时间序列回归中的序列相关与异方差课件_第1页
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文档简介

1、第十一章时间序列回归中的序列相关和异方差第1页，共18页。动态完备模型和无序列相关基于当前信息集（xt, yt-1, xt-1, yt-2, xt-2, )对yt的期望为： E(yt|xt, yt-1, xt-1, yt-2, xt-2, )若k期之前信息（yt-k+1, xt-k+1, )对yt的作用完全通过影响（xt, yt-1, xt-1, , yt-k, xt-k )实现，则有： E(yt|xt, yt-1, xt-1, yt-2, xt-2, )=E(yt|xt, yt-1, xt-1, , yt-k, xt-k)相应的回归模型为： yt=0+0 xt+1xt-1+1yt-1+2xt

2、-2+2yt-2+ kxt-k+kyt-k+ut动态完备模型：模型解释变量包括了足够多的滞后，以至于y和解释变量其他滞后对解释y没有任何意义。若模型动态完备，则扰动项ut必然无序列相关。第2页，共18页。如何设定动态完备模型？扰动项不存在序列相关；滞后项系数显著。序列相关的处理：考虑如下模型： yt=+xt+ut ut=ut-1+vt合并后得到动态模型： yt=(1-)+xt-1xt-1+yt-1+vt应用中通常引入更多的滞后消除序列相关： yt=0+0 xt+1xt-1+1yt-1+vt 该模型是动态完备的。第3页，共18页。序列相关与OLS估计量的性质无偏性和一致性有效性和统计推断考虑如下

3、模型： yt = b0 + b1xt+ ut ， ut=ut-1+ et |1估计量的方差： 对于经济序列， 一般为正，因此方差公式 通常会低估OLS估计量的方差。拟合优度第4页，共18页。解释变量包括滞后因变量时的序列相关考虑模型： yt = b0 + b1yt-1+ ut ， ut=ut-1+ et |0，且比较大，即便1，也可以用差分变换， 以消除大部分的序列相关。第16页，共18页。序列相关-稳健推断理论基础：简单的一元回归模型： yt = b0 + b1xt + b2x2t + . . . +bkxkt + ut 关注b1系数，将x1t写作其他自变量的线性函数： x1t = d0+ d2x2t + . . . +dkxkt + rt 可以证明b1OLS估计量的方差为： 第17页，共18页。时间序列模型的同方差假定对于动态模型： yt=0+1zt+2yt-1+3zt-1+ut同方差假设要求：Var(ut|zt, yt-1, zt-1)=Var

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