充分必要条件课件

1、四种命题之间的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q则p互为逆否 同真同假互为逆否 同真同假互逆命题 真假无关互逆命题 真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关1充分条件与必要条件2(假)(真)判断下列各“若p则q”形式命题的真假：复习回顾(1)若x0，则x20.x0 x20(2)若两三角形的三内角对应相等，则两三角形全等. 两三角形的三内角对应相等两三角形全等 推断符号,读:可推出如果命题“若p则q”为真，记作p q, 或者q p如果命题“若p则q”为假，记作p q, 或者q p读:推不出3形成概念则p是q的充分条件，q是p的必要条件.一般地,“若p,则q”为真命题

2、，即p q.4形成概念条件A 结论B条件A：开关A闭合结论B：灯泡B亮则A是B的充分条件;则A是B的必要条件.图1 CBABC图2 A与“灯泡B亮与否”的关系“开关A闭合”条件A 结论B5(假)(真)(1)若x0，则x20 x0 x20(2)若两三角形的三内角对应相等，则两三角形全等 两三角形的三内角对应相等两三角形全等 “两三角形的三内角对应相等”是“两三角形全等”的初步体验“x0”是“x20”的充分条件必要条件判断下列各“若p则q”形式命题的真假：6(3)“三角形的三条边相等”与“三角形的三个角相等”的关系。条件结论充分的必要的这时就称条件是结论的充分必要条件，简称充要条件条件结论等价符号

3、7归纳总结按条件与结论的充分性、必要性可分为以下四类：则p是q的充分而不必要条件则p是q的必要而不充分条件则p是q的充要条件1.P(条件)q(结论)2.P(条件)q(结论)3.P(条件)q(结论)4.P(条件)q(结论)则p是q的既不充分也不必要条件8例题讲解例1 用“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”、“既不充分也不必要” 填空(2)若p: x = y； q: x2 = y2, 则p是q的_条件，q是p的_条件. (1)“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的_条件 . (3)“x是6的倍数”的_条件是“x是2的倍数”. 充分而不必要必要而不充分必要而不充分必要而不充分条件结论条件结

4、论不充分必要不充分必要充分而不必要必要而不充分9课堂练习 题组1：用“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”、“既不充分也不必要” 填表充要充要充分而不必要 必要而不充分 既不充分也不必要 既不充分也不必要 必要而不充分充分而不必要10课堂练习题组2：判断正误(1) “两个三角形全等”的充分而不必要条件是“两个三角形相似；(2)“关于x的方程x2 + bx + c = 0有两实根”的充要条件是“b2 4c 0”.(错)(错)充分而不必要必要而不充分必要不充分结论条件结论条件充分不必要11 BAA、B探究问题设p:xA, q: xB(1)若A B, 则p是q的_条件; AB(2)若A B,

5、则p是q的_条件; (3)若A = B, 则p是q的_条件; (4)若A B, A B，则p是q的_条件; AB必要而不充分充分而不必要充要既不充分也不必要(5)若A B, 则p是q的_条件; (6)若A B, 则p是q的_条件.充分必要条件：xA结论：xB12条件：结论：课堂练习题组3(3) “|x| 1”的一个充分而不必要条件是( )A. x 1 B. x 3C. x 1 D. x 0 (2)“(x + 3)(x 2)0”是“ ”的_条件023-+xx必要而不充分 x|x1( ? )x|x - 3,或x2x|x - 3,或x2(1) “xQ”是“xR”的_条件. 充分而不必要BQR13本课小结3. 用定义判断充分条件、必要条件的步骤：1. 推断符号“, ”的含义；2. 充分条件、必要条件的意义；(1) 认清条件和结论； (2)偿试条件推结论(充分性)和结论推条件(必要性)； (3)确立条件是结论的什么条件。4. 利用