2022学年广东省陆丰市民声校中考试题猜想数学试卷(含答案解析)

1、2022学年广东省陆丰市民声校中考测试卷猜想数学试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图所示，是用

2、直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOBAOB的依据是（）ASASBSSSCAASDASA2在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：；当时，.其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个4姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）ABCD5如果m的倒数是1，那么m2018等于（）A

3、1B1C2018D20186点A（2,5）关于原点对称的点的坐标是 ( )A（2,5） B（2,5） C（2,5） D（5,2）7下列图案是轴对称图形的是（）ABCD8下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD9下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B菱形C平行四边形D正五边形10甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，四边形ABCD中，D=B=90，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则CQR 的周长的最小值为_ 12如图

4、，点A在反比例函数y=（x0）的图像上，过点A作ADy轴于点D，延长AD至点C，使CD=2AD，过点A作ABx轴于点B，连结BC交y轴于点E，若ABC的面积为6，则k的值为_.13如图，线段AB两端点坐标分别为A（1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标_14分解因式：ax22ax+a=_15如图，已知，点为边中点，点在线段上运动，点在线段上运动，连接，则周长的最小值为_16如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1

5、），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_17如图，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1S2等_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作ADBC于D（如图(1)），则sinB=，sinC=，即ADcsinB，ADbsinC，于是csinBbsinC，即，同理有：，所以即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至

6、少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素根据上述材料，完成下列各题(1)如图(2)，ABC中，B45，C75，BC60，则A ；AC ；(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB（结果精确到0.01，2.449）19（5分）如图，点A、B在O上，点O是O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别

7、画出图和图中A的余角.（1）图中，点C在O上；（2）图中，点C在O内；20（8分）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53已知BC90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i5：1(1)求此人所在位置点P的铅直高度(结果精确到0.1米)(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53，tan63.42)21（10分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）22（10分）我市为创建全国文明城市，志愿者对某路段的非机动车逆行情况进行了10天的调查，将所得数据绘制

8、成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过“小手拉大手”活动后，非机动车逆向行驶次数明显减少，经过这一路段的再次调查发现，平均每天的非机动车逆向行驶次数比第一次调查时减少了4次，活动后，这一路段平均每天还出现多少次非机动车逆向行驶情况？23（12分）按要求化简：（a1），并选择你喜欢的整数a，b代入求值小聪计算这一题的过程如下：解：原式（a1）（a1）当a1，b1时，原式以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_步（填序号），原因：_；还有第_步出错（填序

9、号），原因：_请你写出此题的正确解答过程24（14分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45，又测得树AB倾斜角1=75（1）求AD的长（2）求树长AB2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根据SSS可得到三角形全等【题目详解】由作法易得ODOD，OCOC，CDCD，依据SSS可判定CODCOD，故选：

10、B【答案点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理2、D【答案解析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【题目详解】点A(a，-b)在第一象限内，a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【答案点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负3、B【答案解析】仔细观察图象，k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；看两函数图象的交点横坐标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象

11、在上面，则哪个函数值大【题目详解】y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，k0正确；y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，a0，故错误；当xy2错误；故正确的判断是故选B【答案点睛】本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式：y=kx+b （k0）y随x的变化趋势：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.4、B【答案解析】y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；y=的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；y=的图象在二、四象限，故选项C错误；y=x的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D

12、错误；故选B.5、A【答案解析】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数, 如果m的倒数是1,则m=-1,然后再代入m2018计算即可.【题目详解】因为m的倒数是1,所以m=-1,所以m2018=（-1）2018=1,故选A.【答案点睛】本题主要考查倒数的概念和乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念和乘方运算法则.6、B【答案解析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）【题目详解】根据中心对称的性质，得点P(2,5)关于原点对称点的点的坐标是(2, 5).故选:B.【答案点睛】考查关于原点对称的点的坐标特征，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关

13、于原点的对称点是（-x，-y）7、C【答案解析】解：A此图形不是轴对称图形，不合题意；B此图形不是轴对称图形，不合题意；C此图形是轴对称图形，符合题意；D此图形不是轴对称图形，不合题意故选C8、B【答案解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【题目详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误故选B【答案点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两

14、部分重合9、B【答案解析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，分别判断各选项即可解答.【题目详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：B【答案点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握是解题的关键.10、D【答案解析】测试卷分析：

15、A是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项正确故选D考点：轴对称图形二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【答案解析】作C关于AB的对称点G，关于AD的对称点F，可得三角形CQR的周长CQQRCRGQQRRFGF根据圆周角定理可得CDBCAB45，CBDCAD30，由于GF2BD，在三角形CBD中，作CHBD于H，可求BD的长，从而求出CQR的周长的最小值【题目详解】解：作C关于AB的对称点G，关于AD的对称点F，则三角形CQR的周长CQQRCRGQQRRFGF， 在RtADC中，sinDAC，DAC30，

16、BABC，ABC90，BACBCA45，ADCABC90，A，B，C，D四点共圆，CDBCAB45，CBDCAD30在三角形CBD中，作CHBD于H，BDDHBH4cos45cos30，CDDF，CBBG，GF2BD，CQR的周长的最小值为【答案点睛】本题考查了轴对称问题，关键是根据轴对称的性质和两点之间线段最短解答12、1【答案解析】连结BD，利用三角形面积公式得到SADB=SABC=2，则S矩形OBAD=2SADB=1，于是可根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到k的值【题目详解】连结BD，如图，DC=2AD，SADB=SBDC=SBAC=6=2，ADy轴于点D，ABx轴，四边形OBAD

17、为矩形，S矩形OBAD=2SADB=22=1，k=1故答案为：1【答案点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|13、或【答案解析】分点A的对应点为C或D两种情况考虑：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心此题得解【题目详解】当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示：点的坐标为

18、，B点的坐标为，点的坐标为；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示：点的坐标为，B点的坐标为，点的坐标为综上所述：这个旋转中心的坐标为或故答案为或【答案点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键14、a（x-1）1【答案解析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【题目详解】解：ax1-1ax+a，=a（x1-1x+1），=a（x-1）1【答案点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到

19、不能分解为止15、【答案解析】作梯形ABCD关于AB的轴对称图形，将BC绕点C逆时针旋转120，则有GE=FE，P与Q是关于AB的对称点，当点F、G、P三点在一条直线上时，FEP的周长最小即为FG+GE+EP，此时点P与点M重合，FM为所求长度；过点F作FHBC，M是BC中点，则Q是BC中点，由已知条件B=90，C=60，BC=2AD=4，可得CQ=FC=2，FCH=60，所以FH=，HC=1，在RtMFH中，即可求得FM【题目详解】作梯形ABCD关于AB的轴对称图形，作F关于AB的对称点G，P关于AB的对称点Q，PF=GQ，将BC绕点C逆时针旋转120，Q点关于CG的对应点为F， GF=GQ

20、，设FM交AB于点E，F关于AB的对称点为G， GE=FE，当点F、G、P三点在一条直线上时，FEP的周长最小即为FG+GE+EP，此时点P与点M重合，FM为所求长度；过点F作FHBC，M是BC中点，Q是BC中点，B=90，C=60，BC=2AD=4，CQ=FC=2，FCH=60，FH=，HC=1，MH=7，在RtMFH中，FM；FEP的周长最小值为故答案为：【答案点睛】本题考查了动点问题的最短距离，涉及的知识点有：勾股定理，含30度角直角三角形的性质，能够通过轴对称和旋转，将三角形的三条边转化为线段的长是解题的关键16、（2019，2）【答案解析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【题目详

21、解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位2019=4504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为（2019，2）.【答案点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环17、【答案解析】测试卷解析： 所以 故答案为三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）60，20；（2）渔政船距海岛A的距离AB约为24.49海里【答案解析】（1）利用题目总结的正弦定理，将有关数据代入求解即可；（2）在ABC中，分别求得BC的长和三个内角的度数，利用题目中总结的正弦定理求AC的长

22、即可【题目详解】（1）由正玄定理得：A60，AC20；故答案为60，20；（2）如图：依题意，得BC400.520(海里)CDBE，DCBCBE180.DCB30，CBE150.ABE75，ABC75，A45.在ABC中，即，解得AB1024.49(海里)答：渔政船距海岛A的距离AB约为24.49海里【答案点睛】本题考查了方向角的知识，更重要的是考查了同学们的阅读理解能力，通过材料总结出学生们没有接触的知识，并根据此知识点解决相关的问题，是近几年中考的高频考点19、图形见解析【答案解析】测试卷分析：（1）根据同弧所对的圆周角相等和直径所对的圆周角为直角画图即可；（2）延长AC交O于点E ，利用

23、（1）的方法画图即可.测试卷解析：如图DBC就是所求的角； 如图FBE就是所求的角 20、（1）此人所在P的铅直高度约为14.3米；（2）从P到点B的路程约为17.1米【答案解析】分析：(1)过P作PFBD于F，作PEAB于E，设PF5x，在RtABC中求出AB，用含x的式子表示出AE，EP，由tanAPE，求得x即可；(2)在RtCPF中，求出CP的长.详解：过P作PFBD于F，作PEAB于E，斜坡的坡度i5:1，设PF5x，CF1x，四边形BFPE为矩形，BFPEPFBE.在RTABC中，BC90，tanACB，ABtan63.4BC290180，AEABBEABPF1805x，EPBCC

24、F9010 x.在RTAEP中，tanAPE，x，PF5x.答：此人所在P的铅直高度约为14.3米.由(1)得CP13x，CP1337.1，BCCP9037.117.1.答：从P到点B的路程约为17.1米.点睛：本题考查了解直角三角形的应用，关键是正确的画出与实际问题相符合的几何图形，找出图形中的相关线段或角的实际意义及所要解决的问题，构造直角三角形，用勾股定理或三角函数求相应的线段长.21、x1=-，x2=1【答案解析】测试卷分析：分解因式得出（2x+1）（2x+13）=0，推出方程2x+1=0，2x+13=0，求出方程的解即可测试卷解析：解：整理得：（2x+1）23（2x+1）=0，分解因式得：（2x+1）（2x+13）=0，即2x+1=0，2x+13=0，解得：x1=，x2=1点睛：本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，解答此题的关键是把一元二次方程转化成解一元一次方程，题目比较典型，难度不大22