高中物理新教材功与功率导学案

1、第八章机械能守恒定律门第八章1机械能守恒定律.功与功率核心素养定位x.知道什么是功，知道 W= Ficos a的使用条件，并会用 W= Ficos a进行有 关计算。.理解正功和负功的含义，会计算总功。.理解功率、平均功率和68时功率的含义，会用 P=W口P=Fvcosa进行相 关运算。.掌握机车的两种启动方式的分析方法。01课前自主学习 KEQ1ANZIZHUXUEXI一;.功(1)力对物体所做的功，等于_g1力的大小、翼位移的大小、03力与位移夹 角的余弦这三者的乘积。(2)做功的公式：W=P4FlC0Sa,其中F、1、a分别为明力的大小、国位移 的大小和 强力与位移方向的夹角。当力 F与

2、位移1同向时，W= B8 Fl。(3)功是理必量。在国际单位制中，功的单位是 国立红，简称旦焦，符号 是图J。1 J等于1 N的力使物体在 g力的方向上发生1 m的位移的过程中所做 的功。.正功和负功(1)当a=2寸,W=_H0,力对物体不做功。(2)当00依列，wJ30,力对物体做 西止功。当声厩冗时，W 17 P= 30FVCOSa功率定义式：P=(28宇功的计算式：W=囚Fl COS a 位移：l = vt当F和V方向/同时0匚 P = FV(a为力F与运动方向的夹角)平均功率和瞬时功率当P=Fv中的速度V是物体在恒力F作用下的平均速度时，功率 P是指从计时开始到时刻t的田平均功率。如果

3、时间问隔非常小，上述平均速度就可以看 作瞬时速度，这个关系式也就可以反映瞬时速度与 国瞬时功率的关系。应用：汽车上坡时司机要用“换挡”的办法 望减小速度，来得到图较大 的牵引力。不过，在发动机输出功率一定时，减小速度提高牵引力或通过 暨速小 牵引力而提高速度、效果都是有限的，所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的36额定功率。判一判 TOC o 1-5 h z (1)力Fi、F2做的功分别为10 J和一15 J,则力Fi比F2做功多。()(2)力Fi、F2做的功分别为 Wi = 10 J, W2= 15 J,则 Wi、W2的方向相反。 ()(3)力F1、F2做的功分别为10 J和一15

4、 J,则力F1和F2做的总功为一5 J0()(4)由公式P=W知，做功越多，功率越大。()(5)力对物体做功越快，力的功率一定越大。()(6)物体的速度为v,则重力的功率一定是 mgv0 ()(7)汽车爬坡时常常需要换高速挡。()提示：(1)X 功的正负不表示做功的多少，只表示做功的力是阻力还是动力，10 J 小于15 Jo(2)X 功是标量，没有方向。(3)，物体所受各力对它做的总功，等于各力做功的代数和，即W= 10 J +(-15) J= -5 Jo4) X (5)，功率与做功多少和所用时间长短均有关， 是描述做功快慢的物 理量。(6)x 只有速度沿竖直方向时，重力的功率才是 mgv07

5、) X 汽车爬坡时需要减小速度来增大牵引力。02 课堂探究评价KErZGlANlElPG课堂任务口功仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。内如图所示,在光滑水平面匕 物体受曲个相互乖H的大小 分别为居=3 N和艮=4、的恒 力,Jt：合力在水平方向匕 从静止开始运动10 m。活动1:如甲图所示，当F与l的夹角为a时，还能用公式 W= Fl来计算功 吗？提示：不能。只有当力的方向与物体运动的方向在一条直线上时，才可以用 公式 W= Fl来计算功。活动2:乙图中F的两个分力做功的情况是什么？说明什么问题？提示：物体在分力Fsina的方向上没有位移，故这个分力不做功。而另一分力Fcosa与物体的运

6、动方向在一条直线上，故其可以用公式W= Fl进行计算，其值为Fcosa lo由于F与两个分力为等效替代关系，说明F做的功等效为分力Fcosa做的功，即F做的功大小为 W= Fcosa l = Flcos微活动3:内图的物理意义是什么？提示：力是矢量，位移也是矢量，我们既然可以分解力，也可以分解位移把位移沿垂直于力和平行于力的方向分解，其中只有与力F方向一致的分位移ICOSa才是有效位移，再用公式可得 W= F ICOSa,即W= F1COS族这个结论与活动2的结论是一样的。活动4:功的正负意义是什么？提示：当0y o 90时，COSa为正，力F做正功，此时力为动力。同理，当90 a Fm不变

7、v P=Fi, 直到心=卜为Lf -、出由&I “如看匀加速直线运动,维 坦动加速度减小的加速性质直线运动持时间=1过程分析F = F 阴= 口 = 0 =续表运动性质以乙做匀速有线 运动FF=-_Ljl ym 加速度减小的加速 宜线运动两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动F=F 讯=a = =F 阻PBC段无=，以叫做匀速引m宜线运动说明：(1)从运动性质来看，以恒定加速度启动只是多了一个匀加速直线运动 过程，其他运动过程完全相同(2)无论哪种启动方式，同一路面，同一辆车最后能达到的最大速度是一样的,P额者B为Vm =0F阻.机车功率的求解方法机车的牵引力为F,在某个时刻的瞬时速度为v

8、(1)P=Fv:不需要任何条件，在任何情况下都成立。(2)P = fv:适用于机车做匀速直线运动的情况。因匀速直线运动时，牵引力 和阻力相等。注意：f是阻力，不一定是摩擦力。比如汽车爬坡时阻力为摩擦力 与重力沿坡面方向的分力之和。(3)P 额=FVm=fVm：机车要达到最大速度必须满足两个条件， 达到额定功率和 匀速直线运动。. P= Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用PfF与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度vfP与F成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功 率，获得较大牵引力FfP与v成正比汽车在局速路上，加大油门增大输出功率，可以提局速 度例4 一辆重

9、5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW0汽车从静止开始以加 速度a=1 m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的 0.06倍。(g取10 m/s2) 求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间;(2)汽车开始运动后，5 s末和15 s末的瞬时功率。1实践探究 (1)机车以恒定加速度启动时的运动可以分为哪几个阶段?提示：机车以恒定加速度启动时的运动可以分为三个阶段:匀加速直线运动阶段；加速度减小的变加速直线运动阶段；匀速直线运动阶段。(2)各个阶段的各自特点有哪些？提示：匀加速阶段：加速度恒定，牵引力恒定，功率越来越大，直到额定 功率变加速阶段：功率恒定，牵引力减小，加速度减小，速度增大的

10、越来越慢。匀速阶段：功率恒定，牵引力等于阻力，速度达到最大。规范解答(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为V。，此时汽车输出功率达到额定功率P额 = Fv0,对汽车由牛顿第二定律得F Ff = ma又 Ff=0.06mg联立并代入数据得V0 = 10 m/s,V0 10所以汽车做匀加速直线运动的时间t0=T s=10 s。(2)由于10 s末汽车达到了额定功率，5 s末汽车还处于匀加速运动阶段，P= Fv= (Ff+ ma)at= (0.06X 5X 103x 10+5X 103x 1) x 1 x 5 W=40 kW15 s末汽车已经达到了额定功率 P额=80 kW080 kW完美答案(

11、1)10 s (2)40 kW一观传点版机车启动问题的解题方法比较额定功率与实际功率的关系： 该类问题多以机车做匀速直线运动为题设条件，解决这类问题的主要依据是匀速直线运动时牵引力F与阻力f相等。(2)对于机车匀加速启动问题：主要综合应用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解题，解题过程注意分析各物理量如 a、F、f、P、v之间的关系及它们的变 化规律，关键是要抓住不变的物理量。 P(3)求瞬时加速度：求瞬时加速度时，可由F =-求出此时的牵引力，再根据F-f牛顿第二定律a =- 求出瞬时加速度。变式训练4(1)例题中的汽车以额定功率做匀速运动的最终速度多大?例题中的汽车在额定功率作用下速度为20

12、 m/s时，加速度多大？答案 (1)26.7 m/s (2)0.2 m/s2解析(1)汽车以额定功率做匀速运动时，牵引力Fi = Ff,故运动速度pa P额80 x 103vm = & =0.06X5X103X10 m/s= 26.7 m/s。汽车的速度为20 m/s时的牵引力80X10320N = 4X 103 N由牛顿第二定律得汽车的加速度m/s2F2Ff 4X 103 0.06X 5X 103X 10 m =5X103= 0.2 m/s2。例5汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为0.02(sina= 0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重

13、的0.1倍(g=10 m/s2),求:(1)汽车所能达到的最大速度Vm ；(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维 持多长时间？实践探究(1)汽车上坡受到的阻力就是摩擦力吗?提示：摩擦力只是阻力的一部分，这里还有重力的沿坡面方向的分力也是阻(2)汽车匀加速启动，匀加速直线运动什么时候结束？提示：汽车匀加速启动时功率一直在增大，当增大到额定功率时匀加速直线运动就结束。规范解答(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即f= 0.1mg+mgsina= 4000 N+800 N = 4800 N又因为F = f时，额定功率P = fvm, P 60X 10

14、3， 一，所以 vm = f = 4800 m/s= 12.5 m/so(2)汽车从静止开始，以a = 0.6 m/s2匀加速行驶，由 F = ma,有 F f=ma。所以 F =ma+ f= 4X 103X0.6 N + 4800 N= 7.2X103 N保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度设为 Vm,有3_, P 60 X 10325vm =广=72x 103 m/s=-3 m/s由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间vm= 13.9 4仁丁完美答案(1)12.5 m/s (2)13.9 sI配件*拗不管什么情况，机车匀速运动时都有P = fv。其中的f指阻力，摩擦力不一定是阻力，

15、各种性质的力都可以作为阻力，它的作用是阻碍物体的运动。比如上升 的物体，重力和空气阻力都是其阻力。变式训练5如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5X 103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动， 加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到 重物做vm = 1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间；(3)起重机在第2秒末的输出功率。答案 (1)5.1X104 W (2)5 s (3)2.04 X 104 W解析(1)物

16、体上升，重力是其阻力，由 P额=fVm,可得起重机允许的最大输出功率为Pm=mgvm=5.1X 104 Wo(2)由 Fi mg=ma, Pm = F1 v 匀 m, v匀m = at1可解得：t1=5 So(3)由(2)问可知，第2 s末重物仍在做匀加速直线运动,由 v2=at2, P=Fiv2, Fi mg= ma可解得：P = 2.04X 104 Wo034课后课时作业 KEHOUKESH3ZUOYL ：A组：合格性水平训练.（负功的理解）（多选）一个力对物体做了负功，则说明（）A.这个力一定阻碍物体的运动B.这个力不一定阻碍物体的运动C.这个力与物体运动方向的夹角o90D.这个力与物体

17、运动方向的夹角 a90答案 AC解析 由功的表达式 W= Flcosa知，只有当 众90时，cosagtan8时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90,则做正功；当avgtanO时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90 ,则做负功。综上所述，B错误，A、C、D正确.（机车启动图像问题）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动1一.一过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数1图像如图所小。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是 （）A.汽车的功率B.汽车行驶的最大速度C.汽车所受到的阻力D.汽车运动到最大速度所需的时间答案 D解析 由F Ff=ma,

18、P=Fv可得:P 1 FfPm vm对应图线可知，m=k=40,1可求出汽车的功率P,由a=0时，vm =p0.05,可得：vm = 20 m/s,再由 Vm=Ff,Do可求出汽车受到的阻力Ff,但无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选.(功的计算)如图所示，水平的传送带以速度 v = 6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为Li=10 m,若在M轮的正上方，将一质量为 m=3 kg 的物体轻放在传送带上(取g = 10 m/s2)。(1)已知物体与传送带之间的动摩擦因数尸0.3,在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(2)问题(1)的条件不变，若将传送带速度

19、调至v =9 m/s,求传送带对物体的 摩擦力做了多少功？(3)若物体与传送带间的动摩擦因数一 =0.1,求传送带对物体的摩擦力做了多少功？答案 (1)54 J (2)90 J (3)30 J解析(1)刚放上时，物体与传送带之间有相对滑动，物体运动的加速度为a当物体的速度增大到与传送带的速度相同时，摩擦力消失，滑动摩擦力的作 v 6用时间为t = s=2 s, a 3在此时间内物体运动的位移 L = gat2 = 6 m10 m,由头际情况知道，真实作用距离为10 m。所以滑动摩擦力对物体做的功W =FL1= n mg90 J。(3)若/ =0.1,则物体在传送带上的加速度a= 一匕詈 N g1*10 m/J m/s2.假如物体速度能增大到v = 6 m/s,则位移 Lmm=18 mLi,2a 2 X 1故物体从M到N 一直加速，滑动摩擦力对物体做的功W =F L1=/ mgL1 = 0.1X3X10X 10 J=30 J。.(机车启动图像问题)一辆汽车质量为1X103 kg,最大功率为2X104 W, 在水平路面上由静止开始做直线运动， 最大速度为V2,运动中汽车所受阻力恒定。 发