管理决策分析：目的规划作业答案

1、例6 某纺织厂生产尼龙布和棉布，平均生产能力是每小时1千米。工厂开工能力为每周80小时。根据市场预测，每周最大销售量尼龙布70千米，棉布45千米。尼龙布单位利润为每米2.5元，棉布每米1.5元。厂家确定四级管理目标： P1：保证正常生产，避免开工不足； P2：限制加班时间，不超过10小时； P3：尽量达到最大销售量，尼龙布70千米，棉布45千米。 P4：尽可能减少加班时间。试建立这个问题的目标规划模型。设x1, x2分别为尼龙布和棉布的周产量第四节 目的规划法1 P1：保证正常生产，避免开工不足 P2：限制加班时间，不超过10小时 P3：尽量达到最大销售量 P4：尽可能减少加班时间 P1 、P

2、4 P3 P3 P2目的规划模型为：第四节 目的规划法2cj 00P1P4 5P3 03P3 00P2CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d11-d11+P1d1-80111-10000005P3d2-7010001-100003P3d3-450100001-1000d11-10000000001-1kjP1 -80-1-101000000P2 -3500000000001P3 -135-5-300050300P400001000000第四节 目的规划法3第四节 目的规划法cj 00P1P4 5P3 03P3 00P2CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d1

3、1-d11+P1d1-10011-1-1100000 x17010001-100003P3d3-450100001-1000d11-10000000001-1kjP1 -100-1011-10000P2 00000000001P3 -1350-300500300P4000010000004第四节 目的规划法cj 00P1P4 5P3 03P3 00P2CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d11-d11+0 x210011-1-1100000 x17010001-100003P3d3-3500-111-11-1000d11-10000100001-1kjP1 000100000

4、00P2 00000000001P3 -105003-3230300P4000010000005第四节 目的规划法cj 00P1P4 5P3 03P3 00P2CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d11-d11+0 x2200110-11001-10 x17010001-100003P3d3-2500-101-11-1-11P4d1+10000100001-1kjP1 00010000000P2 00000000001P3 -75003023033-3P4-1000000000-11表中 P3 行有负检验数，说明P3级目标没有实现，但已无法改进，得到满意解 x1 =70，x2 =20，d1+ =10，d3- =256第四节 目的规划法满意解：x1 =70，x2 =20，d1+ =10，d3- =25结果说明：前两级目标实现