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文档简介

1、7 数学广角义务教育课程标准实验教科书（六年级 上册）（第一课时）学习目标 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数 学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶。2、尝试用假设法解决“鸡兔同笼”问题。3、培养合作意识，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有2

2、6只脚。鸡和兔各有几只？按顺序列表试一试。鸡8765兔01脚161822043345222426262817300832如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！可以这样想：（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8216只脚，这样就多出261610只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有1025只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。还可以假设笼子里都是兔，假设法规律: 1、先假设都是其中一种情况，求出假设情况下的总和与题中已知总数的差。 2、用上一步的差除以题中两种情况的差。 3、注意:假设的都是甲，得出的结果却是乙的数值大约一千五百年前，我国古

3、代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 94247只脚。（2）这时每只鸡一只脚，每只 兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.（3）这时脚的总数与头的总数之差473512，就 是兔子的只数。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男女同学各有几人？课

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