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468106810三、（10分）对下列线性方程组试讨论:当a取何值时,它有唯一解?无解?有无穷多解?在有无穷多解时求其通解.(用导出组的基础解系表示通解）讨论情形1方程组有唯一解；3 5情形2方程组无解情形3方程组有无穷多解；导出组的基础解系一般解710解：将 按列排成矩阵:秩为3为一个极大无关组.6 10(1)方法一满秩线性无关,是其一组基4方法二线性无关,是其一组基.(2)(3)610同理可证线性无关 371051024基础解系正交化单位化6基础解系单位化(2) A不是正定的,因为它的特征值不全大于.810解 (1)的所有特征值为(2)为不可逆矩阵。A的所有特征值为1为A的特征值,故不可逆为不可逆矩阵。510解 (1)设A的特征值为，则由(2) 由r (A)=r, A有n个线性无关的特征向量,所以可 以 对 角 化.5810
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