人教版九年级下册《反比例函数》教学设计

1、PAGE PAGE 326.1.1反比例函数教学设计 平利县老县九年制学校 陈绪杰教学目标1.了解反比例函数的概念；2.能够根据已知条件，确定反比例函数的解析式。3.通过对问题的讨论分析，学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型。教学重点了解并掌握反比例函数的概念；能根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式教学难点了解并掌握反比例函数的概念；能根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式授课类型新授课课时1课时教具多媒体教学过程教学步骤师生活动设计意图情境导入调查：1、哪些同学过年时收到压岁钱？如果长辈们每人给你100元，你的钱数与人数有

2、怎样的关系，试用关系式表示。你想用掉100元，嫌钱面值大了，想换成面值小的另一些钱，可以怎么换？（分别用列表和解析式法表示）激发学习兴趣，同时复习正比例函数和函数表达式，引出课题。探究新知出示学习目标。探究下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v(单位： km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一块面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y(单位： m)随宽x(单位： m)的变化而变化；(3)已知某市的总面积为16800 km2，人均占有面积S(单位： km2/人

3、)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.师生活动：教师提出问题，学生思考、交流、回答问题，初步感知反比例函数模型中的变化与对应思想让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴含的函数关系， 激发学生的探究兴趣. (续表)3.反比例函数的概念：问题：列出上述问题的函数解析式，并观察各个函数解析式有什么共同特点？veq f(1463,t)，yeq f(1000,x)，Seq f(16800,n).补充和总结：函数与自变量成反比例关系.问题：类比一次函数、二次函数的一般形式，你能根据特点给出反比例函数的定义及其一般形式吗？学生讨论交流后，教师指导总结：一般地，形如yeq f(k,x)(k为常数

4、，k0)的函数，叫做反比例函数.4.反比例函数的解析式：问题：回顾以上问题的答案，想一下反比例函数的解析式还可以有哪些形式？反比例函数的三种形式：yeq f(k,x)(k为常数，k0)；xyk(k为常数，k0)；ykx1(k为常数，k0).5.反比例函数自变量和函数值的取值范围：问题：(1)反比例函数中，自变量x的取值有没有限制条件？为什么？(2)反比例函数中，函数y的取值范围是什么？反比例函数的解析式是分式的形式，所以自变量的取值范围是不等于0的一切实数因为k0，x0，所以y0.教师板书：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，函数y的取值范围是不等于0的一切实数6、辨析下面哪些函数是反比例

5、函数？（教材练习2）1.通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，初步建立反比例函数的模型.2.使学生从上述不同的数学关系式中抽象出反比例函数的模型，让学生感受反比例函数的基本特征，发展学生用数学语言描述反比例函数的能力.【应用举例】例1已知y是x的反比例函数，并且当x2时，y6.(1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x4时，求y的值.教师引导学生分析问题：如何用待定系数法求函数解析式？根据题意设函数解析式；根据条件选点或对应值代入；解方程；把求出的系数代入所设函数解析式.师生活动：学生书写解题过程，教师做好评价和辅导通过例题使学生学会根据已知条件求反比例函数的解析式，进一步熟悉函数值的求法.巩固练习【巩固练习】教材练习12、提升拓展（多煤体补充2题）教师重点关注：学生对反比例函数三种形式的理解与把握；3、教材练习3通过练习和拓展提升让学生更加熟练地掌握反比例函数的概念.课堂总结1.课堂总结：教师与学生一起回顾所学主要内容：(1)本课时主要学习了反比例函数的哪些知识？如何获得反比例函数的概念？(2)反比例函数中的两个变量是什么？自变量和函数的取值范围是什么？(3)如何根据已知条件求反比例函数的解析式？