解方程的基本方法和例题练习题

1、解方程知识回顾：1、含有未知数的等式叫做方程。2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、求方程的解的过程叫做解方程。4、等式的基本性质等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等本次课我们要解决稍复杂的方程，比如方程两边都含有未知数，如张-10=2(x+6);等号两边都是分数形式的方程，如沁=?o63解方程中需要掌握的一般方法：一、利用等式的基本性质简化方程：等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等二、合并含未知数的式子：根据乘法分配律三、去括号：乘法分配

2、律；括号前面是减号，去掉括号要改号；括号前面是加号，去掉括号不改四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程五、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验。解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形，最后变成X二口的形式，就求出了未知数的值，即方程的解。解方程的一般步骤：(1)去括号；(2)整理不含未知数的数：利用等式的基本性质消去等号一边的数(3)如果等号左右两边都出现含未知数x的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x消掉；(4)合并含未知数x的式子；(5)使含未知数x的式子出现在等号的一边，不含未知数的数出现在等号的另一边；(6)等号左右两边同除以未知数x前的乘数

3、；补充：【把一个式子从等号的一边移到另一边，要改变式子的符号。一般情况下，把含有未知数的式子移到等号的右边，把其他数移到等号的右边。(4x=3x+50=4x-3x=50；5+2x=7=2x=7-5)利用等式的基本性质20-x=95Fx二32(x+1)二643-5x=23x=X8(5xT2)X8二24(3xT01)二2二8二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子：当出现多个金未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并+X二+7x=2017+5x-9x=7等号左右两边都出现含未知数X的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的X消掉5x=50+4x8-2x=9-4x9x-400=6x

4、+2007x-3=4x+6三.去括号：乘法分配律；括号前面是减号，去掉括号要改号；括号前面是加号,去掉括号不改号.5(x+2)=2(2x+7)6(2x-7)=5(x+7)5(3x-1.4)=2(6x-0.5)60?6(x0?6)=0?65?2_2(x_4)=51.5-(5?5-x)x6=2x在方程中，如果出现除号，只要把方程两边同乘以除数5三(x+1)=2(3x+2)+4=2x7(4x+14)4-(X+2)=5四.两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法,转化为不是分数形式的方程(1)0.6x+4002x+40035x+l_763(2)14+9=15(4)综合练习r+48-A=04?_(48-x)

5、=24JJ2x=2(x+io)64x+6=2(2?5x-l)3x+2OO=2(x+15O)-x+4=-(x+4)642+74=4(X8)263x+6.4一4.4=8(x4.4)-x+90=-(x+90)75|a._1(3OO-X)=55-x+-(750-x)=71056-x+-(750-x)=71065fx-H2=1(x-112)57Ax-io=-(x-io)11923产21；(3)27尹+20芍(X+Xx+20=x737设未知数解方程(1)审题：分析题意，分析题中的数量关系，找出等量关系(2)设未知数，一般用字母x表示(3)解方程.爷爷与小明的年龄和为82岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁.北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米.李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只.乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面千米，甲