运动情况不清楚，所以机械能、动能变化情况不定；2、如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，保持不变的是：（）A重力势能和动能之和； B .重力势能和弹性势能之和；C.动能和弹性势能之和；D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变。答案：D提示：本题涉及重力势能、弹性势能和动能三种能量相互转化。3、以下叙述正确的是：（）A.只有物体所受合外力为零，物体的动能才不变；B.若物体所受合外力做功为零，则该物体的机械能守恒；C.若物体所受合外力做功为零，则该物体的机械能守恒；D.除重力和弹力外，其它力不做功，物体的机械能才守恒。答案：D提示：机械能守

3、恒的条件就是只允许重力、弹力做功。其它力不做功，但可以存在。4、一个质量为 m的滑块，以初速度 0。沿光滑斜面向上滑行，以斜面底端为参考平面，则 当滑块从斜面底端滑到高度为h的地方时，滑块的机械能是：（）A. 1 mu 0 2 ; B . mgh C . 1 mu 02+mgh;D . mu 02-mgh。222答案：A提示：向上滑行过程中机械能守恒，所以任何位置的机械能都相等，即 -mu 0225、物体自由下落，它相对于地面的重力势能与下落速度的关系，如图所示,其中正确的是:答案：C TOC o 1-5 h z 1212提不：物体下落过程中机械能守恒， 即EP +-mv =mgH，所以EP

4、= mgH - mv , HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 22其中mgH为常量，所以EP关于v为二次函数关系，其图象如图 C所示。0 ,取地面为参考平面,6、水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为：（）A. tan 0 ; B . cot 0 ; C . cot 2 0；D. tan2 0 o答案：D提示：物体落地时速度为 v,则其竖直分量为v sin 0 ,水平分量为 v cos 0 ,所以物体刚被抛出时重力势能为 mgh = mg（vsin协；2 g1动能之比一m2（vcos）2。它

5、们的比值为填空题（每小题6分，共12分）7、一均匀直杆 AB,长为、.2 r从图中所示位置由静止开始沿光滑面ACBD骨下，已知 ACB是半径为r的1圆弧，BD为水平面.当直杆滑到BD部分时的速度4为。答案：v =dgr解答：取水平面为参考平面，则杆在初位置的重心高度为r。对杆，由机械能守恒定2r 12 . 一律有：mg 一 = mv ,解得：v 228、在验证机械能守恒定律的实验 中，按要求组装好仪器，让质量m=1 kg的重物自由下落做匀加速 直线运动，并在纸带上打出了一系 列的点，如图所示，第一个点打在单位：cmD, A、B C三个相邻计数点时间间隔为0.04s ,则打点计时器打下计数点B时

6、，重物的速度VB =m/s ,从打下点D到打下点B的过程中重物重力势能的减少量为| AEp|=J ,此过程动能的增加量为 AEk =J,结果| AEp|_ AEk （填“”、v”或“=”），这是因为 。（计算结果保留3位有效数字）解答：2.13; 2.28; 2.26 （或2.27）; ;重物要克服摩擦力和空气阻力做功。提示：AC的平均速度即B点的瞬时速度；势能用 mgh求，其中h为DB的距离。计算题 （每小题10分，共20分）141圆弧槽，它的末端切线水平,4最低点所在水平面为参考平面,解答：设小球脱离圆弧槽,上端离地面H, 一个小球从上端无初速滑下，若使小球的水平射程最大，则圆弧槽的半径为

7、 多大？9、如图所示，在竖直平面内固定着光滑的半径可以改变的小球做平抛运动的竖直高度为（H - R ）,由平抛运动的规律有:1 , 2s = v0t, （H R） = -gt 。2解得：s=v0()= 4R(HR)=2gH2-(R-42)2。H由上式可信，当 R = 一时，S有取大值，且Smax = H。2解答：设小球通过C点时的速度为vC10、如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上, 道之间有一条水平轨道 CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为 的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都 恰好为零，试

8、求 CD的长度。212-mvC = mg-r 122Rmv12对轨道压力为零有：mg = m 。取水平轨道CD为参考平面，由机械能守恒定律有:联立可解得vC =/标。同理可得小球通过 d点时的速度vD =，5gr ,设CD能的长度为l ,对小球通过cd1212段的过程，由动能th理有：一 mgl = mvD 一 mvC 。22解得：一机械能守恒定律（B）、选择题（每小题 3分，共18分。每小题至少一个正确答案）1、一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是：（）A.可能是重力对系统做了功；B . 一定是合外力对系统做了功；C. 一定是系统克服合外力做了功；D.可能是摩擦力对系统做了功。答

9、案：D提示：系统的机械能增大，一定是除重力（弹力）以外的力对系统做了正功，摩擦力对 也可能对系统做正功。2、物体在地面附近以 2 m/s 2的加速度匀减速竖直上升，则在上升过程中，物体的机械能的变化是：（）A.不变；B ,减小；C.增大； D .无法判断。答案：C提示：物体以2 m/s2的加速度匀减速竖直上升，说明除重力以外，还有向上的外力， 此外做正功，所以 物体的机械能 增大。3、如图所示，质量为 M的斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一个质量为m的物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，下列说法正确的是：（）A.物体的重力势能减少，动能增加；B.物体的机械能不变；C.物体和斜面组成

10、的系统机械能减小；D.物体和斜面组成的系统机械能守恒。阳磁织再岁勿寄，加答案：AD提示：注意M要后退，m将一部分机械能给了 M4、如图所示，A球用线悬挂且通过弹簧与 B球相连，两球的质量相等。当两球都静止时，弹簧逐渐恢复原A的简谐运动, 则物体在振动过将悬线烧断，则下列论述中正确的是:A.线断瞬间，球 A的加速度大于球 B的加速度；B.线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能;C.在下落过程中，两小球和弹簧组成的系统机械能守恒；D.线断的最初一段时间里，动能增量大于重力势能的减小量。答案：ACD提示：线断瞬间弹簧存在弹力， 所以A正确；线断的最初一段时间里，长，弹性势能和重力势能转化

11、为动能，所以B错误D正确。5、如图所示，弹簧下面挂一个质量为 m的物体，物体在竖直方向上作振幅为 当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。取振动的最低点重力势能为零， 程中：（）A.物体在最低点时的弹力大小应为mgB.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变;C.弹簧的最大弹性势能等于 2mgAD.物体的最大动能小于 mgA答案：CD提示：物体在最高点时，弹簧正好为原长，合力（回复力）为 mg根据简谐运动的对 称性，物体在最低点时，合力（回复力）方向向上，大小也应为mg所以物体在最低点时的弹力大小为2mg另外，物体在最低点的弹性势能与在最高点的重力势能2mgAffi等，所以C正确。再有，物体在平衡位置动

12、能最大，此时重力势能为mgA所以此时弹性势能与动能之和为mgA（总机械能为2mgA。所以D正确。6、如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为 m的小球。支架悬挂在 O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时O的地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是：（）A球到达最底点时的速度为零；A求机械能的减少量等于 B球机械能的增加量；B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度；D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度。答案：BCD提示：对支架和A、B球组成的系统，在支架摆动过程中只有重

13、力做功，系统机械能守 恒。支架向左摆动时 A球的机械能减少，B球的机械能增加， B D是正确的。设三角支架的边长为l ,当A球摆到最底点时，B球向左到达与 A球开始运动时的高度。因摆动中A、B两球的角速度 w相同，因此线速度也相同，设为 v。由机械能守恒定律得2mglcos60 mglcos60 =12mV+mV。解出 v=回W0,所以A错误、C正确。3填空题（每小题6分，共12分）7、物体A质量为10kg,置于光滑的水平面上，物体 B质量为1kg,用轻绳通过两等高的定滑轮与A连接，如图所示，h=0.5m, A、B由图示位置从静止释放, 则运动中A的最大速度为 m/s 。解答：分析知，绳子弹力

14、的竖直分量小于A物体的重力。所以A只在水平面上运动。当绳子方向与A的运动方向垂直时（即A到达滑轮的正下方时） A的水平速度最大。忽略绳与滑轮间的摩擦，mBghsin 3001-h l = -mvA,解得： vA =1m/s。8、某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为m J,弹簧的弹性势能公式为 k-1 , 2Ep = kx2 (式中k为弹簧的劲度系数， m为振子的质量，x为弹簧的形变量)。为了验证 p 2弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示的实验： 轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端, 另一端连接一个质量为 M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源输入电脑后经电脑自动处理发出

15、的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号,就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束。在木板的另端有一个弹簧枪，发射出质量为m,速度为vo的弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐振动。系统在振动过程中，所具有的最大动能Ek=由图可知该系统的振动周系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图乙所示, 期大小为：T=如果再测出滑块振动的振幅为A,利用资料上提供的两个公式求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为：b=1答案：(1)2mO2(M m0)2v：；(2) 2国 (3)2T02解答：(1)弹丸击中木块后留在木块中一起时动能最大，所以有2EK =-(m0+

16、M) v2 =m-v；; (2) 一个周期经过平衡位置两次，所以周期为22 (M m0) TOC o 1-5 h z /2.2T0；(3)根据机械能守恒有：v2 = - kx2 ,再根据周期公式有 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 2 (M m0)2,、22T =2T0 =2二(m0 + M ) a A2T02三、计算题 (每小题10分，共20分)9、一个质量为m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑的竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点 A,环的半径R=0.50m,弹簧原长L0=0.50m,劲度系数为4.8N/m ,如图所示，若物体

17、小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能EP=0.60J 。2g=10m/s 。试求：(1)小球到C点时的速度vc的大小。(2)小球在C点时对环的作用力。解答：(1 )小球由B点滑到C点，由机械能守恒定律1-2mVc +EP =mg(R + Rcos60 )。得：W=3m/s。2(2)在C点：F弹=(2Rl0)k =2.4N ,设环对球的作用力为 N,方向指向圆心，即:_Vc2F + N mg=m，解得N=3.2N。所以小球对环作用力为N =-N=-3.2N ,负号万向R0.3m向下。10、轻绳一端挂一质量为 M的物体，另一端系在质量为 m的圆 环上，圆环套在竖直固定的细杆上

18、，定滑轮与细杆相距 0.3m, 如图所示。将环拉至与定滑轮在同一水平高度上，再将环由静 止释放，圆环沿杆向下滑动的最大位移为0.4m。若不计一切摩擦阻力，g取10m/s2。求：(2)圆环下落0.3m时的速度大小。(1)物体与圆环的质量之比；解答：(1)当m向下滑动的最大位移为 0.4m时，M上升(0.5-0.3 ) nnXM m组成的 系统，根据机械能守恒定律有：mg父0.4 = Mg (0.50.3)，得M： m = 2 ： 1。(2)当m下落0.3m时，M上升(0.5 2 -0.3 ) m ,设此时 m的速度为v,则此时M的速度为9 v COS45 )。再根据机械能守恒定律有：mg 0.3-Mg 0.3 (、, 2-1) = 0.5mv2 0.5M (vcos450)2解得：v=q9_6V2=0.72m/s。（备用题）如图所示轻质长绳水平地跨在相距21的两个小定滑轮 A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上的O点，O点与A、B两滑轮的距离相等。在 轻绳两端C、D分别悬挂质量也是 m的物块