独立需求库存控制

1、生产(shngchn)与运作管理Production & Operations Management中北大学经济(jngj)与管理学院Business School，NUC1中北大学经济与管理学院 共六十二页第6章 库存(kcn)控制6.1 库存管理概述6.2 库存问题的基本模型重点：什么(shn me)是库存？为什么(shn me)要进行库存控制？独立需求库存与相关需求的差别？库存的中心问题是什么(shn me)？如何实施库存控制？ 2中北大学经济与管理学院 共六十二页6.1 库存(kcn)管理概述6.1.1 库存的定义 6.1.2 库存的作用(zuyng)及弊端 6.1.3 库存问题的分类

2、6.1.4 库存控制系统3中北大学经济与管理学院 共六十二页6.1.1 库存(kcn)的定义1、库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源 与是否处于运动状态无关，是否存放(cnfng)在库存中无关资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金。 制造业和服务业都有库存控制问题4中北大学经济与管理学院 共六十二页采购(cigu)INPUT转化(zhunhu)OUTPUT供应商收货原材料库存在制品库存成品库存生产阶段发货顾客批发商生产企业的物料流6.1.1 库存的定义5中北大学经济与管理学院 共六十二页原材料和外购件库存在制品（work in process）库存成品(c

3、hngpn)（Finished-goods）库存 备用零件、工具物资库存在途库存（Goods-in-transit to warehouses or customers）2、库存(kcn)的形式6中北大学经济与管理学院 共六十二页6.1.2 库存(kcn)的作用及弊端作用：（1）缩短订货(dng hu)提前期：直接从库存中定货（2）稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样（3）分摊订货费用(Order cost) 和调整准备费用(Setup cost)（4）防止短缺：防止原材料的短缺（5）防止中断：前工序发生故障，后工序可继续生产7中北大学经济与管理学院 共六十二页弊端：（1）

4、占用大量流动资金（2）增加企业费用支出（3）腐烂变质的损失（4）掩盖了许多生产过程中的缺陷(quxin)，使问题不能及时解决。 6.1.2 库存(kcn)的作用8中北大学经济与管理学院 共六十二页6.1.3 库存(kcn)问题的分类1.单周期库存(kcn)与多周期库存(kcn)（依需求重复次数）（1）单周期需求： 一次性定货问题。短期或库存时间不能太长。对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。（2）多周期需求：在足够长的时间里对某物品重复连续的需求 对多周期需求物品的库存控制问题称为多周期库存问题。9中北大学经济与管理学院 共六十二页2、独立需求(xqi)与相关需求(xqi)库存 独

5、立需求：来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的对象和数量不确定。 相关需求：企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为相关需求。本章(bn zhn)主要指独立需求库存控制。 6.1.3 库存问题的分类10中北大学经济与管理学院 共六十二页独立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求6.1.3 库存(kcn)问题的分类（续）11中北大学经济(jngj)与管理学院 共六十二页6.1.3 库存(kcn)问题的分类3、确定型与随机(su j)型库存确定型库存：库存问题的参数是确定的随机型库存：库存问题的参数是随机变量12中北大学经济与管理

6、学院 共六十二页4. ABC分类(fn li) A类：数量占库存物资总数的10%、金额占库存总金额的70%左右的物资。 B类：数量占库存物资总数的20%、金额占库存总金额的20%左右的物资。 C类：数量占库存物资总数的70%、金额占库存总金额的10%左右的物资。品种(pnzhng)累计%金额累计%1009070 0 10 30 100 6.1.3 库存问题的分类13中北大学经济与管理学院 共六十二页6.1.4 库存(kcn)控制系统输入输出运行机制约束条件库存控制系统（1）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？ （3） 每次订多少？ 任何库存控制系统均必须提出三个问题：14中北大学

7、经济与管理(gunl)学院 共六十二页6.1.4 库存(kcn)控制系统三种典型的库存(kcn)控制系统： 固定量系统固定间隔期系统最大最小系统 15中北大学经济与管理学院 共六十二页1、固定量系统(xtng)定货点和定货量都为固定量的库存(kcn)控制系统，库存(kcn)降到ROP或以下时，提出定货Q,经过LT一段时间后，定货到达，库存量增加Q。 适用于重要物资控制。（随时监视库存变化） 采用：双仓系统（双堆法，TWO BIN SYSTEM） LT:订货提前期，从发出定货到到货的时间间隔； 一般为随机变量。16中北大学经济与管理学院 共六十二页1、固定量系统(xtng)库存量时间订货点ROP

8、QQ0LTLT17中北大学经济与管理(gunl)学院 共六十二页2、固定(gdng)间隔期系统 每经过一个相同的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S。经过t之后，库存降到L1，补充S-L1，经过一段时间LT，到货，库存量增加S-L1，同理。优点：不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货(dng hu)，简化了管理，节省了订货(dng hu)费。缺点：无论库存水平L为多少，均要发出订货，当L 很高时，订货量是很小的。18中北大学经济与管理学院 共六十二页2、固定(gdng)间隔期系统库存量时间0tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L319中北大

9、学经济与管理(gunl)学院 共六十二页3.最大最小系统在固定(gdng)间隔期系统的基础上，确定一个定货点S 库存量时间0tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L320中北大学经济(jngj)与管理学院 共六十二页 6.2 库存问题的基本(jbn)模型6.2.1 与库存有关的费用6.2.2 经济订货批量模型6.2.3 经济生产批量模型 6.2.4 价格(jig)折扣模型6.2.5 单周期库存模型21中北大学经济与管理学院 共六十二页 6.2.1 与库存(kcn)有关的费用1、随库存量增加而上升(shngshng)的费用 (1) 资金成本。 (2)仓储空间费用。 (3)物品变质和陈

10、旧。 （4）税收和保险22中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.1 与库存(kcn)有关的费用（续）2、随库存量增加而下降的费用(1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关。（2）调整准备费(Setup cost)。加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床(jchung)、安装工艺装备。 23中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.1与库存(kcn)有关的费用（续）(3)购买费和加工(ji gng)费。采购或加工(ji gng)的批量大，可能会有价格折扣(4)生产管理费。加工批量大，为

11、每批工件做出安排的工作量就会少(5)缺货损失费。批量大则发生缺货的情况就少，缺货损失就少24中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.1与库存(kcn)有关的费用（续）3、库存总费用 计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下4项： (1)年维持库存费 (Holding cost)，以CH表示。它是维持库存所必需(bx)的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平均库存量有关 (2)年补充订货费 (Reorder cost)，以CR表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关25中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.1与库存(k

12、cn)有关的费用（续） (3)年购买费(加工费)(Purchasing cost),以CP表示。与价格和订货(dng hu)数量有关。 (4)年缺货损失费(Shortage cost),以CS表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。 若以CT表示年库存总费用，则CT=CH+CR+CP+CS 对库存进行优化的目标就是要使CT最小26中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.2 经济(jngj)订货批量模型 经济订货批量(Economic Order Quantity, EOQ)模型最早是由F. W. Harris于1915年提出(t ch)的。该模型有如下假设条件：

13、(1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需求率以d表示。 (2)一次订货量无最大最小限制 (3)采购、运输均无价格折扣 (4)订货提前期已知，且为常量27中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.2经济订货(dng hu)批量模型（续）(5)订货费与订货批量无关。(6)维持库存费是库存量的线性函数。(7)不允许缺货。(8)补充(bchng)率为无限大，全部订货一次交付。(9)采用固定量系统。28中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.2经济(jngj)订货批量模型（续）R = 再订货点Q = 经济订货量LT = 提前期LTLTQQQR时间现有库存量1.

14、 收到一次订货量Q2. 开始使用这批物品3. 当物品存量下降到 R, 发出下一次订货，量为 Q4.重复以上循环29中北大学经济与管理(gunl)学院 共六十二页库存量LT时间(shjin)订货(dng hu)点ROP平均库存量 Q/2最高库存量Q6.2.2经济订货批量模型（续）30中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.2经济订货(dng hu)批量模型（续）CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD. 订货(dng hu)点: 假设： S一次订货费或调整准备费； H 单位维持库存费，H=Ph, P为单价，h为资金效果系数。 D年需求量 d单位需求量31中

15、北大学经济与管理学院 共六十二页 CH=H(Q/2) CR=S(D/Q) CR+CH费用(fi yong)订货量EOQ06.2.2经济订货(dng hu)批量模型（续）32中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.2经济订货(dng hu)批量模型（续）年需求D= 1,000 件一年按365天计算一次订货(dng hu)费S= 10元单位维持库存费H = 2.50元/件.年提前期LT = 7 天每件成本P = 15元给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点例133中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.2经济(jngj)订货批量模型（续） 例1的求解过程最优订货量为90件，当现有(xin y

16、u)库存量降到 20 件时, 就要发出下一次 90 件的订货。34中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.2经济订货(dng hu)批量模型（续）年需求(xqi)D= 10,000 台一年按照 365计算一次订货费S = 10元单位维持库存费为每台成本的 10% 计算LT = 10 天每台成本 = 15元按以下条件计算经济订货量，并求出订货点例235中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.2经济(jngj)订货批量模型（续） 例2的求解过程最优订货量为366台，当现有(xin yu)库存量降到 274 台时, 就要发出下一次 366台的订货。36中北大学经济与管理学院 共六十二页课堂练习1

17、、一家机床厂以单价10元每年购入某种齿轮15000件，每次订货费用为200元，单位库存持有费用为1.5元。又知该厂制度工作日为300天，订货提前期为20天。试计算(j sun)经济订货批量、年最低总成本、订货次数和订货点。答案(d n)：EOQ=2000件，C=3000+150000=150300元， n=7.5=8次，ROP=1000件。37中北大学经济与管理学院 共六十二页课后作业(zuy)：P225 练习题16.2.2经济(jngj)订货批量模型（续）38中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.3 经济生产批量(p lin)模型 假设(jish)条件除与经济订货批量模型第(8)条假设(

18、jish)不一样之外（库存补充率为P-d)，其余都相同。 P为生产速率39中北大学经济与管理学院 共六十二页库存量LT Q/P T时间(shjin)订货(dng hu)点ROP平均库存量Imax/2最高库存量 ImaxQ生产速率p,，库存量增长速率p-d生产时间内消耗的量需求速率d6.2.3 经济生产批量模型生产持续时间tp40中北大学经济与管理学院 共六十二页CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD. Imax = （Q/p）（p-d） CT=H(1-d/p)Q/2 + S(D/Q) + PD 6.2.3经济生产(shngchn)批量模型（续）41

19、中北大学经济与管理(gunl)学院 共六十二页6.2.3经济(jngj)生产批量模型（续）例题：根据(gnj)预测，市场每年对X公司生产的产品的需求量为20000台。生产率为每天100台，一年按250天计算。每次生产的生产准备费用为20元，生产提前期为4天。单位产品生产成本为50元，单位产品的年维持库存费为10元。试求经济生产批量、订货点、年生产次数和最低年总费用。42中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.3经济生产(shngchn)批量模型（续）课堂练习： 华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算(j sun)）市场需求量为1800

20、00米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米*年，求 （1）工厂的经济生产批量EPL是多少？ （2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？ （3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）43中北大学经济与管理学院 共六十二页 6.2.3经济生产批量(p lin)模型（续）解：依题意(t y)得：（1）（2）生产持续时间（3）最高库存水平 在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工厂还销售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的时候的库存就是最大库存为14873-4284=10589米。 Imax=（Q/p）（p-d

21、） =14873(1-720/2500)=10589 米44中北大学经济与管理学院 共六十二页 某自行车公司计划下年度生产特种轮胎(lnti)40000只。生产率为每天200只，一年按250天计算。一次生产准备费用为200元，提前期为5天。单位生产费用为15元，单位维持库存费为11.5元。试求经济生产批量、定货点和年生产次数。课后作业(zuy)45中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.4 价格折扣(zh ku)模型单价订货批量QP1P2p30 Q1 Q2当QQ1, 单价为P1当Q1Q P2 P346中北大学经济与管理(gunl)学院 共六十二页0 Q1 Q2 订货批量Q维持库存费订货费购买

22、费总费用费用在有价格折扣情况下各种( zhn)费用与订货批量的关系47中北大学经济与管理(gunl)学院 共六十二页最佳(zu ji)订货量最佳(zu ji)订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况48中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.4价格折扣(zh ku)模型（续）求有价格折扣的最优订货批量步骤： 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上), Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。 取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中

23、断点)所对应的总费用,取其中(qzhng)最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。 如果Qo不可行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。 49中北大学经济与管理学院 共六十二页例题1：S公司每年要购入1200台某产品。供应商的条件是：（1）订货量大于等于75单位时，单价(dnji)为32.5元；（2）订货量小于75单位时，单价(dnji)为35元。每次订货的费用为8元；单位产品的年库存维持费用为单价(dnji)的12%。试求最优订货量。6.2.4价格折扣(zh ku)模型（续）C(68)=42283.98元C(75)=39274.25元50中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.4

24、价格折扣(zh ku)模型（续）某公司想通过价格(jig)折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元, 单位维持库存费为库存物品价值的 2% ，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。 订货量(件) 单价（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98课堂练习：51中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.4价格折扣(zh ku)模型（续）D= 10,000 件一次订货(dng hu)费S= 4元单位维持库存费为单价的 2%单价P = 1.20, 1.00, 0.98元按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内， Qop

25、t可行按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围, Qopt不可行按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000, Qopt不可行52中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.4价格(jig)折扣模型（续）下面，计算不同折扣点下的总费用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/

26、2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000为最佳订货(dng hu)批量53中北大学经济与管理学院 共六十二页6.2.5 单周期(zhuq)库存模型 单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之间取得平衡：超储(over stocking)费用（陈旧成本(chngbn)）和缺货 (under stocking) 成本（机会成本） 单位超储成本 Co = 单位成本 单位处理费单位缺货成本 Cu = 单位收入- 单位成本说明：单周期库存模型中，订货费用一次投入，为一种沉没成本，与决策无关。库存费用也视为一种沉没成本，所以，只考虑超储成本和机会成本。 54中北大学经济与管理学院 共六十二页

27、比较(bjio)不同订货批量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。 1、期望(qwng)损失最小法假设：单位超储损失Co=C-S单位缺货损失Cu=P-CP:单价Q：订货量d:需求量C:单位成本P(d)：需求量为d时的概率 S：预定时间卖不出去的售价 6.2.5 单周期库存模型 55中北大学经济与管理学院 共六十二页某商店挂历的需求(xqi)分布概率需求d（份）01020304050概率p(d)0.050.150.200.250.200.15订货量Q实际需求量d期望损失EL(Q)01020304050概率p (D=d)0.050.150.200.250.200.1501020304

28、0500200400600800100030002004006008006003000200400600900600300020040012009006003000200150012009006003000855580380280(*)305430已知，每份挂历(u l)进价C=50元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历(u l)只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历(u l)好。56中北大学经济与管理学院 共六十二页比较不同订货量下的取期望(qwng)利润最大的订货量作为最佳订货量。2、期望(qwng)利润最大法 此时，Cu代表每件获得的利润。 利润超储损失Ep(Q)=3