2018年云南省高等职业技术教育招生考试模拟一

1、2018年云南省高等职业技术教育招生考试模拟一华师牟定附中数学试卷命题:邓开元一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1、已知全集U 1,2,3,4,5集合A 1,2,3 , B 2,4,5 ,则集合Cu（a b）中元素的个数为（A.2个B.3个C.4个D.5个2、下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是A. a b 1B.a b2. 2C.a b).3 3D.a b3、函数f x-=(1 x2A.在 1,1上单调递增C.在1,1上单调递减B.在1,0上单调递增，在0,1上单调递减D.在1,0上单调递减，在0,1上单调递增（-）a4、已知实数a, b满足等式20baab

2、00ab其中不可能成立的关系式有（(3)b,卜列五个关系式ba0,则()A. sin O0 B. cosO0 12、直线 xcos 比0D. cos2 0的倾斜角的范围是（B. 0 , 300 150 18030 ； 150 13、过点(1,0)且与直线x- 2y- 2 = 0平行的直线方程是(A. x-2y1=0 B, x-2y+ 1 = 02x+y-2 = 0 D. x + 2y 1 = 014、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是().A.x y=0B.x+y=0C.|x|-y=0D.|x|-|y|=0sin 2A15、在阳。中，aA.116、已知抛物线过点19A.x= 3 ; y= 84

3、 , bB.2(35 , c 6 ,贝J sinC （C.32）,则该抛物线的准线方程).D.4B.y= 3 ; x= 81C.x= 3).1D.y= 317、圆心为（1,1）且过原点的圆的方程是（B. (x+1)C. (x+ 1)2+(y+1)2=2 + (y+ 1)(x-1)2+(y- 1)2=2 ).A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行1.在各项为正数的等比数列an中，若& a4则10g3

4、a2 log 3 a33(A)1(B)1(C)3(D)3.2.2.若圆x 1 y 12与直线x y k0相切，则k2或(C)2J2(D)4二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)21、不等式|2x 7|7的解集为.(用区间表示)222、f (x) x bx c,若 f(3)f(5),则 b .23、sin15 sin 75 .24、有5张卡片，上面分别写有0,1,2,3,4中的1个数.从中任取两张卡片，两张卡片 上的数字之和等于4的概率为.25、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为273,左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是.26、在等差数列an中，若a3 a4 % a6 a

5、7 25,则a2 % =.27、已知点P(x, y)到A(0,4)和B( 2, 0)的距离相等,则2x+ 4y的 最小值为.228、如图，已知圆C x 1 y 722与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点 A, B(B在A的上方)，且|AB| = 2,圆C在 点B处的切线在x轴上的截距为.在 ABC中，内角A, B, C所对应的边分别为a, b, c .已知3, c 1, cos B.已知点A (2, 1)和点B (-4, 3),则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为.三、解答题(本大题共8小题，共60分)3131、计算 2 2 16421g . 2 51g 25 101g3 tan

6、32、已知 ABC 的顶点 A、B、C 的坐标分别为 A (1, -3)、B (-1, -3)、C (1,4), 证明： ABC为直角三角形)的顶点与原点O重合，始边与x 5 3A, B两点的纵坐标分别为 ,-.13 533、平面直角坐标系 xOy中，角，(0-,-轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A, B两点，(1)求tan 的值；(2)求AOB的面积.22土 L 134、以椭圆12 3的焦点为交点，过直线l： x y 9 0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程.(提示：直线同侧 的两已知点(即两焦点)的距离之和最小)35、已知直线 l: kx-y+1

7、 + 2k=0(kR).证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象P求实数 k的取值范围；(3)若直线l与x轴的负半轴交于 A点，与y轴的正半轴交于 B点，O是坐标原点， AOB的 面积为S,求S的最小值，并求此时直线 l的方程.2017年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟一数学答案、选择题(本大题共 18个小题，每小题2分，共40分)题号123456789101112131415答案CAABDDCADACBADA题号1617181920答案ADCBA、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共20分) TOC o 1-5 h z 、6225、2J321、一巴 0)U(7, +8)22、423

8、、24、-26、1027、4V228、 V2 129 .27230、5三、解答题(本大题共8小题，共40分)331、解：原式=2 2 (24)4+2X 工 ig2+llg52 +3-1= 2 2 23+lg2+lg5+2=2+lg(2 X 5)+2。22=2+1+2=532、利用两点间的线段公式，求出AR AG BC的长度，再利用勾股定理即可因为一2所以tanB点的纵坐标为33、解：(1)因为在单位圆中,所以cossin3.cos4 ,所以sin5451313因为0,所以cos12.213由得sin3一,cos455所以sin AOBsin()=sin coscos sin(2)解：因为在单位

9、圆中，A点的纵坐标为 ,所以sin又因为|OA|=1 , |OB|=1,所以4AOB的面积56651S -|OA | |OB |sinAOB286534、如图所示，椭圆点Fi关于直线 x 2y 3 0.2x12l: x2y3y 91 的焦点为 F13,0 , F2 3,0 .0的对称点F的坐标为(一9, 6),直线FF2的方程为x解方程组x2y 30 ,得交点M的坐标为(一5, 4).此时0MFi |MF2 最小.所求椭圆的长轴:2aMF1MF2FF2I 65 ,.2x4535、3, b22y363j5 2 32 36,因此，所求椭圆的方程为%.JC【解析】1证明：将直线由勺方程化为(x+ 2) k+(1-y)= 0令x 2 0解彳导x 21 y 0, y 1即直线l过定点(2,1).(2)将直线l的方程化为：y=kx+ 2k+1.欲使直线l不经过第四象限，必须k 0，即k 0.2k 1 0所以实数k的取值范围是0, + ).显然k存在且不为0当丫= 0时,1 2kx=-；k_1 2k当*= 0时，y=1 + 2k由题意，x0,所以k 0.y= 1 +2