高考数学冲刺小题训练

1、高考冲刺小题训练1 TOC o 1-5 h z .若集合 U =1, 2, 3,4, M =1, 2, N =2, 3,则 Cu (M U N) =.已知命题 p : yx e R, sin x p 为 A.已知平面向量a= (1,2), b= (2x,x+2),若a_Lb,则实数x=.复数J-在复平面内对应的点位于第.已知等差数列an的公差为2,若ai,a不成等比数列，则ai等于.如图，MBC 中，CD=2DB,设AD 二 mAB nAC（m,n为实数），则m + n =.若一个长方体的长、宽、高分别为 5米、4米、3米，则其外接球的表面积为.若实数x, y满足, 2 ，则z = x + 3

2、y的最大值为.已知平面向量a与b的夹角为120 ,=5, b =8,则.已知等差数列an的前n项和为Sn,若a3 = -6, a7 = 6,则下列四个命题中真命题的序.S4AS6S4=S5S6=S5.设出 B为互不重合的平面，m,n为互不重合的直线，给出下列四个命题:若 m_L%nUo($Um_Ln；若 muu,nuu,m/ 口，n/ 口 ,则 u / 口；若 a _LP,o(cP =m, nUa,n_Lm,则 n_LP ；若 m _Lu ,a _L P, m/ n,则nP .其中正确命题的序号为.在ABC43, AB= 3, AG= 1, D为 BC的中点，则 AD) BC2113.已知关于

3、x的一兀一次不等式 ax + 2x + b 0的解集为x | x 0 ,则aa2 b2 7a -b（其中a a b）的最小值为14.设等差数列aj的各项均为整数，其公差d#0, 2=6,若 为a5, a6, an2；，ant;“ (5n 叫.* n ”.)成等比数列，则 仁的值为 .高考冲刺小题训练2一、填空题(本大题共 14小题，每小题5分，共70分).1、集合 A =勺|y = x2, 1 x 2),则集合 A=.2.设m,n为整数，则“ m,n均为偶数”是“ m+n是偶数”的 A 条件 TOC o 1-5 h z 1 , 二、.已知 sin(O 十一)=一，日 w (一, n),则sin

4、 0 =322.设 f(x)= ax +bsin x+x ,且 f(-2)=3 ,则 f(2)= _ 4.已知 O是坐标原点，A(2,1 ), B( 4,8 ),且 AB+3BC =0,则 OC = .如 图，在任意四边形 ABCD中，E, F分别是 AD, BC的中点，若AB +CD 九EF =0,则九=.2a 1.设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数，若f(1) 0)个单位，所得图像关于直线 3称，则中的最小值为.若对于a0,b0,c0,有a+b+c*33/abC,当且仅当a=b=c时取等号。贝U当21 ，一，八E DJlx =一对632x +一的最小值为 A x.对于集合 A,B

5、,我们把集合(a b,a +b) |a W Ab W B记作 AB,例如 A=l,2,B=3,4, 则有 A B= (-2,4),(-1,6),(-1,5),(-2,6) , B； A=(2,4),(1,6),(1,5),(2,6),若 A B=&0,2),(4,6), BGA=(0,2),(46)则集合 A, B分别为 A一 2,. y=(|sinx|+cosx),xwQ2n的图像与直线 y = k有且仅有两个不同的交点，则 k的取 2值范围为高考冲刺小题训练31、已知角 a的终边经过点 P(3,4 ),则sin a - 2cos a =。2、若函数f (x ) = loga (x+1) (

6、a 0,a#1 )的定义域和值域都为 10,1】，则a =。3、函数y =sin2 x+sin xcosx在0, n 上的单调减区间为 。4、已知函数 f(x)=x，ex ,则 f(0)=。5、观察： sin4300+sirf 30tos300+coS300=1； 5讨45口+5仔 45cos45+coS45= 1,请写 出一个具有一般性的等式，使得等式、为你所写等式的特例，这个一般等式是 O6、设集合 A=x|2lg x =lg(8x15),xw r,B = !x |cosx 0,x w R1则 A B 的子集个 2数为 个。r 3Tl贝r n、7、已知函数f(x)=sin；cox+ I的图

7、像向左平移 一个单位后与函数 g x =sin x -46.6的图像重合，则正数 0的最小值为 。m 18、已知f(x)=x+至2对x = 2,3恒成立，则实数 m的取值范围是 。x3 二9、 已知 f ( x= sai n x b在sx=一 处取得最小值，则 f .,44=。OB10、已知点A(3,4 ), 点B在x轴正半轴上运动，O为原点，则-的最大值AB为。.2 sin | x，x11、已知函数f(x) =七一的图象关于定点 P对称，则点Pcosx的坐标为。12、设函数 f (x 消足：VxwR,恒有 f (x )0 , f (x )=47 f2(x 1 ),1x 2,0 _ x : 当

8、 xw 10,1)时，f(x)=2 ，则 f(9.9 广。5 5,三 x ：二 1213、在 ABCD 中，AC = J3BD ,则 / DAB 的最大值为 。14、设函数y = f (x)的定义域为R ,且f(x)满足：对于任意给定的正数a ,函数2g(x)= f( x+ a - f 例是R上的增函数。下列函数： y =3x+1 ；y = 3x +1 ；y = 2x3 +1；y=3x+1； y=X+sin汕，能作为函数f(x)的序号为。高考冲刺小题训练4一、填空题：.对于命题p：三x w R ,使得x 2+ x +1 1 ” 是 “ x Ax” 的 条件. 一个靶子上有 10个同心圆，半径依

9、次为 1、2、10,击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、1环，则不考虑技术因素，射击一次，在有成绩的情况下成绩为 10环的概率为.x + y 35.设x、y满足条件y 0.如果执行下面的程序框图，那么输出的S =. ABC AB = $3AC =1,NB =30,则 ABC勺面积等于 .给出下列命题：变量y与x之间的相关系数r = .9568 ,查表到相关系数的临界值为r0.05 =0.8016 ,则变量y与x之间具有线性关系；a 0,b 0则不等式a3 +b3 3ab2恒成立； 对于函数f (x )=2x2+mx+ n.若f (a)0.f (b)0,则函数在(a,b)内至多有一个零点；y

10、=f(x2力y=f(2x )的图象关于x =2对称.其中所有正确命题的序号是 .1.若？AB8切圆半径为r,三边长为a、b、c,则？ABC勺面积S= r( a+b+c)类比到空间，若四面体内切球半径为R四个面的面积为 S、S、$、$,则四面体的体积 V=.已知a =纲 #0 ,且关于x的函数f(x)= 1 x3+1 a x2十a bx在R上有极值，则a与b 的夹角范围.已知数列 Qn为等差数列，且 a1 +a7 +a13 =4n，则tan(a2 +a12) =2.函数f(x)=ln(x+1)的零点所在的区间是(n, n+ 1),则正整数n= x.四棱锥P -ABCD的顶点P在底面ABC曲的投影

11、恰好是 A,其三 视图如图：则四棱锥 P -ABCD的表面积为 .已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点P在y轴上的射影是 M点A的坐标是(4, a),则当| a | 4时，| PA | +| PM |的最小值是.高考冲刺小题训练5、填空题(本大题共16小题，每小题5分，共80分)1.已知集合 P=x|2MxM7, Q=x|x2 x 6 = 0,xw R,则集合 PQ 是 .2 i2 .计算的结果是.-i3,若 x, yW R,x A0, y 0,且x+2y = 1,则xy的最大值为.函数f (x)=1 log2 x的定义域是 .在边长为1的正方形ABCD中，若AB=a,BC =b,AC =c

12、.则|a + b + 2c|的值是 TOC o 1-5 h z .满足条件|z-1R1+2i |的复数z在复平面内对应的点表示白图形的面积为._ .1.右 sin x +cosx = , x =(冗,0),贝ij tanx 的值是 5x - y - -1.若变量x,y满足约束条件(x + y21,则目标池数z = 4x + y的最大值为|3x - y 三 3,.若 cos(x+土)=5,贝,14.设函数 f (x) =0,-1,J sin(三 一2x)的值是 . 6136.已知向量a =(2cos。,2sin a), b = (1, J3),a #b,那么a +b与a b的夹角的大小是 .函数

13、 f (x) =4sin2(+x) 243cos2x 2(xW R)的单倜减区间是4.将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数 f (x) = 2x的图象与函数 g(x)的图象关于对称，则函数g(x)的解析式是(填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形)13.若定义域为(1,1)的奇函数y = f(x)又是减函数，且 f (a 3)+ f (9 a2) 0,则x0,x = 0,x : 0,g(x) = x2 f (x -1),则函数g(x)的递减区间是实数a的取值范围高考冲刺小题训练61、若不等式 x2 -2x 0 ；命题q ：三x三R,sin x -co

14、sx =四,则在下列四个命题:(1) p ；p a q中所有正确命题的序号为5、已知复数Zi =2 + i , Z2 = 1+2i ,Z3 =5 + 5 ,它们对应的点分别为A、B、C,T T 若 OC =xOA + yOB,则 x + y =s马* 乳6、已知向量 a = (sin x,cosx), b = (-1,2)，且 a _L b,则一冗二)xs( % x函数y = （sin x +cosx）2的图象相邻两条对称轴之间的距离为如图，在 ABC 中，AB=3, BC = , AC =2,若O为 ABC的外心，则 OB OC =函数y=excosx在0,n上的单调递增区间是10、已知函数

15、y = J1 -x + Jx +3的最大值为11、若把函数ynsinx4cosx的图象向右平移m（m0）个单位后所得图象关于 y轴对称，则m的最小值为12、已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k的最大值为13、设函数 f (x) = alog2 x-blog3 x+1 ,若f(2009)=3,则 f (2009)=14、已知函数 f （x） =x|x|,若不等式 f(t2)+mf(t) 2 f (t2) + mf(t) 2对一切非零实数t恒成立，则实数 m的取值范围为答案期末冲刺小题训练-lx 三 R,sin x . 1一16、1、50 二、1410、11、12-41314、11高考冲刺小题训练1. 1-4,0,2.充分不必要，3.4 .2，5.(2,5),7. a 0或a0 2 .第一象限 3 .充分而不必要条件4 . 0.015.2550 7椀或立 8 . 9 .1 R(S1 + Sz+S3+S4)24310.冗（一,叫，11.3-73 12 . 1 13 . S = 2a2+T2a2 14 , Ja2+9-1高考冲刺小题训练