直线平面平行

1、直线与平面平行.教学内容直线与平面平行.重点、难点直线与平面平行的判定定义l:-:l/a存/a(2)判定直线与平面平行的性质a/：ctcB=ua/(1)aliaaB戸a/ac0=/:A=au/AB【典型例题】例1正方形ABCD交正方形ABEF于AB(如图所示)M、N在对角线AC、FB上且AM=FN。求证：MN/平面BCE证：过N作NP/AB交BE于P,过M作MQ/AB交BC于QCMAC又-CMAC又-QMABBNBF竺=NP=MQEFNPAB/MQ二mqpnMN/PQ、UMN/面BCEPQ面BCE例2如图，异面直线ab,Aa,Bb,h为AB中点，H:,a/,b/八,pa,Qb,PQ；“r=N。

2、求证：n为PQ中点b/aAMAH1HMb=面ABQcg=HMjMQBH1a/a-PNAM1MN/APn=面AQPca=MN,NQMQ1PN=QN例3a/a,a/卩,ac1。求证：a/l证：过a作。ca=ba/b过a作=cna/c证：连AQ交：于M，连HM、NM%卜b/lb/c-=l例4已知A三：；,|_：i,IAB。求证：AB一:-假设AB二过I、A中确定平面ACI/八I/AC又/I/AB=AB/AC与已知矛盾假设不成立.AB:11LnBaALC例5a、b异面，求证过b与a平行的平面有且仅有一个。a/：:-一b证：存在性：过b上一点P作直线I/a，b_T=P确定平面唯一性：假设存在：b：a/：

3、a/八a/：由例3a/b与已知矛盾.只有一个例6P为空间一点，a、b异面，过P作与a、b均平行的平面可作几个。0个或1个过a存在平面b/:过b存在平面P:或PP0个P且P1个可用反证法证明只有-个例7a、b异面直线，P为空间任一点，过P作直线I与a、b均相交，这样的直线可以作多少条？解:0、1或无数过a存在唯一个平面:-/b,过b存在唯一个平面a若Pa或Pb有无数条若P-或P且Pa且P-b直线不存在P-且P-1,有且只有一条Pb，过P、b作平面=cb/callc连PQ与b相交连PQ与b相交存在1与a、b均相交假设有两条过P的直线h、匚与a、b均相交h二P确定平面:a与2各有一个交点a-同理b:

4、与a、b异面矛盾假设不成立假设不成立只有一条aj-a/3bP例8a、b、c两两异面，空间与a、b、c,均相交的直线有多少条。证：存在a二二b/：存在a/厂c与a、b异面，c中有无数个点在、夕卜，每一个点可作一条线与a、b均相交无数条【模拟试题】/匚,a、b与h、丨2均垂直，则a、b的关系为（）A.平行B.相交C.异面D.以上均可能已知异面直线a、b成60角，P为空间一点，则过P且与a、b所成角均为60的直线有（）A.2条B.3条C.4条D.无数条空间直线a,b满足（1）与a异面；（2）与a成45角；（3）与a距离为10cm,则这样的b有（）A.1条样的b有（）A.1条B.2条C.4条D.无数条二PE_CFEF/面PCDEF/面PCD4.P为ABCD所在平面外一点，EPB,FAC，且EBFA求证:【试题答案】CF_HF证：连BF交CD于