2021-2022年高三高考模拟卷(一)文科数学 含答案

1、实用文档2021年高三高考模拟卷(一)文科数学含答案注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟2使用答题纸时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1已知复数是虚数单位，则复数的虚部是ABCD2设集合，则图中阴影部分表示的集合为()ABCD3已知为实数,则是的充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要已知实数x，y

2、满足条件的最大值为A.B.C.D.若一个底面是正三角形的三棱锥的俯视图如图所示,则其主视图与侧视图面积之比等于6.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为，则此双曲线的方程A.B.C.D.7.定义下列四个函数中,当自变量变为原来的2倍，函数值变为原来的4倍的函数是A.函数，其中自变量为球半径，函数值为此球的体积函数，其中自变量为圆锥底面半径，函数值为此圆锥的体积函数，函数值为数据都扩大倍后新数据的标准差D8函数，其中自变量为球的表面积，函数值为此球的体积。如右图所示的函数图像,则它所对应的函数解析式为A.B.C.D.设在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、_P则直线与直

3、线的位置关系是A.垂直B.平行且不重合C.重合D.相交且不垂直如图所示的程序框图，它的输出结果是A.B.C.D.在中，向量满足，下列说法正确的是；存在非零实数使得A.B.C.D.已知，且成等比数列，则A有最大值B有最大值D有最小值第II卷(非选择题共90分)C有最小值输出k结束第9题图注意事项：第II卷共2页，所有题目的答案考生须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效.作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.考试结束后将答题卡上交.答卷

4、前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如图，甲班学生身高的众数与乙班学生中位数之差为已知且，则若表示等差数列的项和,若,则函数,在各项均为正数的数列中对任意的都有成立，则数列的通项公式为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤务必在答题纸指定的位置作答。在中，分别为的对角，且是等差中项.求的值.若的面积为，为边的中点，求中线的最小值.18(本小题满分12分)中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即

5、，“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关。我校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45人，求的值；在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001，002，200;将女生的300人编号为201，202，500，用系统抽样的方法抽取4人参加”文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均女生的概率；1

6、9(本小题满分12分)D如图所示，在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长，是侧棱上任意一点，分别为的中点。1)求证：；当面平面时，判断D点的位置。在(2)结论下，证明：平面。20在等比数列中，公比，且对任意的，都有a+a+a+a+a=a2+a2+a2+-+a21232n-12n123n-1求数列的通项公式若表示数列的项和前求数列的前项和，并求的最小值21若(1)讨论的单调区间(2)当时，设上在两不同点处的切线相互平行，求的最小值22坐标系中，已知椭圆：()的左焦点为，且点在上求椭圆的方程；若直线:同时与椭圆和曲线：相切，求直线的方程直线:与椭圆交于且，求证:为定值山东省XX届高三高考模

7、拟卷(一)数学(文科)参考答案一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1【答案】C【解析】2【答案】A【解析】图中阴影部分表示的集合为【答案】D【答案】D【解析】要求的最大值,先求的最小值在处取得最小值1,故的最大值为【答案】C【解析】设正三角形的边长,则其高为,主视图与侧视图均为三角形且它们的高一致,主视图的底边长为2,侧视图的底边长为,故面积之比为6.【答案】D【解析】由题意得,故双曲线方程为,选D7.【答案】B8.【答案】A【解析】通过图像可以分析出在处有意义且为奇函数,增函数,函数值有上下界.为偶函

8、数,值域为,为减函数且定义域中.故只有A.9.【答案】A【解析】两直线的斜率均存在,则由正弦定理得,故选C10.【答案】C【解析】不成立,进入循环;不成立,进入循环;不成立,进入循环;不成立,进入循环;不成立,进入循环;成立,退出循环;故输出11.【答案】C【解析】由题意知为等腰三角形,由知为边的中点,故成立;故成立.直线AP为的角平分线,表示的角平分线方向上的向量,故与共线.12.【答案】B实用文档实用文档【解析】成等比数列得,故,选B第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分133.514【解析】由知,只能是,所以15【解析】方法一:,解得，方法二:故方

9、法三:由成等差数列得,又,故.16【解析】,由得为对称轴,所以数列是以公差为的等差数列.故,三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤务必在答题纸指定的位置作答。17.【解析】(1)是等差中项由正弦定理得:故2sinBcosB=sin(A+C)=sin(兀-B)=sinB在中,故所以(2)由题意知故由向量知识得故即所以的最小值为.18.解：(I)由题意,800+10045800+450+200+100+150+300n(II)由系统抽样得的号码分别为100,225,350,475,其中100号为男生，设为A1,而225,350,475都为女生，分别设为B1,B

10、2,B3从这4人中任选取2人所有的基本事件为(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共有6个这两人均女生的基本事件为(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共有3个所以所求事件的概率19.证明：(1)设AB中点为G,连结GE,GC。为正三角形，且G为中点，又EG，又又因为MN/AB,所以面而因为面平面,面面,面面所以所以D为的中点(3)因为EG/,且EG=，为正三角形,，所以,四点共面且四边形为正方形所以又AB丄CE,所以平面方法二(略证):过E点作于F,则F为靠近四等分点，连结CF,CE.可用初中三角形相似或建立平面坐标系利用向量

11、,直线斜率等方法证明,又所以所以所以又DD所以20【解析】因为数列是公比为的等比数列,所以是公式为的等比数列a21-(q2)na2(lq2n)故a2+a2+a2+a2+a2=+=1l23n-lnl-q2l-q2a(l-q2n)而a+a+a+a+a=il232n-l2nl-q所以整理得所以所以(2)数列的项和所以2(1-2n)=3(22n+1-32n+1)1-2TT=3(22n+332n+1+1)3(22n+132n+1)=92n(22n1)n+1n因为,所以所以为递增数列所以当时有最小值求的最小值思路二:T二3(22n+132n+1)二32(2n)232n+1n令得此时二次函数在时为增函数,故当即时有最小值21【解析】由得(1)令则当时,且为开口向上的二次函数,故恒成立所以恒成立-4所以在定义域上为增函数当时,且为开口向下的二次函数,故恒成立所以恒成立所以在定义域上为减函数当时,有两根又因为,所以一定同号(i)当时，均不在定义域内当时恒成立所以在定义域上为减函数(ii)当时令得，令得故此时的增区间为减区间为综上得:当时，所以在定义域上为减函数当时，的增区间为减区间为当时，所以在定义域上为增函数(2)因为在处的切线相互平行所以即整理得f(x)+f(x)21x+x21x2-4x+aInx+x2-4x+aInx+622222111x+x21(x+x)2+4221.a.、-4=(x+x)