高中数学用样本估计总体同步练习6新人教A版必修3

1、2.2用样本估计总体一、选择题1某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4 : 6,根据分层抽样方法调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（）城巾农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）A.1.6 万户 B.4.4 万户 C.1.76 万户 D.0.24 万户答案：A2某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要从总体中剔除1个个体，则样本容量门为（）A.4

2、B.5C.6D.无法确定答案：C3为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方图如下.根据下图可得这100名学生中体重在156.5,64.5 的 学生人数是（）A.20B.30C.40D.50解析：（0.03+0.05+0.05+0.07） X 2 X 100= 40.答案：C4 一个单位共有职工 200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过 45岁的职工人数为（）A.5B.10C.15D.2080 25 ，一.， ，

3、一解析：=10，应抽取超过45岁的职工10人.200答案：B5如果数据X1、X2、xn的平均值为X,方差为s2,则3x1+5、3x2+5、3xn+5的平均值和方差分别为（）A. x 和 s2B.3x+5 和 9s2C.3 x +5和 s2D.3x+5 和 9s2+30s+25答案：B6从甲、乙两人手工制作的圆形产品中，各自随机抽取 6件，测得其直径如下（单位：cm）：甲：9.00,9.20,9.00,8.50,9.10,9.20乙：8.90,9.60,9.50,8.54,8.60,8.90据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是 （）A.甲优于乙 B.乙优于甲C.两人没区别D.无法判断解析：计算

4、其方差，即可知道甲优于乙 答案：A二、填空题7某校有在校高中学生共1 600人，其中高一学生 520人，高二学生500人，高三学生580人.如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，应当采用 的抽样方法，高三学生中应抽 查 人.解析：因为不同年级的学生消费情况有明显的差别，所以应采用分层抽样.由于520 : 500 : 580=26 : 25 : 29,于是将 80分成26 ： 25 ： 29的三部分，设三部分各抽个体数分别为 26x, 25x, 29x.由26x+25x+29x = 80,得x = 1 ,故高三年级中

5、应抽查 29X 1= 29人.答案：分层抽样298某市高三数学抽样考试中，对 示，若130140分数段的人数为90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所 90人，则90100分数段的人数为 .解析：130140分数段的频率为0.05,90100分数段的频率为 0.45,故90100分数段的人数为 9X90= 810.答案：8109.某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭 1 600户，工人家庭 303户.现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的.（将你认为正确的序号都写上 ）简单随机抽样系统抽样分层抽样答案：三、解答题10

6、.国家队教练为了选拔一名篮球队员入队，分别对甲、乙两名球员的10场同级别比赛进行了跟踪，将他们的每场得分记录如下表：场次12345678910甲40232935355442485610乙2015194493442184551（1）求甲、乙球员得分的中位数和极差 .（2）甲球员得分在区间30,50）的频率是多少？（3）如果你是教练，你将选拔哪位球员入队，请说明理由09 35 58 2 06 40I2345695 9 8042 4 5解：（1）由题表画出茎叶图，如右图所示 .35 40甲球员得分的中位数为40 =37.5 ,2极差为56 10 = 46;，一 20 34乙球员得分的中位数为=27

7、,2极差为51 9=42;（2）甲球员得分在区间30,50）的频率为7 ;10 如果我是教练，我将选拔甲球员入队，原因如下： TOC o 1-5 h z 甲球员得分集中在茎叶图的下方，且叶的分布是“单峰”，说明甲球员得分平均数接近40,甲球员得分的中位数为37.5分，且状态稳定；而乙球员得分较分散，其得分的中位数为27分，低于甲球员，平均得分也小于甲球员.11以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋囿枳（R）11511080135105销售价格（万 元）24.821.618.429.222（1）求线性回归方程；（2）据（1）的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格

8、TOC o 1-5 h z 解：(1) x= 1 (115+110+80+135+105) = 109, y = 1(24.8+21.6+18.4+29.2+22)= 23.2,555_二：(Xi -x)(yi -y)设所求回归直线方程为？ = bx+a，则b = 0飞=理8%0.1962 ,、/-.21570(xi -x)i W.a= y bx = 23 2 109 黑308之 1.81661570，所求回归直线方程为？= 0.196 2x+1.816 6.（2）由第（1）问可知，当x=150后时，销售价格的估计值为7 =0.196 2X150+1.816 6= 31.2466（万元）.12

9、英才学校的四个年级学生分布如右面扇形图，通过对全体学生暑假期间所读课外书情况的 调查，制成各年级读书情况的条形图如下图.已知英才学校被调查的四个年级共有学生1 500人，贝U TOC o 1-5 h z (1)高一年级学生暑假期间共读课外书多少本？(2)暑假期间读课外书总量最少的是哪一年级的学生，共读课外书多少本？(3)该校暑假期间四个年级人均读课外书多少本？解：初一年级学生暑假期间读课外书的人数是1 500X28W 420,共读课外书420X 5.6 = 2 352本.初二年级学生暑假期间读课外书的人数是1 500X 24好360,共读课外书360X 6.6 = 2 376本.高二年级学生暑假期间读课外书的人数是1 500 X22%r 330,共读课外书 330X7.3 = 2 409本. 所以高一年级学生暑假期间读课外书