33相似三角形的性质和判定-课件1

1、3.3相似三角形的性质和判定回顾3.怎样判定两个三角形全等？1、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图ABCDEF） 2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？对应边相等、对应角相等。 ABCDEFSAS，ASA，AAS，SSS，（HL）.说一说ABC下面的三角形是由左边的三角形ABC放大得到的，量一量它们的三个角和三条边，它们的三个角对应相等吗？（见教材71页）相等吗？我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.如果ABC与 ABC相似，且A、B、C分别与A、B、C对应，那么记作ABC ABC读作ABC相似于 ABC相似三角形的对应

2、边的比k叫作相似比.新知 定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 ABCEDF表示法：，读作“相似于”如右图所示:ABC相似于DEF就可表示为ABCDEF对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。可要注意呀!相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性)试一试身手一、填 一填 ： 1、若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3 cm，AB=4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_; 2、若ABC 的三条边长为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm， 那么 ABC的最大边

3、长是_; 3、若ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,且 ABCA1B1C1，那么A1B1C1的形状是_.4324cm直角三角形二、认真选一选1、若ABC与ABC相似，A=55,B=100，那么C 的度数是（ ） A.55 B.100 C.250 D.不能确定2、把ABC 的各边分别扩大为原来的3倍，得到ABC，下列结论不能成立的是（ ） A.ABC ABC B.ABC 与ABC的各对应角相等 C.ABC 与ABC的相似比为 D.ABC 与ABC的相似比为 C D例2如图，已知ABC ABC，并且AB3cm,AB=2.4cm, BC=1.6cm,B=65, C=75.求BC的长，以及B， A

4、的度数.ABC解因为ABC ABC，所以再由已知条件，得于是由于相似三角形的对应角相等，因此B B 65， C C 75.A 180 （B + C ） .探究如图，ABC的边AB，BC，CA的长度分别为3，4.2，3.6； ABC的边AB，B C ，C A 的长度分别为1.5，2.1，1.8.ABC分别计算两个三角形对应边长度的比，并比较对应角的大小你能得出什么结论？（见教材P72上）判定定理如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.三边对应成比例的两个三角形相似.如图:那么 ABCAB ACAB AC= 如果=BCBC例3图中的两个三角形是否相似？为什么？ABCEDF3cm4cm3.5cm2.4cm1.8cm2.1cm解在ABC中，ABBC CA;在DEF中，DE EF FD;因此从而 ABC DEF. 练习1: 已知ABC和 DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3) AB=12， BC=15， AC24 DE16， EF20， DF30(2) AB=4， BC=8， AC1