交互表和χ2检验讲义PPT课件(-66页)

1、第十章 交互表和2检验第一节 交互分类和交互分类表一、交互分类作用交互分类调查所得的一组数据按照两个不同变量进行综合的分类交互分类表又叫列联表适用于定类变量和定序变量交互分类表的作用对变量之间的关系进行分析和解释 表10-3和10-4 性别对流动意愿有影响分组比较交互分类表的作用不同文化程度员工收入的频数分布交互分类表的作用百分比表，可分析文化程度和收入之间的关系二、交互分类表和表现形式交互分类表中每个频数需要同时满足两个变量的要求X的边际和Y的边际和总例数二、交互分类表和表现形式边际和（基数）不同，无法直接比较频数转换为相对频数 （fij转换为Pij）频率分布的交互分类表法一： Pij= f

2、ij / N 联合分布的交互分类表边际分布二、交互分类表和表现形式法二： Pij= fij / Fxi 或 Pij= fij / Fyi 关于X和Y的条件分布f11+f21f11+f12X为自变量，Y为因变量，控制因变量无实际意义通常使用表10-10，实际意义：考察X对Y的影响相对频数条件分布中，仍需保留边际分布的频数例10-1：求相对频数的联合分布、边缘分布和边际分布解求总例数求边际和FX和FYFX1 , FX2 , FX3分母是N分母是Fx1 三、交互分类表的形式要求每个表顶端要有表号和标题表格中的线条要规范、简洁，最好不用竖线百分比符号的处理方式：1.在表右顶端标上%；2.每一列纵栏数字

3、的上方标%下端标出每一列的频数通常将X自变量放在列，Y因变量放在行，百分比按列（自变量）进行 三、交互分类表的形式要求交互分类的两个变量取值不宜太多。解决办法：SPSSTRANSFORM-RECODE相对频数中小数点的位数要一致,如68.9和10.0对统计结果必须进行检验 2检验第二节 卡方检验2检验（Chi-square test）推论交互分类表中两个变量的总体是否相关常用于两个定类变量，或一个定类变量一个定序变量的统计推断是现代统计学的创始人之一，英国 统计学家K.Pearson于1900年提出的 一种具有广泛用途的假设检验方法一、卡方检验的基本假设和原假设非参数检验适用条件： 1.随机样

4、本 2.两个变量都是定类变量研究假设 H1：X和Y相关 （总体中）虚无假设 H0：X和Y不相关（总体中）二、卡方检验的计算公式和步骤期望频数实际频数期望频数（fe或e） 在总体中，两变量没有关系时，表10-20各单元格内应有的频数若X与Y确实不相关，则e11和e12所占的比例应相同，e21和e22亦然： 二、卡方检验的计算公式和步骤上式变形得：即每一f 所在的行的总数和它所在的列的总数的乘积，除以总例数N二、卡方检验的计算公式和步骤例10-2 计算卡方值先求期望频数再代入卡方值公式二、卡方检验的计算公式和步骤卡方检验步骤建立两个变量有无关系的假设 H1：X和Y相关 H0：X和Y不相关计算卡方值

5、根据自由度和显著行水平，查卡方分布表（附录C），得到临界值做出判定和下结论252界值表 统计量2值检验水准下2界值相比较 P值检验水准值相比较2 2界值，拒绝H0P ，拒绝H0例10-2 进行卡方检验 df=(2-1)(3-1)=2 ,查表，临界值为5.9912=80.3 5.991否定虚无假设，认为这两个变量是相关的例 某地中学生的升学意愿城市中学生和农村学生升学意愿有差异吗？卡方检验的作用在交互表里，两个作用对变量之间是否存在相关关系进行检验，此时卡方检验称为独立性检验对较小规模的样本资料进行差异的显著性检验，即差异是由抽样误差引起的，还是总体中的分布情况不同导致的30交互分类表2检验的校

6、正每个单元格的期望频数需保持一定数量，否则卡方值波动很大，卡方曲线缺乏连续性。将交互表中期望值偏小的单元格进行合并英国统计学家Yates F 建议将实际频数和理论频数之差的绝对值减去0.5以作校正小样本也可改用Fisher精确概率算法，略 三、卡方检验的其他应用例10-4无偏情况下，概率各为1/6, 120*1/6=20卡方检验：拟合优度卡方检验例10-5 学生成绩是否服从正态分布三、卡方检验的其他应用三、卡方检验的其他应用三、卡方检验的其他应用三、卡方检验的其他应用第三节 关系强度测定样本量足够大，很小的分布差也有可能有显著性差异，因此对于大样本来说，关键是要确定当变量之间存在关系时，其关系

7、强度大小系数和Q系数V系数C系数系数和Q系数二维表若X和Y独立，则a/(a+b)= c/(c+d),即ad=bcad-bc反映两变量关系强弱系数和Q系数以ad-bc为基础， 公式略选择取决于研究对象X不同取值都会影响Y- 系数只关心X的某个取值对Y有影响- Q系数X1X2Y1abY2cdV系数系数只能在2X2表中可以控制在-1,1R和C增加后值增大,可改用V系数以卡方为基础分母是r和c中的较小者C系数列联系数XY独立，C下限=0，C上限见下表，跟R和C有关计算后需按下表修正C值交互分类与卡方检验的SPSS应用实际频数和期望频数行合计、列合计和总计交互分类与卡方检验的SPSS应用关系强度系数配对

8、资料卡方检验交互分类与卡方检验的SPSS应用未校正的卡方结果交互分类与卡方检验的SPSS应用小 结交互分类表联合分布、边际分布、边缘分布、条件分布交互分类表的形势要求卡方检验关系强度测定2检验的基本思想 建立检验假设，在此基础上计算期望频数，将样本率的比较演绎为实际频数与期望频数间是否吻合的比较，借助统计量2值和自由度，根据该统计量在其特定分布中的位置确定概率，做出统计推断结论。 2统计量的基本公式为： 2检验的基本思想：若检验假设成立，则各格子的实际频数与期望频数相差不应该很大，因而算出的2也不会很大，即出现较大2值的概率P很小。若Pa，则认为f与e的差别已超出了抽样误差允许的范围，有理由怀

9、疑H0 ，因而拒绝它。若P a，尚无理由拒绝H0 。47 两组二分类资料发生率比较，样本总例数100，则检验自由度为（ ）。 A. 1 B. 4 C. 95 D. 99 E. 100练习148 两总体卡方检验中， ，可以认为（ ）。 A. 两总体率不同 B. 不能认为两总体率不同 C. 两样本率不同 D. 不能认为两样本率不同 E. 以上都不对练习2卡方检验交互分类表中的行变量交互分类表中的列变量用于分析的数据库所有变量控制变量确切概率法选择统计量设置单元格内容设置输出表格式卡方检验相关系数列联系数V和phi系数定类变量定序变量实际频数和期望频数控制行变量后的列变量的频率条件分布总和百分比，联

10、合分布FormatROW ORDER： 列联表的行排序Ascending:升Descending:降例1对流行音乐的态度和年龄是否相关频数分布和频率分布的分类交互表列变量是X，分组变量频数分布和频率分布的分类交互表控制X，得到Y的条件分布期望频数需在建库的时候在data editor的Varialbe view的“values”规定数字代表什么卡方检验目的 对流行音乐的态度和年龄是否相关H1：相关；H0：无关 2 2界值，拒绝H0 或P ，拒绝H0关系强度测定：列联系数，V系数等 统计量2值检验水准下2界值相比较 P值检验水准值相比较2 2界值，拒绝H0P ，拒绝H0卡方检验列联系数V和phi

11、系数卡方值P值卡方检验结果和相关系数加控制变量，性别(gender)例2 同例1 控制层以性别作为控制层后的频率分布图课堂练习EX1社会学家研究利他主义，他希望 探索宗教信仰情况和利他主义的 程度之间的关系1.请思考一下检验假设是什么？2.将数据在EXCEL工作表“EX1”里，导入SPSS，别忘记给分类变量加上Values！3. 变量说明：利他主义程度：1=高，2=中，3=低；信教情况：0=不信教，1=信教；性别：1=男，2=女1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别

12、人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤

13、过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己

14、，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失