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文档简介

1、潘新初级中学 一元二次方程的解法直接开平方法（第1课时）合作学习共同回顾 一个数x的平方等于p，这个数x叫做a的什么？即（p0）则x叫做a的平方根，表示为：谁能说出下列方程的解？1. x2=492. 3x2=273. x2+1=0 例1、解方程先移项，得：因此： 以上解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。例题解析：可见，上面的 实际上就是求4的平方根。典型例题例1解下列方程（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 解（1）移向，得x2=1.21x=1.1即 x1=1.1，x2=-1.1（2）移向，得4x2=1两边都除以4，得x=即x1= ，x2=x2=将方程化成(p0）的形式,再求解牛刀

2、小试： 解方程(同位之间每人一题）1. 2x2-8=0 2. 9x2-5=3 典型例题即x1=-1+，x2=-1- 例2解下列方程： （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（32x）23 = 0 分析：第1小题中只要将（x1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；解：（1） （x1）2= 2 x+1=可以将方程化成典型例题分析：第2小题先将4移到方程的右边，再同第1小题一样地解；例2解下列方程： （x1）24 = 0 12（32x）23 = 0即x1=3，x2=-1解：（2）移项，得（x-1）2=4x-1=2x=12典型例题例2解下列方程： 12（32x）23 = 0 分析：第3小

3、题先将3移到方程的右边，再两边都除以12，再同第1小题一样地去解，然后两边都除以-2即可。 x1= ，x2=解：(3)移项，得12（3-2x）2=3两边都除以12，得（3-2x）2=0.253-2x=0.5即3-2x=0.5,3-2x=-0.5典型例题例3.解方程(2x1)2=(x2)2 即x1=-1，x2=1 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解解：2x-1=即 2x-1=（x-2）2x-1=x-2或2x-1=-x+2照葫芦画瓢：解方程：同位左边做1，3右边2，41. (x+6)2-9=0 2. 3(x-1)2-6=03. x2-4x+4=5 4. 9x2+6x+1=4用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根

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