2022年强化训练鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系定向练习试题(含详细解析)

1、六年级数学下册第九章变量之间的关系定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙

2、两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间函数图象的是（ ）ABCD2、设路程为，速度为，时间为，当时，在这个函数关系式中( )A路程是常量，是的函数B速度是常量，是的函数C时间是常量，是的函数D是常量，是自变量，是的函数3、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法一定错误的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0cmC物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cmD所

3、挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm4、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ）Ax是自变量，0.55是因变量B0.55是自变量，x是因变量Cx是自变量，y是因变量Dy是自变量，x是因变量5、从地向地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间分钟，则付话费元与分钟函数关系式是（ ）ABCD6、以固定的速度（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，下列说法正确的是（ ）A4.9是常量，是变量B是常量，是变量C、4.9是常量，是变量D4.9是常

4、量，、，是变量7、某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）A数100和都是常量B数100和都是变量C和都是变量D数100和都是变量8、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（ ）ABCD9、弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不

5、正确的是( )x012345y1010.51111.51212.5A弹簧不挂重物时的长度为10cmBx与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm10、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）层数n/层12345物体总数y/个1361015A在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B当堆放层数为7层时，物体总数为28个C物体的总数随着层数的增加而均匀增加D物体的总数y与层数n之间的关系式为第卷（非选择题 70分）二、填空

6、题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知某地的地面气温是20，如果每升高1km气温下降6，则该地气温t（）与高度h（km）的函数关系式为 _2、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是_，常量是_3、购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_，其中，_是常量，_是变量4、若球体体积为，半径为，则其中变量是_、_，常量是_5、在圆周长公式中，随着的变化而变化，此问题中，_是常量，_和_是变量.6、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟

7、在_点追上兔子7、如图所示，在三角形中，已知，高，动点由点沿向点移动不与点重合设的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式为_8、某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表：数量x/kg1234售价y/元1.20.12.40.13.60.14.80.1(1)变量x与y的关系式是_；(2)卖_kg苹果，可得14.5元；若卖出苹果10kg，则应得_元三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费（元）与浏览人数（人）之间的函数关系式2、如

8、图在直角梯形中，点P，Q同时从点B出发，其中点P以的速度沿着点运动；点Q以的速度沿着点运动，当点Q到达C点后，立即原路返回，当点P到达D点时，另一个动点Q也随之停止运动（1）当运动时间时，则三角形的面积为_；（2）当运动时间时，则三角形的面积为_；（3）当运动时间为时，请用含t的式子表示三角形的面积3、巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑当小明出发时，朱老师已经距起点200米了他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)据图中给出的信息，解答下列问题：(1)在上述变化过程中，自变量是_，因变量是_；(2

9、)朱老师的速度为_米/秒，小明的速度为_米/秒；(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】分三段讨论，两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可【详解】解：两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；相遇后继续行驶到特快到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；结合图象可得A选项符合题意故选：A【点睛】本题考查了函数的

10、图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义2、D【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断【详解】解：在中，速度和时间是变量，路程S是常量，t是v的函数故选D【点睛】本题考查了函数关系式的知识，注意等式左边的那个字母表示自变量的函数3、B【解析】【分析】根据变量与常量，函数的表示方法，结合表格中数据的变化规律逐项进行判断即可【详解】解：Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此选项A不符合题意；B弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10cm

11、，因此选项B是错误的，符合题意；C物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，是正确的，因此选项C不符合题意；D根据物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，可得出所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，是正确的，因此选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解和发现表格中数据的变化规律是解决问题的关键4、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A

12、、x是自变量，0.55是常量，故错误；B、0.55是常量，x是自变量，故错误；C、x是自变量，y是因变量，正确；D、x是自变量，y是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.5、C【解析】【分析】根据从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元列出关系式即可【详解】解：设通话时间t分钟(t3)，由题意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t3)，故选C【点睛】本题主要考查了根据实际问题列出关系式，解题的关键在于能够准确找到相应的关系6、C【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称

13、为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题【详解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是变量，故选：C【点睛】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量7、C【解析】【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到n=，然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断【详解】解：由题意可得n=，其中n、t为变量，100为常量故选：C【点睛】本题考查了变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量8、A【解析】【分析】根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可

14、得到答案【详解】解：根据题意得，队员的行进路程s（单位：m）与行进时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：A【点睛】本题考查函数图象，正确理解函数自变量与因变量的关系及其实际意义是解题的关键9、D【解析】【分析】根据时，y的值可判断选项A，根据函数的定义可判断选项B，根据x与y之间对应关系的变化可判断选项C、D【详解】时，弹簧不挂重物时的长度为，则选项A正确y是随x的变化而变化的x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，则选项B正确当物体质量每增加，弹簧长度y增加的长度为，则选项C正确设当所挂物体质量为时，弹簧长度为则解得，则选项D不正确故选：D【点睛】本题考查了函数的概念，掌握理

15、解函数的相关概念是解题关键10、C【解析】【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断【详解】解：物体总个数随着层数的变化而变化，A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，当n=7时，y=28，B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，D选项说法正确，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式二、填空题1、【解析】【分析】根据题意得到每升高1km气温下降6，由此写出关系式即可【详解】

16、每升高1km气温下降6，气温t（）与高度h（km）的函数关系式为t=6h+20，故答案为【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键2、 y、n 4.5【解析】【详解】由题意可得：，在上述问题中，变量是：；常量是：4.5.故答案为（1）；（2）4.5.3、 y=1.2n（n为自然数） 1.2 n、y【解析】【详解】由题意可得：（1）与间的函数关系是：；（2）其中常量是：1.2；（3）变量是：n、y.故答案为（1）；（2）1.2；（3）n、y.4、 【解析】【分析】根据函数常量与变量的知识点作答【详解】函数关系式为，是自变量，是因变量，是常量故答案为：，【点睛】本题考查

17、了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量5、 【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量可直接得到答案【详解】解：根据定义，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以在中，是常量，r和C是变量.故答案为：；r；C【点睛】本题考查常量和变量的定义，理解定义是解答此题的关键.6、18【解析】【详解】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时.故答案为18.7、【解析】【分析】根据三角形的面积公式可知，由此求解即可【详解】AD是A

18、BC中BC边上的高，CQ的长为x，故答案为：【点睛】本题主要考查了列关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式8、 y1.2x0.1 12 12.1【解析】【详解】【分析】根据表中所给信息,判断出卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，列出函数关系式即可;再代入已知量，可求未知量.【详解】由表中信息可知，卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，所以，卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系是：y=1.2x+0.1.当y=14.5时，14.5=1.2x+0.1.解得x=12.当x=10时，y=1.210+0.1=12.1.故答案为(1)y

19、1.2x0.1; (2)12; 12.1.【点睛】本题考核知识点：本题考查了函数关系式,解题的关键是从表中所给信息中推理出x与y的关系,推理时要注意寻找规律.再代入求值.三、解答题1、【解析】【分析】根据题意分别从当0 x25时与当x25时求解析式即可.【详解】解：（1）当0 x25时，y=10 x； 当x25时，y=5（x-25）+1025=5x+125 （其中x是整数），整理得 .【点睛】此题考查了一次函数的应用解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式2、（1）16；（2）30；（3）当运动时间为时，三角形的面积【解析】【分析】（1）根据、的值和点Q的速度是，点P的速度是，求出、的值，再根据三角形面积公式计算即可；（2）求出的值，再根据三角形面积公式计算即可；（3）分三种情况讨论：根据三角形面积公式列出即可【详解】解：（