6.2 第2课时 复式统计图及统计图的选择七年级数学下册同步备课（湘教版2024）教学设计

6.2第2课时复式统计图及统计图的选择七年级数学下册同步备课（湘教版2024）教学设计教材分析本节课选自湘教版2024版七年级数学下册第六章第二节第2课时，是在学生已经掌握单式条形统计图、单式折线统计图的概念、特点及绘制方法基础上，进一步学习复式统计图的相关知识，同时掌握根据实际需求选择合适统计图的方法。本节课既是对单式统计图知识的延伸与拓展，也是后续学习更复杂数据分析、概率统计的重要铺垫，搭建起“数据收集—数据整理—数据呈现—数据解读”的完整知识链条。结合2022版数学新课标要求，本节课聚焦“用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界”三大核心素养，引导学生从生活实例中发现数据的关联性，通过对比分析复式与单式统计图的差异，学会用规范的统计图表呈现数据，能结合实际场景解读数据背后的意义，培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力，体现数学与生活的紧密联系，落实“数学源于生活、用于生活”的教学理念。教材编排遵循七年级学生认知发展规律，从生活中常见的统计场景（如学生兴趣爱好、气温变化、产量对比等）入手，逐步引导学生探究复式统计图的绘制方法和特点，再通过分层探究，掌握统计图选择的依据，层层递进、循序渐进，既注重知识的系统性，也注重学生动手实践能力和探究意识的培养，契合新课标“以学生为主体、素养为导向”的教学要求。教学目标结合2022版数学新课标核心素养要求，立足七年级学生认知基础，从学习理解、应用实践、迁移创新三个层面设计教学目标，层层递进、逐步提升，实现“教-学-评”一体化落地。学习理解层面1.能准确区分单式统计图与复式统计图的差异，理解复式条形统计图、复式折线统计图的概念及核心特点，明确图例在复式统计图中的作用。2.能结合具体实例，读懂复式条形统计图、复式折线统计图中的数据信息，准确提取统计数据、分析数据之间的关联，初步形成数据分析意识。3.结合新课标核心素养，能用数学的眼光观察生活中的统计场景，感知复式统计图在呈现两组及以上关联数据时的优势，建立统计知识与生活实际的联系。应用实践层面1.能根据给出的两组及以上关联数据，规范绘制复式条形统计图、复式折线统计图，做到刻度均匀、图例清晰、标注完整，落实“用数学的语言表达现实世界”的要求。2.能根据具体问题情境，分析不同统计图的适用场景，初步学会选择合适的统计图（单式或复式、条形或折线）呈现数据、解决简单的实际问题。3.能通过小组合作，完成数据收集、整理、绘图、分析的完整过程，提升动手实践能力和合作交流能力，能用数学的思维思考数据背后的简单规律。迁移创新层面1.能结合生活中的复杂场景（如多组数据对比、数据变化趋势分析），灵活选择复式统计图或合适的单式统计图，精准呈现数据并进行合理分析，提出简单的合理化建议。2.能自主设计简单的统计调查，收集两组及以上关联数据，绘制复式统计图并完成数据分析报告，实现统计知识的迁移运用，培养创新意识和数据分析核心素养。3.能结合统计结果，辩证思考数据的意义，体会统计在生活、生产中的广泛应用，形成用统计眼光看待问题、用数学思维解决问题的习惯。重点难点教学重点1.复式条形统计图、复式折线统计图的概念、特点及规范绘制方法。2.结合具体问题情境，准确选择合适的统计图（单式或复式、条形或折线）呈现数据、分析数据。3.落实新课标核心素养，引导学生用数学的眼光观察统计场景、用数学的思维分析数据、用数学的语言呈现结果。教学难点1.理解复式统计图中“图例”的核心作用，能准确区分两组及以上数据，避免绘图时混淆数据、遗漏图例。2.结合数据特点和实际需求，灵活选择合适的统计图，尤其是在复杂场景中，能判断何时适合用复式条形统计图、何时适合用复式折线统计图。3.能通过复式统计图中的数据，分析数据之间的关联和变化趋势，提出合理的分析结论和简单建议，落实迁移创新层面的教学目标。课堂导入导入设计贴合学生生活实际，立足新课标“用数学的眼光观察现实世界”的要求，激发学生学习兴趣，衔接前置知识，自然引入本节课核心内容，时长约5分钟。教师活动：展示班级上学期男生、女生数学月考成绩分布情况（单式条形统计图各1幅，分别呈现男生、女生各分数段人数），提问引导：“同学们，这两幅统计图分别呈现了我们班男生和女生的月考成绩分布，大家能快速看出哪个分数段男生人数比女生多？哪个分数段男女生人数差距最大吗？”给予学生1-2分钟思考时间，邀请2-3名学生发言。学生活动：观察单式统计图，尝试对比数据，发现需要反复切换两幅图才能进行对比，操作繁琐、不够直观。教师总结引导：“大家发现了问题——当我们需要对比两组关联数据时，用两幅单式统计图不够直观，需要反复切换才能分析。那有没有一种统计图，能把两组关联数据放在同一幅图中，让我们一眼就能看出数据的对比情况呢？这就是我们今天要学习的内容——复式统计图及统计图的选择，学会它，我们就能更便捷、更直观地分析两组及以上关联数据。”设计意图：以学生熟悉的班级成绩为切入点，衔接前置单式统计图知识，让学生在实际对比中发现单式统计图的局限性，激发学生的探究欲望，同时点明本节课的核心价值，贴合新课标“从生活中发现数学问题、用数学解决生活问题”的理念，落实“教-学-评”一体化中“学”的导入环节，为后续探究新知奠定基础。探究新知探究新知环节围绕本节课3个核心知识点展开，遵循“提出问题—探究尝试—总结归纳—评价反馈”的流程，以“教-学-评”一体化为核心，拆分合理教学任务，贴合七年级学生认知规律，层层递进，时长约25分钟，每个知识点均落实新课标数学核心素养要求。知识点一：复式条形统计图的概念、特点及绘制方法1.探究特点，理解概念教师活动：展示经过修改的班级成绩对比图（复式条形统计图，将男生、女生各分数段人数放在同一幅图中，标注清晰图例），提问：“同学们，这幅统计图和刚才的两幅单式统计图有什么不同？它多了什么内容？大家能一眼看出哪个分数段男生人数比女生多吗？”引导学生观察对比，重点关注“图例”“同一刻度下的两组条形”。学生活动：小组讨论（4人一组，讨论2分钟），发言分享发现：这幅图只有1幅，包含了男生和女生两组数据；图的右上角有一个图例，用不同颜色（或不同样式）的条形分别表示男生和女生；能一眼看出数据对比情况，比单式统计图更直观。教师总结归纳：“大家观察得非常仔细，像这样，把两组或两组以上关联数据，用不同样式（或颜色）的条形表示，放在同一幅统计图中，用于对比分析的统计图，叫做复式条形统计图。其中，右上角的‘图例’是复式条形统计图的核心，它能帮助我们区分不同组的数据，缺一不可。”同时强调复式条形统计图的核心特点：直观、清晰，便于对比两组及以上关联数据的多少。2.尝试绘制，总结方法教师活动：给出具体数据（某商场5月份A、B两种商品的日销售量，共7天数据），明确绘制任务：“请同学们结合单式条形统计图的绘制方法，尝试绘制一幅复式条形统计图，呈现这两种商品的日销售量对比。”给出绘制提示：①确定统计图的名称、横轴（日期）、纵轴（销售量）；②确定纵轴刻度（注意均匀，结合数据最大值和最小值合理设定）；③绘制图例，用两种不同样式（如空心条形、实心条形）分别表示A、B两种商品；④绘制条形，对应日期下，分别画出两种商品销售量对应的条形，标注具体数值；⑤检查是否完整（名称、刻度、图例、数值标注）。学生活动：独立尝试绘制，小组内互相检查（1分钟），发现问题并及时修改；教师巡视指导，重点关注图例是否完整、条形高度是否准确、刻度是否均匀，对绘制有困难的学生进行个别辅导。3.展示评价，总结方法教师活动：邀请2-3名学生展示自己绘制的复式条形统计图，其中包含1幅绘制规范的、1幅存在小问题（如遗漏图例、刻度不均匀）的，组织学生互评：“请大家观察这几幅统计图，说说它们的优点是什么？存在哪些问题？应该怎么修改？”学生活动：观察展示的统计图，结合自己的绘制经验，进行互评，指出问题并提出修改建议，进一步明确绘制要点。教师总结绘制方法（结合学生互评结果），提炼核心步骤：定名称、画轴标刻度、设图例、绘条形、标数值、查完整，同时强调：复式条形统计图的关键是“图例清晰、数据准确、对比直观”，贴合“用数学的语言表达现实世界”的新课标要求。评价反馈：针对学生绘制情况，给予针对性评价，肯定学生的尝试，对绘制规范的学生给予表扬，对存在问题的学生给予鼓励和指导，落实“教-学-评”一体化中的“评”的环节，确保学生理解复式条形统计图的概念和特点，掌握绘制方法。知识点二：复式折线统计图的概念、特点及绘制方法1.情境迁移，引发探究教师活动：切换情境，展示某地区一周内白天、黑夜的气温变化数据（表格形式），提问引导：“同学们，如果我们想对比这一周内白天和黑夜的气温变化趋势，用我们刚才学习的复式条形统计图合适吗？为什么？”给予学生1分钟思考时间，邀请学生发言。学生活动：思考讨论，发现复式条形统计图适合对比数据的多少，而要呈现数据的变化趋势，不够直观，无法清晰看出气温的上升、下降变化。教师引导：“大家说得非常好，当我们需要对比两组关联数据的变化趋势时，复式条形统计图就不够合适了，这时候我们需要另一种复式统计图——复式折线统计图。”2.探究特点，绘制尝试教师活动：展示该地区一周内白天、黑夜气温变化的复式折线统计图，引导学生观察：“这幅复式折线统计图和复式条形统计图有什么不同？它用什么表示数据？图例在这里起到了什么作用？大家能看出白天和黑夜气温的变化趋势吗？”学生活动：小组讨论（2分钟），发言分享：复式折线统计图用不同样式的折线表示两组数据；图例区分白天和黑夜的气温；能清晰看出白天气温从周一到周日的上升、下降变化，也能对比出同一时间白天和黑夜的气温差距。教师总结归纳：“复式折线统计图是用不同样式的折线，将两组或两组以上关联数据放在同一幅图中，用于呈现数据变化趋势和对比情况的统计图。它的核心特点是：能直观呈现数据的变化趋势，同时便于对比两组及以上关联数据的变化规律，图例同样是不可或缺的部分。”教师继续引导：“结合单式折线统计图和复式条形统计图的绘制方法，大家尝试绘制这幅复式折线统计图，注意折线的样式区分、图例标注、描点准确。”给出绘制提示：①定名称、画轴标刻度（横轴为日期，纵轴为气温）；②设图例，用不同样式（如实线、虚线）分别表示白天、黑夜气温；③描点，根据数据在对应位置描出各点，标注具体数值；④连线，用对应样式的折线将各点连接起来；⑤检查完整性。学生活动：独立绘制，小组内互相检查修改，教师巡视指导，重点关注描点准确性、折线连贯性、图例完整性，对有困难的学生进行个别辅导，同时收集学生绘制中的典型问题。3.总结方法，评价反馈教师活动：展示学生绘制的作品（包含规范作品和典型问题作品），组织学生互评，总结复式折线统计图的绘制方法：定名称、画轴标刻度、设图例、描点标注、连线、查完整。强调易错点：描点时要对应准确的横轴和纵轴刻度，连线要平滑，图例要与折线样式对应一致。评价反馈：针对学生绘制情况，评价学生的动手能力和探究能力，肯定学生的进步，指出典型问题并指导修改，同时提问：“复式折线统计图和复式条形统计图的核心区别是什么？”邀请学生发言，巩固对两种复式统计图特点的理解，落实“教-学-评”一体化中“评”的环节，贴合新课标“用数学的思维思考数据特点”的要求。知识点三：统计图的选择依据1.对比分析，梳理差异教师活动：展示3组不同情境的数据及对应的统计图（情境1：某班学生兴趣爱好人数对比，复式条形统计图；情境2：某病人一周内体温变化情况，单式折线统计图；情境3：两个城市一年内月平均气温变化对比，复式折线统计图），引导学生小组讨论（3分钟）：“每个情境分别用了什么统计图？为什么选择这种统计图？如果换一种统计图，会有什么问题？”学生活动：小组讨论，分析每个情境的数据特点和统计需求，梳理不同统计图的适用场景，发言分享讨论结果。2.总结归纳，明确依据教师活动：结合学生的讨论结果，总结归纳统计图的选择依据，结合新课标“用数学的思维思考现实世界”的要求，强调“根据数据特点和统计需求选择合适的统计图”：①当需要呈现一组数据的多少，不需要对比、不需要体现变化趋势时，选择单式条形统计图；②当需要对比两组及以上关联数据的多少，不需要体现变化趋势时，选择复式条形统计图；③当需要呈现一组数据的变化趋势，不需要对比时，选择单式折线统计图；④当需要对比两组及以上关联数据的变化趋势，同时需要呈现数据的变化规律时，选择复式折线统计图。补充强调：选择统计图的核心是“直观、便捷”，能清晰呈现数据的核心信息，满足统计需求，没有绝对“最好”的统计图，只有“最合适”的统计图。3.实例应用，巩固提升教师活动：给出3个具体情境，让学生独立判断选择哪种统计图，说明理由：情境1：对比我校七年级3个班级的人数多少；情境2：呈现某同学一学期内每周零花钱的变化情况；情境3：对比两种品牌手机一个月内的销量变化趋势。学生活动：独立思考，逐一判断，说明选择理由，教师巡视指导，邀请3名学生发言，核对答案并补充讲解，确保学生掌握选择依据。评价反馈：评价学生的判断能力和分析能力，重点关注学生是否能结合数据特点和统计需求说明选择理由，对分析不完整的学生进行引导补充，落实“教-学-评”一体化中“评”的环节，实现从“理解”到“应用”的过渡，贴合迁移创新的铺垫要求。探究新知总结：教师引导学生自主梳理本节课前3个知识点，提问：“通过刚才的探究，我们学习了哪两种复式统计图？它们的特点分别是什么？如何选择合适的统计图？”邀请学生发言总结，教师补充完善，形成知识框架，同时强调：复式统计图的核心是“图例”，统计图的选择核心是“贴合数据特点和统计需求”，落实新课标数学核心素养，为后续课堂练习奠定基础。课堂练习课堂练习围绕本节课3个核心知识点设计，遵循“基础巩固—提升应用—拓展迁移”的分层原则，贴合“教-学-评”一体化中“评”的环节，兼顾不同层次学生的需求，时长约10分钟，所有练习题均贴合2022版新课标要求，落实数学核心素养。基础巩固题（全员必做）1.填空题：复式统计图分为（）和（），它们的核心组成部分是（），作用是（）。2.选择题：要对比小明和小红本学期5次单元测试的成绩多少，最适合选择的统计图是（）A.单式条形统计图B.复式条形统计图C.单式折线统计图D.复式折线统计图3.操作题：根据给出的数据（某小学四年级两个班各小组人数：一班：8人、7人、9人、6人；二班：7人、8人、8人、7人），绘制一幅复式条形统计图，要求刻度均匀、图例清晰、标注完整。提升应用题（小组合作完成）1.观察一幅复式折线统计图（呈现甲、乙两个车间一年内月产量变化情况），回答问题：（1）哪个车间的月产量整体呈上升趋势？（2）哪个月份两个车间的月产量差距最大？差距是多少？（3）如果你是工厂负责人，结合统计图，你会对两个车间提出什么建议？拓展迁移题（选做）请自主收集一组两组及以上关联数据（如家里近一周的日支出、班级同学的身高与体重等），选择合适的复式统计图绘制出来，并撰写一段50字左右的数据分析，说明数据特点或规律。练习反馈：基础题由学生独立完成后，教师核对答案，重点讲解易错点（如图例的作用、统计图的选择）；提升题由小组代表发言，教师补充评价，引导学生结合数据提出合理建议，落实迁移创新要求；拓展题鼓励学生课后完成，课堂上选取1-2名学生的作品进行展示评价，激发学生的创新意识。设计意图：分层练习贴合七年级学生认知差异，基础题巩固核心知识点，提升题培养学生的数据分析能力和合作交流能力，拓展题落实迁移创新层面的教学目标，同时通过练习反馈，及时了解学生的掌握情况，调整后续教学节奏，落实“教-学-评”一体化中“评”的核心要求，贴合新课标“以评促学、以评促教”的理念。课堂总结课堂总结环节以学生为主体，教师引导补充，梳理本节课核心知识，形成知识框架，同时回顾新课标核心素养落实情况，时长约3分钟，实现“教-学-评”一体化中“学”与“评”的总结。1.学生自主总结：教师提问引导：“同学们，今天我们学习了复式统计图及统计图的选择，大家回顾一下，我们都学习了哪些知识点？你掌握了什么？还有哪些疑问？”给予学生1分钟思考时间，邀请2-3名学生发言，分享自己的学习收获和疑问。2.教师补充总结：结合学生的发言，梳理本节课核心知识框架，强调重点难点：“今天我们学习了3个核心知识点——复式条形统计图的概念、特点及绘制方法，复式折线统计图的概念、特点及绘制方法，以及统计图的选择依据。我们要记住：复式统计图的核心是图例，绘制时要规范完整；选择统计图时，要结合数据特点和统计需求，选择最直观、最合适的统计图。”3.素养升华：教师引导：“通过今天的学习，我们学会了用复式统计图呈现两组及以上关联数据，能更便捷地分析生活中的数据，这就是用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界，希望同学们课后能多观察生活中的统计场景，用今天学到的知识解决实际问题，培养自己的数据分析能力。”4.疑问解答：针对学生提出的疑问，教师逐一解答，确保学生理解本节课所有知识点，不留知识漏洞，落实“教-学-评”一体化中“教”的总结环节。课后任务课后任务贴合课堂所学知识，遵循“基础巩固—提升应用—迁移创新”的分层原则，贴合2022版新课标要求，兼顾学生的动手实践能力和创新意识，落实“教-学-评”一体化中“评”的延伸环节，同时贴合七年级学生的课后时间安排，避免过重负担。基础任务（全员必做）1.完成课堂练习中的基础巩固题和提升应用题，修改课堂上出现的错误，规范绘制复式条形统计图。2.教材对应课后习题，完成复式统计图的绘制和统计图选择的相关题目，确保掌握核心知识点。提升任务（小组合作完成，3-4人一组）收集学校两个年级（如七年级和八年级）的学生每天体育锻炼时间数据（各收集10名学生），整理数据后，选择合适的复式统计图绘制出来，完成一份简单的数据分析报告（包含数据对比、发现的规律、提出的建议），下节课小组展示。迁移创新任务（选做）结合生活实际，设计一个简单的统计调查（如调查小区内不同年龄段居民的休闲方式），收集两组及以上关联数据，绘制合适的复式统计图，撰写数据分析报告，尝试提出合理化建议，培养自己的统计探究能力和创新意识。任务要求：基础任务独立完成，书写规范、绘图准确；提升任务小组分工合作，明确数据收集、整理、绘图、分析的责任人；迁移创新任务鼓励自主发挥，注重数据的真实性和分析的合理性，贴合新课标“探究实践、迁移创新”的要求。板书设计板书设计遵循“简洁明了、重点突出、逻辑清晰”的原则，贴合本节课核心知识点，不使用数字编号，兼顾美观性和实用性，便于学生回顾复习，同时落实新课标数学核心素养要求。复式统计图及统计图的选择一、复式统计图——复式条形统计图特点：直观对比两组及以上数据的多少绘制：定名称→画轴标刻度→设图例→绘条形→标数值→查完整——复式折线统计图特点：直观呈现数据变化趋势，便于对比绘制：定名称→画轴标刻度→设图例→描点标注→连线→查完整核心：图例（区分不同组数据）二、统计图的选择（贴合数据特点+统计需求）对比多少→条形统计图（单式/复式）呈现趋势→折线统计图（单式/复式）三、核心素养用数学的眼光观察→发现生活统计场景用数学的思维思考→分析数据、选择统计图用数学的语言表达→规范绘制、解读统计图教学反思教学反思围绕本节课的教学实施情况、新课标核心素养落实情况、“教-学-评”一体化落实情况、学生学习情况及改进措施展开，贴合实际教学，去除形式化内容，注重实用性和针对性，体现教学相长，符合新课标“以评促教、不断改进”的要求。1.教学亮点本节课紧扣2022版数学新课标核心素养要求，以“教-学-评”一体化为核心，拆分合理教学任务，贴合七年级学生认知规律和湘教版教材特点，亮点突出：一是课堂导入贴合学生生活实际，以班级成绩对比为切入点，让学生在实际问题中发现单式统计图的局限性，激发学生的探究欲望，落实“用数学的眼光观察现实世界”的要求；二是探究新知环节层次清晰，围绕3个核心知识点，遵循“探究—尝试—总结—评价”的流程，以学生为主体，小组合作与独立探究相结合，让学生主动参与知识的形成过程，同时每个环节均设计评价反馈，及时了解学生的学习情况，落实“教-学-评”一体化；三是课堂练习和课后任务分层设计，兼顾不同层次学生的需求，基础题巩固核心知识，提升题和拓展题培养学生的数据分析能力和迁移创新能力，贴合新课标“素养导向”的教学要求；四是板书设计简洁明了，重点突出，便于学生回顾复习，同时融入新课标核心素养，实现知识与素养的双重落实。2.存在不足结合本节课的教学实施情况，仍存在一些不足，需要后续改进：一是探究新知环节中，复式折线统计图的绘制教学，部分学生对描点的准确性和折线的连贯性掌握不够扎实，出现描点偏差、折线生硬的问题，且个别学生遗漏图例，说明对复式统计图的核心要素理解不够透彻；二是统计图的