2022年初二几何基本知识点

1、名师整理 精华知识点(一)平行四边形（1）定义 ：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形A D 平行四边形的对边平行且相等四边形 ABCD是B C 平行四边形的对角相等，邻角互补（2）性质四边形 ABCD是B A O C D 平行四边形的对角线互相平分四边形 ABCD是平行四边形是中心对称图形定义：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形A D 四边形 ABCD是两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形B C 四边形 ABCD是一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形（3）判定B A O C D 四边形 ABCD是两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形四边形 ABCD是对角线互相平分的四边形叫做平行四

2、边形四边形 ABCD是（4）平行四边形面积 =底 高名师整理 精华知识点(二)矩形（1）定义 ：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形具有平行四边形的所有性质 矩形的对边平行且相等四边形 ABCD是矩形（2）性质AOD矩形的四个角都是直角BC四边形 ABCD是矩形矩形的对角线相等且互相平分四边形 ABCD是矩形矩形既是中心对称图形又是轴对称图形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（ 3）判定ABCD是矩形AOD有三个角是直角的四边形是矩形BC四边形 ABCD是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形ABCD是矩形（4）矩形面积 =长 宽名师整理 精华知识点(三)菱形（1）定义 ：有一组邻边相等

3、的平行四边形叫做菱形D C 菱形具有平行四边形的所有性质A O 菱形的四条边都相等四边形 ABCD是菱形B （2）性质菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角四边形 ABCD是菱形菱形既是中心对称图形又是轴对称图形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形D （ 3）判定ABCD是菱形A O C 四条边相等的四边形是菱形B 四边形 ABCD是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形ABCD是菱形或对角线乘积的一半（4）菱形的面积 =底 高名师整理 精华知识点(四)正方形（1）定义 ：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质A D 正方形

4、的四个角都是直角，四条边都相等四边形 ABCD是正方形（2）性质B OC 正方形的对角线相等且互相垂直平分，且每一条对角线A D 平分一组对角四边形 ABCD是正方形B C 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形ABCD是正方形A D 有一组邻边相等的 矩形 是正方形（3）判定B C 矩形 ABCD是菱形有一个角是直角的 菱形 是正方形菱形 ABCD是正方形对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形（4）正方形的面积 =边长的平方或者对角线平方的一半名师整理 精华知识点（五）梯形梯形定义：（1）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形（

5、2）一腰垂直于底边的梯形叫做直角梯形（3）两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形：（1）定义 ：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 等腰梯形的两底平行，两腰相等四边形 ABCD是等腰梯形等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补（2）性质四边形 ABCD是等腰梯形等腰梯形的两条对角线相等四边形 ABCD是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形梯形 ABCD是等腰梯形 同一底上两个角相等的 梯形 是等腰梯形（3）判定梯形 ABCD是等腰梯形 对角线相等的 梯形是等腰梯形梯形 ABCD是等腰梯形（4）梯形的中位线 = 上底加下底的和的一半（5）梯形的面积 = 上底加下底的和高 2

6、 或者 = 中位线 高名师整理 精华知识点(6)方法归纳： 在等腰梯形中添加适当，将梯形问题有效地转化为过一顶点作及特殊的方法加以解决过一顶点和一延长两腰交作梯形的高过一顶点作对腰的平行线角线的平行线腰中点作直线于一点（六）三角形三角形全等的判定方法：勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为 c，那么a2b2c2A如图：在 Rt ABC中， C=90AB2CB AC= 勾股定理逆定理： 如果一个三角形的三边a、b、c 满足a2b2c2，那么这个三角形为直角三角形. A如图： ABC是直角三角形， C=90常用的勾股数：CB3、4、5 ； 6、8、10 ；5、12、13 ；7

7、、24、25 ； 8、15、17 9、12、15 ； 9、40、41 ；15、20、25 ； 1、3 、2； 1、1、2推论： 在直角三角形中，如果有一个锐角等于30 ，那么这个角所对的直角边等于斜边的一半 . A 如图：在 Rt ABC中， A=30C 30B 推论： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半A D B 如图：在 Rt ABC中， D是 AB边上的中点C 名师整理精华知识点A 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行且等于第三边的一半如图：在ABC中， E、F 分别是 AB、AC边上的中点EF是 ABC的中位线B E F C EF= 两种特殊的直角三角形：3045含 30 角的直角三角形等腰直角三角形三内角比为3 2 1 三内角比为1 1 2 2三边之比为 1