1.2.1中心投影与平行投影

1、1.2 空间几何体的三视图与直观图第一章：空间几何体1.2.1中心投影与平行投影学习目标1、理解并掌握平行投影与中心投影的定义，能根据实际问题的需要选择合适的投影方式；2、理解平行投影与中心投影下的图形的不同特征.问题引入情境导入 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体.但是，你了解初中学过的三视图中的投影方式吗?思考1 如图所示的五个图片是我国民间艺术手影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的？答：通过光的照射将手的影子投到屏幕上形成的引入投影的定义平行投影的定义 在一束平行光线的照射下形成的投影

2、叫做平行投影，平行投影的投影线是平行的 投影的定义：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面上面的手影戏的投影方式就是平行投影初中学过的三视图的投影方式也是平行投影. 问题引入引入投影的定义斜投影：投影线不是正对着投影面的，叫斜投影.正投影：投影线是正对着投影面的，叫正投影.平行投影平行投影的分类：按投影线与投影面的位置关系的不同投影面投影面投影线投影线课堂探究探究点1 平形投影的定义及特点投影物体投影物体平行投影的投影图形的特点：在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是

3、完全相同的.路灯情境引入2：小英晚上在路灯下散步时，发现如下现象：离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长，这是为什么呢？答：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上情境引入1：如图所示的照片中，会议中心的桌面的两边给我们的感觉是什么样的呢？答：相交于一点.课堂探究探究点1 平形投影的定义及特点探究点2 中心投影的定义及特点中心投影的定义：我们把光由一点向外散射形成的的投影，叫做中心投影.中心投影的特点：中心投影的投影线交于一点例题 正方体ABCDABCD中，E、F分别是AA、CC的中点，则下列判断正确的是_四边形BFDE在底面ABCD内的投影是正方形四边形BFDE在面ADDA内的

4、投影是菱形四边形BFDE在面ADDA内的投影与在面ABBA内的投影是全等的平行四边形课堂探究探究点3 中心投影与平行投影的应用课堂探究探究点3 中心投影与平行投影的应用分析由题目可获取以下主要信息：本题原图形及投影面都有；考查的是平行投影解答本题可先根据平行投影的定义知投影线垂直于投影面，从而确定四边形BFDE四点在各投影面的位置再把各投影点连线成图方法本类型问题多为填空题或选择题，应抓住已知图形中的端点，确定端点在投影面的位置，进而确定投影图形课堂探究探究点3 中心投影与平行投影的应用答案1已知ABC，选定的投影面与ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与ABC() A全等 B相似 C不相似 D以上都不对B2一条直线在平面上的平行投影是() A直线 B点 C线段 D直线或点D知识识记 中心投影与平行投影的应用3.如右图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的射影可能是下图中的_答案：(1)(2)(3)知识识记 中心投影与平行投影的应用投影平行投影中心投影斜投影正投影空间几何体在平行投