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文档简介

1、第八章 附有限制条件的间接平差本章介绍两大内容：1）附有限制条件的间接平差原理；2）附有限制条件的间接平差的精度评定。第1页，共16页。回顾一下已学过的三种平差方法共同点：均需要建立数学模型；然后利用最小二乘原则求最优估值。不同点：函数模型的类型有差异！ 体现在：1）是否选参数？ 2）若选，又该怎样选？得到的法方程以及基本向量的自（互）协因数阵公式有所不同！第2页，共16页。8-1 附有限制条件的间接平差原理若选P1，P2点高程以及第四段高差的平差值为参数进行最小二乘平差，该如何作？第3页，共16页。第4页，共16页。在作间接平差时多选了未知数（例1）、或者有时为了列立误差方程方便而多选了未知

2、数（例2）；这样，未知数之间会存在条件式，这种情况下所作的平差方法就是附有限制条件的间接平差。思考： 1)附有限制条件的间接平差适用于什么样的情况，解决什么样的平差问题？ 2)在水准测量平差中，经常采用此平差方法吗？第5页，共16页。附有限制条件的间接平差的函数模型的一般式为：随机模型为：平差原则：第6页，共16页。组成新函数对取偏导数并令其为零转置后得：第7页，共16页。基础方程：法方程：解联系数和参数：求参数和观测值的平差值：第8页，共16页。1)选个数大于必要观测数的参数（包含t个独立）；2)列出误差方程和限制条件方程；3)组法方程，解 、 ；4)求改正数V，最后求 、 ；平差计算步骤：

3、第9页，共16页。8-2 精度评定一、单位权方差的估值公式其中r仍是多余观测数。第10页，共16页。二、协因数阵在附有限制条件的间接平差法中，基本向量为 顾及QLL已知，根据协因数传播律即可推求各基本向量的自协因数阵和两两之间的互协因数阵，见下表.思考：进行精度评定时，需要先知道什么量的协因数阵？第11页，共16页。第12页，共16页。三、平差参数函数的协因数在这种平差方法中，所求任一量都能表达成所选的u个参数的函数，即：思考：下一步该怎样做？与间接平差求平差参数函数的协因数有差异吗？第13页，共16页。 1）求各待定点坐标的平差值；2）F点点位中误差。第14页，共16页。不难看出： 无论是间接平差、还是附有条件的间接平差，在求平差结果（如：待定点的高程、待定点的坐标）的精度时，都是较为

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