选修44极坐标与参数方程圆的极坐标方程.课件_第1页
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文档简介

1、圆的极坐标方程第1页，共18页。教学目的1、认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线与直角坐标方程的异同。2、掌握各种圆的极坐标方程。3、能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形第2页，共18页。教学重点：总结怎样求极坐标方程的方法与步骤教学难点：极坐标方程是涉及长度与角度的问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧的三角知识。第3页，共18页。探究1设曲线的直角坐标方程为将其转化为极坐标方程。第4页，共18页。探究2如图，半径为a，圆心坐标为(a,0)(a0)的圆，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？xC(a,0)O第5页，共18页。表示圆心坐标为（a，0），半径为a的圆

2、。或圆心在极轴（a，0），并且过极点的圆。第6页，共18页。表示圆心坐标为（ 0 ， a ），半径为a的圆。或圆心在（ a ， ），并且过极点的圆。第7页，共18页。例.把圆的极坐标方程 化为直角坐标方程，并说明圆心和半径。第8页，共18页。例.把方程 化为极坐标方程，并说明圆心和半径。第9页，共18页。练习.说明下列极坐标方程所表示的曲线第10页，共18页。练习.用圆的极坐标方程表示求过极点的圆，并且圆心坐标如下：第11页，共18页。曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系（）曲线上任一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程f(,)=0 ；（）方程f(,)=0的

3、所有解为坐标的 点都在曲线上。 则曲线的方程是f(,)=0 。第12页，共18页。曲线的极坐标方程二、怎样求曲线的极坐标方程？ 与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系，然后列出方程f(,)=0 ，再化简并说明。第13页，共18页。题组练习1求下列圆的极坐标方程（）中心在极点，半径为；（）中心在（，），半径为；（）中心在（，2），半径为；（）中心在（0，），半径为。 2 2acos 2asin 2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2第14页，共18页。 极坐标方程分别是cos和 sin的两个圆的圆心距是多少 练习2第15页，共18页。练习3以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 C第16页，共18页。练习4曲线 关于极轴对称的曲线是：C第17页，共18页

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