高考物理二轮典型例题冲刺测试专题5万有引力定律含解析

1、2013年高考物理二轮典型例题冲刺测试专题5万有引力定律（含解析）1.（2012 广东理综，21）如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动， 不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）A .动能大B.向心加速度大C .运行周期长D.角速度小Mm解析对卫星，万有引力提供向心力整=ma= mr,得v = GM 、a=y,可见越大,运仃速度 .-2 r r v. .一,v越小，动能就越小，加速度a越小，周期T= 丁越大，角速度co =-越小，选项 C D正确.答案CD2012 四川理综，15 2012年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径

2、为2.8 x 10 7m它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2X107m）相比（）A.向心力较小B.动能较大C.发射速度都是第一宇宙速度D.角速度较小解析对卫星，万有引力提供向心力2Mm v /曰G= m-,得 v=r rr越小,向心力越大，选项 A错误;GM r越小，角速度越大,v且r越小，运行速度 v越大，动能越大，可见选项 B正确；角速度 w =-选项D错误；第一宇宙速度是最小的发射速度，卫星轨道半径越大，机械能越大，所需发射速度越大，选 项C错误.答案B2讥2 北京东城区联考在某星球表面以初速度 V0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大

3、高度为H,已知该星球的直径为D,如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为（）解析由v2= 2gH得该星球表面的重力加速度2V0、”一， g=m,在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地” 2H卫星的环绕速度为v=ygR=、ygD=2、JD，选项b正确.答案B2011 山东威海 如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高 h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t,已知万有引力常量为 G则下列关于土星质量 M和平均密度p的表达式正确 的是() TOC o 1-5 h z 4兀2R

4、+h33兀R+ h3M=Gt2，P =Gt2R4兀2R+h23兀R+ h237it2R+ h3Gr2R3 兀 n2R+ h3Gt2R&此Gt2，P =G?R- 4Jt2 R+ hC.M=xGn4 兀 2n2 R+ h 3D. M=, pGt解析设“卡西尼”号的质量为m 土星的质量为 M “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运Mm2兀 2 一一 t n4/n2 R+ h 3 ，口动，其向心力由万有引力提供，Gr+h2 =m(R+ h)(-)2,其中T=解得M=Gp.又土星,4 _3 LM 3 兀 n2 R+ h 3体积f= 兀R,所以 p =.233 Gt R答案D5.我国宇航员景海鹏、刘旺和刘

5、洋组成“神九”飞行乘组与“天宫一号”完美对接.飞行13天，安全返回，在对接过程中，需要多次变轨.先将“神九”发射至近地圆形轨道1运行.然后在 Q点点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后在 P点再次点火，将卫星送入圆形轨道3运行.已知轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，若只考虑地球对卫星的引力作用，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（）A.若“神九”在1、2、3轨道上正常运行时的周期分别为 、T2、T3,则有T1T2飞“神九”沿轨道2由Q点运行到P点时引力做负功，“神九”与地球组成的系统机械能守恒C.根据公式v= cor可知，“神九”在轨道 3上的运行速度大于在轨道 1上

6、的运行速度D.根据丫=%知，“神九”在轨道 2上任意位置的速度都小于在轨道1上的运行速度解析由开普勒第三定律知周期 T的平方与半长轴 R的三次方成正比，故T1T2,工=t =0 i,=rt = 0 2, - = ,A正确.因不知两TiT2T2 。i星质量和半径，密度之比不能求，B错误.由开普勒第三定律，R=VTT2，故C正确.31 =（）2R, %=（）2R,所以 史=、口, D正确.T1T232 M 0 2答案ACD8.唐山二模，田 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统.在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统.设某双星系统A、B绕其连线上的 TO

7、C o 1-5 h z 点做匀速圆周运动，如图所示.若AOOB则（）人O BO2CA.星球A的质量一定大于 B的质量B.星球A的线速度一定大于B的线速度C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D.双星的质量双星之间的距离越大，其转动周期越大解析设双星质量分别为m、轨道半径为R、B两者间距为L,周期为T,角速度为3 ,由万有引力定律可知:Grrb2Grrb2m RB-2= raw RA ，-2= rbw R ，R+R=L ，由式可得 一=,LLm RA而AOOB故A错误.va一， 、一一一一 2 71_co R, vb= 3的，B正确.联立得G( m+rb) = co L ,又因为T=

8、,可知3D正确，C错误.答案BD9.2讥。福建理综，14火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目.假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为Ti,神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为丁2,火星质量与地球质量之比为p,火星半径与地球半径之比为q,则与T2之比为()A. pq3B.pq3C.PD.q解析r22兀GM则|2对火星探测器 Gt；5_= m m R解得T1 = 2兀RTKa对神舟飞船GIM24兀=m T R 解得 T2 =答案10.2009 北京理综,22已知地球半径为 R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.(1)推导第一宇宙速

9、度Vi的表达式;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.解析(1)设卫星的质量为m地球的质量为 M在地球表面附近满足 GRm mg得 GIM= R2g卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力2V1 Mmrr=铲式代入式，得到 V1= Rg(2)考虑式，卫星受到的万有引力为Mm mgRF=G R+ h 2 = R+ h 2由牛顿第二定律 F= n4T(R+ h)石 02兀式联立解得T= 口RR+ h 3g11,安徽理综a的三次方与它的公转周期22 (1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴3T的二次方成正比，即 =k, k是一个对

10、所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量 k的表达式.已知引力常量为G太阳的质量为Mk(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定月地距离为 3.84 X 10 8m月球绕地球运动的周期为2.36 X 106s,试计算地球的质量M地.(G= 6.67X1011N m 2/kg之,结果保留一位有效数字)解析(1) G= ma拓 GM，故 k=kM地=-gT，代入数值解得：M地=6X10 24kg.答案(1) k =GM(2)6 X 10 24kg12,河北衡水调研如图所示，阴影区域是质量为 M半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是R RR小球的半径是R,求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R质量为m的质点P的引力.02R解析万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看做是质量全部集中在 球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，是不能当做一个质点来处理的，故可