高考物理与法拉第电磁感应定律有关的压轴题附答案

1、高考物理与法拉第电磁感应定律有关的压轴题附答案一、法拉第电磁感应定律.光滑平行的金属导轨 MN和PQ,间距L=1. Om,与水平面之间的夹角a二30匀，强磁场 磁感应强度B二2.0T,垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R二2.0Q的电 阻，其它电 阻不计，质量m二2. Okg的金属杆ab垂直导轨放置，如图（a）所示.用 恒力F沿导轨平 面向上拉金属杆ab,由静止开始运动，v-t图象如图（b）所 示？ g=10m/s 2,导轨足够长.求： 恒力F的大小；金属杆速度为2. Om/s时的加速度大小;根据v-t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量【答案】(1)18N(2)2m/s 2 (3) 4.1

2、2J解1）由题图知，杆运动的最大速度为 n4m/s,mgsin F 支 mg sin2）由牛顿第二定律可得：22BLvF mgs i n22BLvm，代入数据解得F=18N.DF 安 mgs i n ma18 2 10 0.52 2 ,m/s2 2m/s22由题图可知0. 8s末金属杆的速度为w 2. 2m / s，前0.8s内图线与t轴 所包围的小方s内 金属杆的位移为x 1. 12m ,格的个数约为28个,面积为28X0.2 X0. 2=1.1,2即前0.12由能量的转化和守恒定律得:Q Fx mgx s i nmv/ ,2代入数据解得：Q 4. 12J?【点睛】本题电磁感应与力学知识的综

3、合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，于位移辅助求解.估算位移时，采用近似的方法，要学会运用.面积”等.如下图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距 L=0. 5m.导轨平面与水平 面间 的夹角二30 0 , NQ =tMN, NQ间连接有一个R 3的电阻，有一匀强磁场垂直于导 轨平面，磁感应强度为Bo 1T,将一根质量为m=0. 02kg的金属棒ab紧靠NQ放置在 导轨 上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻 r 1，其余部分电阻不计，现由静止 释放金属 棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与 NQ平行，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd距离NQ为s=0. 5 m, g=

4、10m/s 2o(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t二0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小,可使金属 棒中不产生感应电流，则时磁感应强度应为多大？5 答案】(1) m/s (2)0. 0183J (3) T5 46解析】详解】在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度 时，有mgsin F a其中FaBIL, I根据法拉第电磁感应定律，有联立解得：E BLv根据能量:关系有mgs?1.6ms1 2mv Q2电阻R上产生的热量rQ Rr0 R当回路中的总磁通量不变时，

5、金属棒中 不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速 运动，根据牛顿第二定律，有：0.0183 Jmgs i n ma根据位移时间关系公式，有x v# at有：当ths时，代入数据解得，此时磁感应强度：2设t时刻磁感应强度为B,总磁通量 不变,BLs B L(s x)5T463-如图所示，足够长的光滑平行金属 MN、PQ竖直放置，其宽度L = 1叫一匀强磁 导轨场 垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R = 0.40 0的电阻，质量为m = 0.01 kg、电阻为r= 0. 30 0的金属棒ab紧贴在导轨上？现使金属棒ab由静止 开始下滑，下 滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触

6、良好，其下滑距离 x与时 间t的关系如图所 示，图象中的0A段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g =10 m/s 2(忽略ab棒运动过 程中对原磁场的影响)，求：(1)ab棒1.5 s-2. 1s的速度大小及磁感应强度B的大小； 金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻R的电荷量；(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。【答案】(1) v =7 m/s B=0. 1 T (2) q = 0. 67 C (3)0. 26 J【解析】【详解】金属棒在AB段匀速运动，由题中图象得:=7 m/s根据欧姆定律可得根据平衡条件有BLv l = rRmg= BIL解得:B =

7、0. 1T根据电量:公式:根据欧姆定律可得q= I At(R r) t磁通量变化量解得：(3)根据能量守恒有:q = 0. 67 C解得:Q = 0.455 J 所以Qr =Q= 0.26 J(1) v = 7 m/s B = 0. 1 T (2) q= 0.67 C (3)0.26 J4.如图所示，两平行光滑的金属导轨 MN、PQ固定在水平面上，相距为L,处于竖 直向下 的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域K 2、3、门组成，从左 向右依次排列，磁感应强度的大小分别为 B、2B、3B、?- nB,两 导轨左端MP间接入电 阻R,一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平

8、导轨上，与导轨电接触良好，不 计导 轨和金属棒的电阻。(1)对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场 区，求导 体棒穿越磁场区1的过程中，通过电阻R的电荷量qo(2)对导体棒ab施加水平向右的恒力F0,让它从磁场1左侧边界处开始运动，当向右运 动距离为 时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间to(3)对导体棒ab施加水平向右的恒定拉力F1,让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静 止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后 在不同的磁场区 施加不同的水平拉力，使棒ab保持该匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab通过

9、整个磁场区过程中回路产生的电热 Qo答案】解析】试题分析:(1)电路中产生的感应电动势。通过电阻的电荷量导体棒穿过1区过程。解得2)棒匀速运动的速度为v,则设棒在前xO/2距离运动的时间为t1，则由动量定律：FO ti-BqL=mv ;解得：设棒在后xO/2匀速运动的时间为t2 ,则所以棒通过区域1所用的总时间：3)进入1区时拉力为，速度，则有解得。进入i区时的拉力导体棒以后通过每区都以速度做匀速运动，由功能关系有解得考点：动能定理的应用；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化5.如图所示，ACD、EFG为两根相距L二0.5m的足够长的金属直角导轨，它们被竖 直固定在绝缘水 平面上

10、，CDGF面与水平面夹角0=30 ?两导轨所在空间存在垂直 于 CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B=1T.两根长度也均为L二0.5m的金属细杆ab、 cd与导轨 垂直接触形成闭合回路，ab杆的质量mi未知，cd杆的质量吨二0.1kg,两杆与导轨之间的动摩擦因数均为口二彳，两金属细杆的电阻均为R二0. 5Q,导轨电阻不计.当ab以速度vi6沿导轨向下匀速运动时，cd杆正好也向下匀速运动，重力加速度 g取10m/s 2(1)金属杆cd中电流的方向和大小(2)金属杆ab匀速运动的速度vi和质量mi【答案】l=5A电流方向为由d流向c; vi=10m/s rrn=1kg【解析】【详解】(

11、1)由右手定则可知cd中电流方向为由d流向c对cd杆由平衡条件可得：m2g sin 60 (m2g cos 60 F安)F 安 BL I联立可得：I二5A(2)对 ab:由 BLVi 21R得 Vi 10m/s分析 ab 受力可得：rriig sin 30 BL I mig cos 30 解得：kg6.如图所示，两条平行的金属导轨相距 L二I叫 金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37 ,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中.金属棒MN和PQ的质量均为m=0. 2kg,电阻分别为rmn=1 0和Rpq二2Q? MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数口 =0.5, PQ置于光滑的倾斜导轨上，两

12、根金属棒均与导轨垂直且接触良好.从t二0时刻起，MN棒在 水平外力H的作用下由静止开始以a=1m / s的加速度向右做匀加速直线运 动，PQ 则在平行 于斜面方向的力F2作用下保持静止状态.t二3s时，PQ棒消耗 的电功率为W,不计导轨的电阻，水平导轨足够长,MN始终在水平导轨上运 动.求:(1)磁感应强度B的大小;2) t二0? 3s时间内通过MN棒的电荷量；3)求t二6s时F2的大小和方向；4)若改变R的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：v 二 0.4s, PQ 棒仍然静止在倾斜轨道上.求MN棒从静止开始到s二5m的过程中，系统产生的焦耳热答案】（1） B二2T;（2） q二

13、3C;（3） F2二-5. 2N （负号说明力的方向沿4）斜面向下）23 J解析】分析】t二3s时，PQ棒消耗的电功率为W,由功率公式P1节可求出电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出感应电动势.已知MN棒做匀加速直线运动，由速度时间公式求 出t3s时的速 度，即可由公式E二BLv求出磁感应强度B;根据速度公式v二at、感应电动势公 式E二BLv、闭合电路欧姆定律和安培力公式 F二BIL结合，可求出PQ棒所受的安培力大小，再由 平 衡条件求解的大小和方向；改变的作用规律时，MN棒做变加速直线运 动，因为速度v与位 移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，可根 据安培力的平均值求出 安培力做

14、功，系统产生的热量等于克服安培力，即可得解.详解】当t二3s时，设 MN的速度为vi,则vi=at=3m/s感应电动势为：Ei=BL vi根据欧姆定律有：EGI (RMN+ RPQ)根据 P=l2 Rpq代入数据解得：B=2T 当t = 6 s时，设MN的速度为V2,贝I速度为：V2 = at= 6 m/s感应电动势为：E2 = BLV2 = 12 V根据闭合电路欧姆定律4A安培力为:F=Bl2L= 8 N规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得:F2+ F 安 cos 37 =mgs i n 37代入数据得：F2=- 5.2 N (负号说明力的方向沿斜面向下)(3) MN棒做变加速直线

15、运动，当 x = 5 m时，v= 0. 4x= 0. 4 X5 m=/s2 m/s 因 为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，安培力做功：W s 1 BLR BLvr于JMN PQ【点睛】本题是双杆类型，分别研究它们的情况是解答的基础，运用力学和电路.关键要抓住 安培力与位移是线性关系，安培力的平均值等于初末时刻的平均值，从而可求出安培力做功.7.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两 导轨间 距L=0. 2m,电阻R=0.4Q,导轨上停放一质量 m=0. 1kg、电阻r=0. 1 0的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B二0

16、.5T的匀强磁场中，磁场的 方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t变化关系如乙所示。求:4 U!V金属杆在5s末的运动速率 第4s末时外力F的功率答案】(1) v 2. 5m/s (2) P 0. 18W解析】（1）由题意，电压表的示数为BLv Rr5s末电压表的示数U 0. 2V，所以代入数据可得v 2. 5m/s云肘严u -七图像可知，u随时间均匀变化，导体棒在力 F作用下匀加速运由Uv R r 1 U a t R BL t代入数据可得a 0. 5m/s 2在4s末，金属杆的切割速度为vr1 U 2m/sR BL22此时拉力F为F fA m

17、aRr所以4s末拉力F的功率为P Fv 0. 18W【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，由电路的串联关系先求出电动势，再求出速度；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第 5秒 末外力F的功率.如图所示,电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角37的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B 0. 5质Um 0.1kg、电阻R 0.4的导体ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无擦下滑，与框架接触良好,框架的质量：M 0.2kg、宽度L 0. 4m，框架与斜面间的动摩擦因数0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力码取10m / s2 o（1）若框

18、架固定，求导体棒的最大速度 Vm ;（2）若框架固定，导体棒从静止下滑至某一置时速度为5m/ s,此过程程中共有3C的电量通过导体棒，求此过程回路产生的热量Q;若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度【答案】（D生的电动势为:6m/ s 2. 35J2. 4m / s【解析】（1）棒ab产回路中感应电流棒ab所受的安培+斗对棒ab :最大速度BLv.EFaBILmgsin37 BIL ma 当加速度a 0时，速度最DPmgRs i n37 6m /BLx1根据能量转化和守恒定律有：mgxsin370 1 2mv代入数据可以得到：Q 2. 35 J（3）回路中感应电流 为：， BLvi1 BL

19、 v框架上边所受安培力为1 1 R 1LBhL小门。m M gcos37 对框架 Mgsin37 BhL代人数据守以得到：Vi 2.4m/ so9.如图（1）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8叫导轨平面与水平面夹角为a,导轨电阻不计.有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为 1m的金 属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为两金属导轨的上端连接右端电路，电路中 R2为一电阻箱.已 知灯泡的电阻RL=4 0，定值电阻Ri=2Q,调节电阻箱使R2=12 0,重力加速度g二10m/s2?将电键S打开，金属棒由静止释

20、放, 求：1s后闭合电键，如图（2）所示为 金属棒的速度随时间变化的图象.v/mA(1)斜面倾角(X及磁感应强度B的大小;(2)若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；(3)改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时 R2消耗的功率最大； 消耗的最大功率为多少？【答案】(D斜面倾角Q是30。，磁感应强度B的大小是0.5T;(2)若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，金属棒由静止开始下滑100m的 过程中，整个电路产生的电热是 32.42J ；(3)改变电阻箱吆的值，当R2为4Q时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大，消

21、耗的最大功率为1.5625W?【解析】【分析】(1)电键S打开，ab棒做匀加速直线运动，由速度图象求出加速度，由牛顿第二定律求解斜面的倾角a?开关闭合后，导体棒最终做匀速直线运动，由 F安二BIL,得到安培力表达式，由重力的分力 mgsina二F安，求出磁感应强度B.(2)金属棒由静止开始下滑100m的过程中，重力势能减小mgSsina,转化为金属棒的动 能和整个电路产生的电热，由能量守恒求解电热.(3)改变电阻箱R2的值后，由金属棒ab匀速运动，得到干路中电流表达式，推导出R2消耗的功率与R2的关系式，根据数学知识求解 R2消耗的最大功率.【详解】(1)电键S打开，从图上得：a=gsin a

22、= =5m/s 2金属棒匀速下滑时速度最大，此时棒所受的安培力F 安二 BIL1+2+ ) 0 =60得 sin a =,则得 a =301E=Rab+Rl +从图上得：vm=18. 75m/s由平衡条件得:mgs i n a二F安）所以 mgs i n a二代入数据解得：B 二 0. 5T ;2）由动能定理：mg?S?sina - Q= mv m1 2 3 得 Q=mg?S?sina 切 vm 2二 32. 42J ;-0 由图知 9 *m=18. 75m/s3）改变电阻箱T的值后，金属棒匀速下滑时的速度为mgs in a 二 B 总卜R2和灯泡并联电阻R并R2消耗的功率：P2由上联立解得P

23、2=（由数学知识得，当二R2,即R2=4Q时，R2消耗的功率最大：最大功率为P2m=（2（）二 W=1.5625W ?10.如图所示，在倾角为30的斜面上, 轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器固定一宽度为L 0. 25m的足够长平行金 属光滑导 .电源电动势为E 3. 0V ,内阻r 1.0 ?质量m 20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于垂直 于斜面向上的匀强磁场中，磁感 应强度为B 0. 80T ?导轨与金属棒的电阻不 计，【解析】（1）因为金属棒静止在金属轨道上，受力平衡，如图所示1 如果保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；2 如果拿走电源，直接用

24、导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒在第（2）问中金属棒达到最大速 10m/s,求此时金属棒的加速度能达到的最大速度值；3度前，某时刻的速度为大小.安培力Fo BIL根据平衡条件知Fo mgs i n30联立得I mgs i n30 0. 5A BL设变阻器接入电路的阻值为 R，根据闭合电路欧姆定律联立计算得出R L r 5? I (2)金属棒达到最大速度时，将匀回路中电流大小应与上面 的安培力大小为速下滑，此时安培力大(3)当棒的速度为10m/s ,所2512. 5m/s0. 8 0. 25相同，即金属棒产生的电动势，E小，22由E BLv v得v已BL22.82 0, 252

25、 10R5根据牛顿第二定律得：mgs i n30 F ; ma计算得出：1m/s2?【点睛】本题是金属棒平衡问题和动力学问题，关键分析受力情况，特别 是分析和计算安培力的大小.门,如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成9 =30。的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值 Ri= R2 =20,MM 2P2P1内分布有垂直斜面向上的场，磁场上下边界MiPk M2P2的距离d= 0.2m,磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示,t = 0时刻，在右侧导轨斜面上与 Mfi距离s = 0,1m处，有一根阻值r= 20的金属 棒ab垂直于导轨由静止

26、释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，取重力加速度g =10m/s 2,导轨电阻不计.求：(Dab在磁场中运动速度的大小在t1 = 0, 1s时刻和t2= 0. 25s时刻电阻R1的电功率之比；（3）整个过程中，电路产生的总热量 Q.【答案】（1） 1m/s （2） 4:10. 01 J【解析】试题分析：（1）由 mgs s i n 9 m=v2,2）棒从释放到运动到1P1的时间在ti=0, 1 s时，棒还没进入磁场，有 此时，R2与金属棒并联后再与Ri串联由图乙可知，t二0? 2s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间 故在t2 = o. 25 s时ab还在 磁场中运动，电动势 E2= BLV=0

27、. 6V此时与仄2并联，R总二3Q,得Ri两端电压Ui7 = 0. 2V电功，故在ti=0. 1 s和匕=0? 25 s时刻电阻Ri的电功率比3）设ab的质量为m, ab在磁场中运动时，通过ab的电流ab受到的安培力FA= BIL又 mgsin 0 二 BIL 解得 m=0.024kg在t=00, 2s时间里，R2两端的电压U2二0. 2V,产生的热量ab最终将在M2P2下方的轨道区域内往返运动，至ij M2P2处的速度为零，由功能关系可 得在t二0? 2s后，整个电路最终产生的热量 Q=mgdsin 0 +mv 2=0. 036J由电路关系可得R2产生的热量02= Q=0.006J故R2产生

28、的总热量Q总二Qi+Q2二0. 01 J考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒定律【名师点睛】本 题 是法拉第电磁感应定律、欧姆定律以及能量守恒定律等知识的综合应用，关键要 搞清电 路的连接方式及能量转化的关系，明确感应电动势既与电路知识有关，又与电磁感应有关.12.200匝、面积 为 20cm的线圈， 放在磁场 中，磁场 的方向与 线圈平面 成30 角，若磁感应强度在0.05s内由0.1 T增加到0.5T,在此过程中磁通量变化了多少？磁 通量的 平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？【答案】4X1()7Wb 8X 1 -03Wb/s 1.6V磁通量的变化量是由磁场的变化引起

29、的，应该用公式二ABSsin来6计算，所以 e= BSsin = e （0.5-0. 1 ） X 20X-41 X0 0.5 Wb=4X10 4Wb.磁通量的变化率：410 Wb/ s= 8X103Wb/st 0. 05根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为-3E= =200 X 8X-1 30V= 1.6 V.如图，两根光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为L,左端连有阻值为R的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向 下的匀强磁场区域。已知金属杆以速度 vo向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁 场 区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零

30、。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左 端所连电阻外，其他电阻忽略不计。求金属杆运动到磁场区域正中间时所 受安培 力的大小及此时电流的功率？222答解案If 2B2L2vo P 2R2 2B L vO2R【详疫金属杆运动的加速度大a,运动的位移为根据运动学公式，有Vo2 2ax设金属杆运动到磁场区域中间位置时的速度为v,根据运动学公式，有v02 v2 2a x联立以上各式解得：V Vo20金属杆运动到磁场区域中间位置时，产生的感应电动势为E=BLv通过金属杆的电流R金属杆受到的安培力为F二BIL TOC o 1-5 h z 解22得：F 2 B 4 5L2v0电流的功率为P I 2 R解2

31、22222得：P B Lv0.如图所示，两根互相平行的金属导轨 MN、PQ水平放置，相距dhm、且足够长、不 计电阻。AC、BD区域光滑，其它区域粗糙且动摩擦因数 U二0.2，并在AB的左侧 和CD 的右侧存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T o在导轨中央放置着两根质量均为m=1kg,电阻均为R=2Q的金属棒a、b,用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a、b之间（弹簧与a、b不栓连），此时弹簧具有的弹性势能 E=9Jo现解除锁定，当弹簧恢复原 时，a、b棒刚好进入磁场,且b棒向右运动0.m 后 g 取 10m/s 2,求:as b棒刚进入磁场时的速度大小；金属棒b刚进入磁场时的加速度大小 （3）整个运动过程中电路中产生的焦耳m/s 2 (3) 5. 8J【答案】（1） 3m/s （2）【解析】【分析】对ab系统，所受的合外力为零，则动量守恒，根据动量守恒定律和能量关系列式求解速度；（2）当ab棒进入磁场后，两棒均切割磁感线，产生感生电动势串联，求解感应3）由能量:守恒求解产生的电流，根据牛顿第二定律求解b刚进入磁场时的加速度;热量【详解】