方差齐性检验在检测质量控制中的应用(共5页)

1、方差齐性检验在检测质量控制(kngzh)中的应用李志财 （西安产品质量(chn pn zh lin)监督检验院 西安 710065）（联系电话地址 西安市高新开发区科技(kj)六路198号）摘要 F检验是数理统计中假设检验的一种，通过两个两本的方差计算统计量F的值，两个样本的方差无显著性差异时，F值都是小于等于某一预先设定值的，如果F值大于时，则认为发生了小概率事件，说明方差有显著性差异。一组数据的方差，在实验室中则表征了一组实验数据的精密度。将这一原理应用于实验室的检测质量控制中，是很好也很容易操作的判据。0稳定的检测体系可以监测产品的质

2、量，同样，如果选择一个特性稳定质地均匀的检测对象，对该检测对象在重复性条件下或复现性条件下进行测量，则可考核检测体系是否持续稳定；如果不同人员或不同设备对该对象进行检测，可通过对检测数据的比对分析，评价检测结果质量，实现对检测质量进行监控。检测结果质量控制的方法很多，ISO/IEC 17025：2005检测和校准实验室能力的通用要求5.9.1就推荐了5种方式。在实践中，除了参加能力验证计划和测量审核外，实验室一般采用比对的方式进行质量控制，如人员比对、设备比对、实验室之间比对等。然而比对时如何评价结果，很多方法标准并没有做出规定。此时，判据设置，成了困扰实验室的一件事情。本文介绍一种用数理统计

3、的方法进行比对结果判定，对实验室进行内部质量控制提供一种较好方法。F检验(jinyn)1.1实例(shl)和统计量选择检测结果质量(zhling)，不单单指最终结果的正确性，很多时候还要分析检测过程质量，评价精密度是否有显著性差异。比如，两个人对同一检测对象进行若干次检测，最终两个结果可能相差不大，但两人数据的精密度往往并不一致。精密度可用测量结果的标准差来定量表示。例如：例1：两名检测人员分别对同一磷肥样品进行有效五氧化二磷含量分析，得到如下两组数据：表1：人员比对分析结果123456789方差甲12.4512.8812.7612.8712.3412.6612.7112.7912.120.0

4、68乙12.4412.5712.8112.0212.3112.7912.5812.7412.950.094这两组数据，都是在重复性条件下通过检测得到的，属于随机数据，数学中称之为随机变量。测量结果就是随机变量的部分取值。这些结果数据虽然表面上看起来杂乱无章，但背后是有规律的。数学期望和方差就是反映随机变量规律的两个重要数字特征。数学期望是“无数次测量结果的平均值”，单次检测结果都聚集在数学期望的周围，故数学期望可视为真值；为了讨论方便，本文多处使用“方差”一词，方差也称“散度”，是标准差的平方，其表征随机变量取值的分散程度，亦即检测结果数据的分散程度，从另一个角度表述精密度。表1中每人(mi

5、rn)的9次检测数据(shj)，可看成是“无数次测量(cling)”这个整体的样本。用贝塞尔公式计算出样本的实验标准差： 实验方差是实验标准差的二次方，即贝塞尔公式不开方的值。两人在相同条件下对同一对象分别进行了若干次检测，得到两组数据，其实验方差分别为 和 ，则有统计量F也是随机变量，其服从第一自由度为，第二自由度为的F分布，记为 1.2设置显著性水平显著性检验的判断依据是小概率事件原理。小概率在这里成为显著性水平，实际是判断错误的概率，称为置信度。显著性水平可设置为0.01、0.05、0.1等，一般情况下，若小概率事件发生可能导致严重损失时，可选取较小值。反之，可选取较大值。1.3求临界值

6、并比较评价对于给定的显著性水平和第一、第二两个自由度和，查F分布表中分位点的临界值 ，若，则两组数据的方差没有显著性差异，表明两组数据的随机误差没有显著性差异；若，即统计量F值落在了F分布概率为的区间，发生了小概率事件，亦即两组数据的随机误差（精密度）有显著新差异，这就是F检验，也称方差齐性检验。上例中， 第一(dy)自由度 第二(d r)自由度，设显著性水平(shupng)查F分布表得临界值： 得F，即两组数据无显著性差异。在实际应用中，通过F检验，如果证明有显著性差异，即可认定，实验方差大的一组数据，随机误差大，精密度差，检测质量不如另一组好，要分析原因，采取措施予以纠正。2应用实例 例2

7、：用两台材料试验机检测同一聚氯乙烯塑料片材的抗拉强度，得到表2的数据 表2 设备比对检测结果数据123456789A机22421.819.724.825.324.623.122.924.1B机22.422.723.124.023.322624.524.723.9方差 计算统计量设显著性水平，查F分布表临界值得，即两台材料试验机检测结果数据的精密度有显著性差异，A机有问题，应当立即停止使用，进行核查以分析原因(yunyn)，采取进一步措施。3总结(zngji)本文两个(lin )实例中检测数据都是9个，这只是为了讨论问题方便，在实际应用中可以比这多或少，但至少不要低于6个，否则没有统计意义。两组数据量也可不同。因为F检验临界值（）表是基于，即“的概率为”的数据编制的，所以在计算统计量时，方差数据大的在分子上，数据小的在分母上，以保证F取值大于1。F检验（方差齐性检验）这一数学工具，在无需知道总体均值和方差的情况下，以实验数据样本推论总体，通过比较，评价精密度，是一种很好而且很容易实现的比对实验结果质量判别依据。内容总结（1）方差齐性检验在检测质量控制中的应用李志财 （西安产品质量监督检验院