鲁教版9.1成比例线段第一课时课件

1、情景引入 观察下列图形，每一组图形有什么特点？请从下面图形中找出形状相同的图形？这些形状相同的图形有什么不同？怎样描述它们的不同哪？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n或写成 .其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把 表示成比值k,那么 ，或AB=k CD.线段的比： 五边形 ABCDE与五边形ABCDE形状相同，AB=5cm，AB=3cm。AB:AB=5 : 3， 就是线段AB与线段AB的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。由下面的格点图可知，_，_，这样与之间有关系_知识探索2

2、2相等=即比例线段： 像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例注意：1、单位统一2、顺序性：称a,b,c,d成比例称a, d,c,b 成比例例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：例题解析（1）a4，b6，c5，d10；解（1）线段a、b、c、d不是成比例线段，（2）a2，b，c，d（2），线段a、b、c、d是成比例线段解：1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24练习如何快速地判断线段是

3、否成比例？将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例线段试一试：已知线段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，试判断它们是否成比例线段试一试：下列能组成比例线段的是（ ）C在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段， 简称比例线段.外项外项内项内项a ：b = c ：d.外项内项a、b、c 的第四比例项成比例线段相关定义： 如果作为比例内项的两条线段是相等的， 即 (或 a:b

4、=b:c)， 那么线段b叫线段a，c的比例中项。特别地，三种不同形式： a：b=b：c， b2=ac，a bb c = ，例题分析1是不是 的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式.(2)已知:AB=6 ,AC=3 , BC=12, AB是AC、 BC的比例中项吗？温馨提示:线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数. 1.求下列线段a、b的比例中项.（1）a3，b27； 2. 2和8两数的比例中项_做一做:2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的比例中项，则C= 。3、指出下列比例线段中的内项和外项：内项为 ，外项为 。 内项为 ，外项

5、为 。 SB,SC为 ，EF为 。 66PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF比例中项比例外项练一练1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，则d= 。 如果a,b,c,d四个数成比例，即 ，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？与同伴交流。议一议比例的基本性质如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.因为 a：b=c：d，即a cb d = ，比例的内项乘积等于外项乘积.两边同乘以 bd，得 ad=bc；上述性质反过来也对，就是如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .比例的基本性质对于成比例线段我们有下面的结论： 比例的基本性质a：b

6、=c：d ad=bc.特殊地说：a：b=b：c b =ac.2综合地说：1.已知 ，那么下列式子成立的是（ ） 辩一辩D D 小结判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。 如图，一块矩形的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的宽与长的比与原矩形的宽与长的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？例题 如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，

7、那么原来矩形的长边与短边的比是多少?问题解决1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_达标检测2.下列各组线段成比例的是（ ）A. 2，3，4，1 . B. 1，2，2，4C. 1.5，2.5，4.5，5.5 D. 1.1，2.2，3.3，4.43.习题9.1思考：(1)一个等积式可以改写成几个比例式 (比值各不相同)？(2)对调比例式的内项或外项， 比例式仍然成立吗？ (如果成立比值变了吗)？a cb d = a bc d = d cb a = . 练习12：如果AD PBPB BC= ，那么 ADBC=如果DE DFDF DC= ，那么 DEDC=如果S

8、B EFEF SC= ，那么 EF2=如果MA NF NF MB= ，那么 NF2=PB2；DF2；SBSC；MAMB.练习11：如果PA PCPB PD= ，那么 PAPD=如果CD DFEB AD= ，那么 ADCD=如果AC BDEF EA= ，那么 EFBD=如果HE HFNF NK= ，那么 HFNF=PBPC；EBDF；ACEA；HENK；练习21：如果 AEBF=AFBE，AE= ，那么 BE= ，BF= ，AF= ；BE= ，BF= ，AF= ，AE= ，AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE对调内项，比例仍成立！练习2

9、1：如果 AEBF=AFBE，AE= ，那么 BE= ，BF= ，AF= ；BE= ，BF= ，AF= ，AE= ，AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE对调外项，比例也成立！说明：(1)一个等积式可以改写成八个比例式 (比值各不相同)；(2)对调比例式的内项或外项， 比例式仍然成立 (比值变了).a cb d = a bc d = d cb a = . 练习21：如果 AEBF=AFBE，AE= ，那么 BE= ，BF= ，AF= ；BE= ，BF= ，AF= ，AE= ，AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE说明：同时对调比例式两边的比的前后项，比例式仍然成立(比值变了).a cb d = b da c = . 练习22：如果 PAPB=PCPD，PA= ，那么 PB= ，PC= ，PD= ；PB= ，PC= ，PD= ，PA= ，PCPDPBPDPCPBPAPDPCPDPCPAPAPBPDPAPBPDPAPBPCPBPAPC练习23：如果 AECF=ABAD，AE= ，那么 CF= ，AB= ，AD=