高二物理同步精练万有引力定律习题课

1、40分钟课时作业题组一 赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别1.关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是（）A.都是万有引力等于向心力B.赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等C.赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同D.同步卫星的周期大于近地卫星的周期答案 CD解析赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；赤道上的物体和同步卫星有相同周期和角速度，但线速度不同，B项错误；同步卫星和近地卫星有相同w GMmv24/口廊八H3一的中心天体，根据 2= m- = m斤2r得v=T=2式弋前,由于同近,故v同丫近，T同丁近，D正确；赤道上物体、近

2、地卫星、同步卫星三者间的周期关系 为丁赤=丁同丁近，根据v= 3 1可知v赤丫同，则速度关系为 v赤v同丫近，故C正确. TOC o 1-5 h z 2. a是地球赤道上一栋建筑， b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星， c是地球同步 卫星，已知c到地心距离是b的二倍，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图1所示）, 经48 h, a、b、c的大致位置是图中的（）图166ch* tt*砧ABCD答案 B解析 b、c都是地球的卫星，由地球对它们的万有引力提供向心力，是可以比较的.a、c是在同一平面内以相同角速度转动的，也是可以比较的.在某时刻c在a的正上方，2则以后永远在a的正上方，对b和c,根

3、据GM? = m爷r,推知Tc= 2亚Tb,又由2Tc= nTb 得：n=2X 2y2=5.66 圈，所以 B 正确.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图2所示，则有（）图2a的向心加速度等于重力加速度gb在相同时间内转过的弧长最长，, ，一 一 兀c在4 h内转过的圆心角是-3d的运动周期可能是 30 h答案 BCD解析 a受到万有引力和地面支持力，由于支持力等于重力，与万有引力大小接近，所以向心加速度远小于重力加速度，选项A错误；由v=、平知b的线速度最大，则在

4、相同时间内b转过的弧长最长，选项B正确；c为同步卫星，周期 Tc=24 h,在4 h4 h 兀内转过的圆心角 0= , 2千3,选项C正确；由T=、度知d的周期最大，所以GMTdTc= 24 h,则d的周期可能是 30 h,选项D正确.题组二卫星发射和变轨问题.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A.轨道半径变小B,向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小答案 A4 72rA.r r3 、石l, 工工 -右i知T=2兀7而，变轨后T减小，则r减小，故选项 A正确;,_MmMmvGM 由Gyr =ma,知r减小，a变大，故选项 B错反；

5、由 Gy = my知v= 弋, r减小，v变大，故选项 C错误；由co=2Tn T减小，a变大,故选项D错误.地球图3.如图3所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（）b、c的线速度大小相等，且大于 a的线速度a加速可能会追上 bc加速可追上同一轨道上的 b, b减速可等到同一轨道上的 ca卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大 答案 BD解析 因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等.又由b、c轨道半径大于a轨道半径，由v= GM可知，Vb= vc va,故选项A错；当a加速后， 会做离心运动，轨道会

6、变成椭圆，若椭圆与b所在轨道相切（或相交），且a、b同时来2Vc 到切（或交）点时）a就追上了 b,故B正确；当c加速时）c文的万有引力 Fmvb,它将偏离原轨rb道，做向心运动.所以无论如何c也追不上b, b也等不到c,故选项C错（对这一选项， 不能用v= /M来分析b、c轨道半径的变化情况）；对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v=、对1可知，r减小时，v逐渐增大，故选项 D正确.6.图4是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入 地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测.下列说法正确的是（）A .发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙

7、速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力答案 C解析 “嫦娥一号”发射时因通过自带的火箭加速多次变轨，所以其发射速度应达到第一宇宙速度，而它未离开太阳系，故发射速度小于第三宇宙速度，A错；在绕月圆轨道上，由Gmm0= mo42R得T= /4J与卫星质量无关， B错；在绕月轨道上，卫星受 R IGm月球的引力大于地球对它的引力，D错；由万有引力FnGmm0得C正确.题组三双星及三星问题.天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体一一黑洞.若星球与

8、黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么 （）A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比.它们做圆周运动的周期与其质量成反比C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比D.它们所需的向心力与其质量成反比答案 C解析 由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，A、B错误；因为它们所受的向心力都是由它们之间的万有引力来提供，所以大小必然相等，D错误;由F = mco 2r可彳导r 0cm, C正确.8.某双星由质量不等的星体 S和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连 线上某

9、一定点 C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为 T, Si到C点的距离为r1，Si和S2的距离为r,已知引力常量为 G,由此可求出 的质量为（）.2 2234兀r （r ri ）4兀门A.GT2B. GT241r341r2门C. GT2 D. GT2答案 D解析 设Si和S2的质量分别为mi、m2,对于Si有mim2r2 - mi0 G /日 4，r2 门Hri,信2飞十9.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 化后，两星总质量变为原来的

10、 k倍，双星之间的距离变为原来的的周期为()两星的总质量、距离T,经过一段时间演n倍，则此时圆周运动答案 B解析 设mi的轨道半径为Ri, m2的轨道半径为R2.两星之间的距离为1.由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相 同.由向心力公式可得:2对mi：,mim2 4 71c 小 G= mi 干 Ri 对m2：2Gm2爷R2又因为Ri+ R2= 1, mi+ m2= M4 2l3由式可得T2 =-一G(mi + m2)所以当两星总质量变为 kM,两星之间的距离变为原来的n倍时,2 3, 2 3Q 3圆周运动的周期T2=Gr 3 = r即T J|t,故A、C

11、、D错误，B正确.然/ ： R* Ji 、ji1.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统.其中有一种三星系统如图 5所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R.忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G.则()A.每颗星做圆周运动的线速度为GmB.每颗星做圆周运动的角速度为C.每颗星做圆周运动的周期为R33GmD.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关答案 AC解析 任意两个星体之间的万有引力F = G?m ,每一颗星体受到的合力事F由几何关系知：它们的轨道半径r=*R3合力提供它们的向心力:联立，解得：v= Rj-,故A

12、正确；由隼2mm=娱导:丁=21点，故c正确;R I3-Gm心士2 3f3Gm 4角速度=、3,故B错误；I 工. RD错误.由3Gmm= ma得a=3Gm,故加速度与它们的质量有关，故 RR故选A、C.题组四天体运动运动规律的理解及应用.美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星一一“开普勒22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周.若引力常量已知，要想求出该行星的轨道半径，除了上述信息只须知道（）A .该行星表面的重力加速度B.该行星的密度C.该行星的线速度D.被该行星环绕的恒星的质量答案 CD2解析 行星绕恒星做圆周运动由 G3

13、T=mjSr,若已知M,则可求r,选项D正确；由2凭,， 一一T=知，若已知v,则可求r,选项C正确. v12.已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号” ，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过 7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，运行周期为T;然后从月球轨道它先在距月球表面高度为 h的轨道上做匀速圆周运动,出发飞赴日地拉格朗日点(物体在该点受日、地引力平衡 )进行科学探测.若以R表示月球的半径，引力常量为G,则()A . “嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为2tR-4，fR+h 3B.月球的质量为一GIC.物体在月球表面自由下落的加速度为4出D.嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴日地拉格朗日点答案 B 13 .“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星.若“三号星”在离月球表面距离为 h的圆形轨道绕月球飞行，周期为 Ti.若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R的n倍，月球半径r,月球公转周期 T2,引力常量G.求： (1)月球的质量;(2)地球