地基沉降计算课件

1、第6章 地基沉降计算6.1概述6.2地基沉降原理6.3常用沉降计算方法6.4其他分析方法简介6.5饱和软粘土地基沉降随时间发展规律分析6.6沉降计算应注意的几个问题第1页，共54页。 6.1概述地基土在建筑物荷载作用下，不断地产生压缩变形，压缩稳定后地基表面的沉降称为地基的最终沉降量。对于建筑物、构筑物、桥梁等结构而言，设计中需预知其建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜等，以判断地基变形值是否超过允许的范围，否则应采取相应的措施，确保结构的安全与稳定。 第2页，共54页。1、沉降量（mm）定义沉降量特指基础中心的沉降量。作用若沉降量过大，势必影响建筑物的正常使用。单层排架结构柱基(

2、特别是多跨的)、考虑有关部分之间的净空连接方法及施工顺序时用沉降量控制。2、沉降差（mm）定义指同一建筑物中，相邻两个基础沉降量的差值。作用如建筑物中相邻两个基础的沉降差过大，会使相应的上部结构产生额外应力，超过限度时，建筑物将发生裂缝、倾斜甚至破坏。由于地基软硬不均匀、荷载大小差异、体型复杂等因素，引起地基变形不同。对于框架结构 单层排架结构，设计时应由相邻柱基的沉降差控制。第3页，共54页。3、倾斜（）定义特指独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值，以表示。作用若建筑物倾斜过大，将影响正常使用，遇台风或强烈地震时危及建筑物整体稳定，甚至倾覆。对于多层或高层建筑和烟囱、水堰水塔、高炉等

3、高耸结构，应以倾斜值作为控制指标。4、局部倾斜（）定义指砖石砌体承重结构，沿纵向6m10m内基础两点的沉降差与其距离的比值，以表示。作用若建筑物的局部倾斜过大，往往使砖石砌体承受弯矩而拉裂。对于砌体承重结构设计，应由局部倾斜控制。第4页，共54页。沉降变形图示SSSlS第5页，共54页。第6页，共54页。防止地基有害变形的措施1、减小沉降量的措施外因方面地基沉降由附加应力产生，如减小基础底面的附加应力p0，则可相应减小地基沉降量。由公式(3.29)p0=p-rd可知，减小p0可采取以下两种措施：上部结构采用轻质材料，则可减小基础底面的接触压力p；当地基中无软弱下卧层时，可加大基础埋深d。(见补

4、偿性基础设计).内因方面地基产生沉降的内因：地基土由三相组成，固体颗粒之间存在孔隙，在外荷作用下孔隙发生压缩所致。因此，为减小地基的沉降量，在修造建筑物之前，可预先对地基进行加固处理。根据地基土的性质、厚度结合上部结构特点和场地周围环境，可分别采用机械压密、强力夯实、换土垫层、加载预压、砂桩挤密、振冲及化学加固等人工地基的措施；必要时，还可以采用桩基础或深基础。第7页，共54页。防止地基有害变形的措施2、减小沉降差的措施设计中尽量使上部荷载中心受压，均匀分布。遇高低层相差悬殊或地基软硬突变等情况,可合理设置沉降缝。增加上部结构对地基不均匀沉降的调整作用。如设置封闭圈梁与构造柱，加强上部结构的刚

5、度；将超静定结构改为静定结构，以加大对不均匀沉降的适应性。妥善安排施工顺序。例如，建筑物高、重部位沉降大先施工；拱桥先做成三铰拱，并可预留拱度。人工补救措施。第8页，共54页。6.2 地基沉降原理瞬时沉降主固结沉降次固结沉降按变形机理饱和软粘土地基可能产生的总沉降S可分为三部分：第9页，共54页。瞬时沉降(1)瞬时沉降指在加荷瞬间土孔隙中水来不及排出 ,孔隙体积尚未变化,地基土在荷载作用下仅发生剪切变形时的地基沉降.(2)瞬时沉降一般不予考虑.(3)对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均布荷载作用下，地基地瞬时沉降可用下式计算.第10页，共54页。主固结与主固

6、结沉降 在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致土体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结。 随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此时孔隙水应力消散为零，主固结沉降完成，这一过程所产生的沉降为固结沉降。第11页，共54页。次固结沉降 土体在主固结成将完成之后有效应力增长不变的情况下还会随时间的增长进一步产生沉降，称为次固结沉降。 次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的，对于坚硬土或超固结土，这一分量相对较小。第12页，共54页。瞬时沉降 Sd主固结沉降 Sc次固结沉降 SstoSdScSsSelgt主固结Ot1斜率Cd第13页，共54页。

7、对于软粘土地基 ，主要是固结沉降，其发展变化时间很长。Sd、Sc和Ss分别利用弹性理论、固结理论和次固结理论进行计算，初始沉降的计算参数由不排水条件下土工试验测定； 对于无粘性土地基，沉降发展很快，次固结沉降很小。如砂土地基，一般不需分三部分，而直接按弹性理论方法计算。但在荷载较大时，需要考虑其非线性； 对于有机质土次固结沉降较大 。 地基沉降又可分为施工期间沉降和工后沉降两部分。施工期间沉降包括初始沉降和固结沉降，工后沉降包括固结和次固结沉降。另外，工后沉降又可分为工后某段时间内的沉降量和工后某段时间后的沉降量。对于工后沉降，一般关心前者，即工后一定时间内的沉降值，例如高速公路15年内的沉降

8、。 6.2 地基沉降原理 第14页，共54页。 几点说明 1、瞬时沉降 sd 的产生需要一定的时间 2、土体固结沉降Sc，也有短时间完成的，如邻近排水面的 土体的固结，几乎是瞬时发生的 3、将地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是 从时间角度划分的，地基固结沉降和次固结沉降难以在 时间上分开，初始沉降与固结沉降在时间上也难以截然 分开。6.2 地基沉降原理 第15页，共54页。6.3 常用沉降计算方法地基沉降的原因很多，但其主要原因主要有两个方面：一是建筑物荷载在地基中产生的附加应力；二是土的压缩特性。目前，国内外关于地基沉降量的计算方法很多，主要分为4类，即弹性理论法、工程简化方法、

9、经验方法和数值计算方法。下面主要介绍国内常用的几种实用沉降计算方法，即弹性理论法、分层总和法和应力面积法。第16页，共54页。6.3 常用沉降计算方法 一、弹性理论计算式 将地基视为半无限各向同性弹性体，根据弹性理论可得到沉降计算公式。 沉降计算一般积分式： 根据广义虎克定律, 半无限弹性体内任一点A（x, y, z）处的竖向应变可表为： 式中 E土体变形模量； 土体泊松比。 图6-1 集中荷载作用下地基任一点沉降 在集中力P作用下，上式中点A处的附加应力 ， 和 可采用布辛涅斯克解，则可得到A点的沉降：第17页，共54页。 对于任意（面）荷载(假定为柔性荷载)，地基沉降可由上两式按迭加原理积

10、分求得，如同计算附加应力。 下面将介绍圆形、矩形均布荷载下地基沉降计算式。 地面上某点（x，y，0）处的沉降为：6.3 常用沉降计算方法第18页，共54页。 在半无限弹性体上作用有均布柔性圆形荷载，荷载密度为p，荷载作用区半径为b，直径为B=2b。类似前面分析，可以通过积分得到地基中土体竖向位移表达式为： 式中：I1和I2沉降影响数，与z/r 值和 z/b 值有关， 。图6-2 圆形均布荷载作用下 地基中竖向应变 当z=0时，均布柔性圆形荷载作用下地面沉降为： 表6-1为圆形荷载轴线处（r=0）不同深度处的土体的沉降（即竖向位移）影响数I1和I2值，表6-2为地面（z=0）处沉降影响数I1的值

11、1.圆形荷载6.3 常用沉降计算方法第19页，共54页。 对饱和软粘土地基，在不排水条件下，0.5。则对于圆形荷载中心，沉降表达式为（查表6-2, I1=2）： 对于圆形荷载边缘处地面沉降表达式为（查表6-2, I1=1.273） ： 荷载作用区平均沉降为： 表6-3给出饱和软粘土地基（0.5）在均布柔性圆形荷载作用下，轴线（ r = 0 ）处 土体竖向位移沿深度分布情况。6.3 常用沉降计算方法第20页，共54页。轴线处土体竖向位移 其中I3为沉降影响数。从表6-3可以看到，距地面1倍直径距离（z=B=2b）以内的土体压缩量占总沉降量的55.2=(1.5-0.672)/1.5，2B范围内土体

12、压缩量75.7 =(1.5-0.365)/1.5 ，3B范围内占83.3 =(1.5-0.25)/1.5 ，4B范围内占87.4 =(1.5-0.189)/1.5 。若考虑土体模量随深度的变化，浅层土体压缩量所占比例还要大一些。6.3 常用沉降计算方法第21页，共54页。 均布柔性矩形荷载密度为p，荷载作用面积LB。在该荷载作用下，荷载作用面（z=0）角点处沉降表达式为： 荷载作用面中心处沉降采用迭加法，由角点处沉降计算式得到，即： 可见，矩形荷载中心处沉降为角点处沉降的2倍。 荷载作用面平均沉降为： 表6-4给出z=0时沉降影响系数I4的值。2.矩形荷载6.3 常用沉降计算方法第22页，共5

13、4页。 有限厚度弹性土层上作用有柔性荷载时其沉降可采用下述方法计算。设有限厚度弹性土层厚度为H，下卧层为不可压缩层，则地面沉降可近似采用下式计算： 式中 sz=0 半无限空间弹性体 z=0处的沉降； sz=H 半无限空间弹性体 z=H处的竖向位移。图6-3 有限厚度弹性地基 采用弹性理论计算式计算沉降有一定的应用范围，主要应用于砂土地基沉降的计算，饱和软粘土地基初始沉降的计算，有时也应用于排水条件下固结沉降的计算。下面分别加以介绍。3.有限厚度弹性土层6.3 常用沉降计算方法第23页，共54页。 在荷载作用下砂土地基 的沉降很快完成，与软粘土地基比较，其沉降值也较小。在应用弹性理论计算式计算沉

14、降时，弹性参数通常根据土体的类别和它的密实度来选用。砂土的弹性参数可参考表6-5选用。 饱和软粘土地基 在荷载作用下的初始沉降是处于不排水状态、土体体积不变而产生侧向变形引起的沉降。图6-4 E50值的确定采用弹性理论计算式计算时泊松比一般可取0.5，不排水变形模量（杨氏模量）可采用三轴不排水压缩试验（CIU试验）测定。采用三轴固结不排水压缩试验测定E值时，常取E50值。若试验曲线如图6-4中所示，最大主应力差为 ，E50是主应力差 达到 时的割线斜率。 弹性理论计算式有时也应用于饱和软粘土地基排水条件下地基总沉降计算。 此时，土体弹性参数E和应采用三轴固结排水压缩试验（CID试验）测定。6.

15、3 常用沉降计算方法第24页，共54页。二、分层总和法一般情况下，实际工程所遇到的地基土层都是成层的，每层土的压缩特性各不相同，且压缩模量随深度而变化。因此，在计算地基最终沉降量时，应分别予以对待。分层总和法是将地基土分成若干水平土层，分别计算各层土的压缩量，然后叠加起来，即为地基总的沉降量，即第25页，共54页。1基本假设 （1）假设地基土为均质的、连续的、各向同性的半无限空间弹性体，这样可以采用弹性理论计算地基中的竖向附加应力。 （2）依据基础中心点下所受的有效竖向附加应力 计算基础的最终沉降量（ ）实际上这与基底边缘和中部其余各点的有效竖向附加应力不同，中点O下的有效竖向附加应力为最大值

16、。计算基础的倾斜时，要以倾斜方向基础两端点下的有效竖向附加应力进行计算。 （3）在建筑物荷载作用下，地基土只产生竖向变形，不产生侧向变形，即地基土的变形条件假定为完全侧限条件。因而在地基沉降计算中，就可以应用室内侧限压缩试验测定的压缩性指标a和Es的值。第26页，共54页。（4）沉降计算深度，理论上应计算至无限深。但因竖向附加应力随深度而减小，工程上计算至某一深度（称为地基压缩层下限）即可。压缩层下限以下的土层竖向附加应力很小，所产生的压缩量可忽略不计。若压缩层下限以下存在软弱土层时，则应计算至软弱土层底部。2计算公式在基础中心点下第i层土中取一小土柱（见右图），分析其在修建建筑物前后的变化，

17、如下图所示。第27页，共54页。与实际相比,结算结果的影响?二、分层总和法1、假定： 1) 地基土是均质、各向同性的半无限空间弹性体。 2) 地基土层受荷后不能发生侧向变形。 目的：可利用完全侧限压缩试验的指标。 3)基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力z 进行计算。 4)基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土层压缩量的总和。 该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。 计算结果比实际大还是小?第28页，共54页。1.压缩性指标由侧限压缩试验得到,试样只发生竖向变形,而实际土体无侧向约束或认为比试验侧向约束小得多,故计算结果比实际要偏小.2.由于同一深度处,基础中心点下得附加

18、应力最大,向两边逐渐减小,故采用中心点计算沉降量比实际要偏大.3.引入基底附加压力 来计算附加应力,而 即认为净增的基底压力是引起地基土变形的原因,而地基土在开挖基坑后没有回弹,实际上这是一种极端的情况.故计算结果比实际偏大.第29页，共54页。在修建建筑物之前，小土柱原始高度为hi，横截面面积为A，其上所受有效竖向自重应力平均值为 （因土柱上下所受有效竖向应力值不一样，应取平均值），相应的天然孔隙比为e1i。在修建建筑物后，其上所受有效竖向应力平均值为 ，相应的最终孔隙比为e2，变形稳定后小土柱高度变为hi-si，按假设横截面面积仍为A，其压缩量为si。则有第30页，共54页。将二式相除可得

19、 则或 或 式中：si第层土的压缩量；e1i第i层土原始孔隙比（在第i层土压缩曲线上 对应的孔隙比）；第31页，共54页。e2i第i层土最终孔隙比（在第层土压缩曲线上 对应的孔隙比）；hi第层土的厚度；ai第层土的压缩系数； 第层土有效竖向附加应力平均值；Esi第层土压缩模量。各层土的压缩量计算出来后，求和便可计算出地基的最终沉降量。各层土的压缩量计算出来后，求和便可计算出地基的最终沉降量。第32页，共54页。 3计算步骤第33页，共54页。 （1）用坐标纸按比例绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图，如上图所示。 （2）计算地基土的有效竖向自重应力 ，并画出其沿深度的分布曲线。土的有效竖向自重应

20、力应从天然地面起算，计算结果按力的比例尺绘于基础中心线的左侧。 （3）计算基底压力p。 （4）计算基底附加压力p0。 （5）地基剖面人为分层。一般规定每层厚度不应超过0.04b（b为基础宽度），同时还应注意以下几点： 天然土层的层面应为分层面； 地下水位应为分层面； 基底附近竖向附加应力数值变化大，分层厚度应小些。第34页，共54页。（6）按分层情况计算地基中有效竖向附加应力 ，并画出其沿深度的分布曲线。由于在计算地基最终沉降量时，建筑物荷载在地基中引起的孔隙水压力已完全消散，即uz=0，则 ，计算结果按同一力的比例尺绘于基础中心线的右侧。（7）确定沉降计算深度zx，即地基压缩层下限。当下卧岩

21、层离基底较近时，取岩层顶面作为可压缩层下限；一般情况下，地基下面的土层都是可压缩的，但是我们不可能计算到无限深度。那么，不可压缩层的下限怎么确定呢？其原则是位于“下限”以下的土层的压缩量小到可以忽略不计。通常是根据某处的附加应力 与自重应力 的比值来确定的。对于一般土这个比值取为0.2；当该处为软弱土层或其下存在高压缩性土层时，则可取为0.1。第35页，共54页。（8）计算各土层的压缩量si（i=1,2,n）。（9）计算地基最终沉降量4讨论分层总和法计算地基最终沉降量的优点是概念明确，计算过程及变形指标的选取比较方便，易于掌握，适用于不同地基土层的情况。但分层总和法存在如下几个方面的问题，包括

22、： （1）分层总和法采用弹性理论计算地基中的竖向附加应力z，用室内侧限压缩试验得到的 曲线求变形，这与地基的实际受力和变形情况有较大出入； （2）对于压缩性指标，如采用a1-2或E3(1-2)计算沉降，这就会得到更为粗略的结果；第36页，共54页。（3）压缩层下限的确定方法没有严格的理论根据，是半经验的方法。研究表明，上述确定压缩层下限的方法，会给计算结果带来10左右的误差。（4）未能考虑细颗粒土体固结变形完成后，由于土骨架的蠕变变形所引起的沉降（称为次固结沉降）。以上这些问题导致沉降的计算值与实测值不完全相符，而单纯从理论上去解决这些问题是有困难的。因此，更多的是通过不同工程对象的实测资料的

23、对比，采用合理的经验修正系数去修正理论计算值，以满足工程上的精度要求。在我国公路桥涵地基基础设计规范中，根据统计分析提出了沉降计算经验系数，将计算结果按下式进行修正。第37页，共54页。建筑沉降观测与计算结果对比：坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大软弱地基，计算值比实测值显著偏小原因：分层总和法的假定条件与实际不符取土样与实验环节上的影响没考虑地基基础与上部结构的共同作用-经统计引入沉降计算经验系数s-规范推荐法第38页，共54页。三、规范法 与传统的分层总和法相同之处：也采用单向压缩条件下的压缩性指标; 与传统的分层总和法不同之处：1.不按0.4b分层,基本上每天然土层就当作一

24、层来计算,省去了分层总和法中压缩性指标随深度变化的麻烦.2.采用平均附加应力系数,使烦琐的计算表格化,简单化.3.规定了地基沉降计算深度的标准，考虑了基础大小这一因素，比应力比法更为合理；第39页，共54页。1、分层总和法公式4.提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算结果接近于实测值。第40页，共54页。2、规范法推导(应力面积法):平均附加应力系数，按l/b、z/b查表。计算原理第41页，共54页。为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以经验系数,则：第42页，共54页。地基沉降计算深度(压缩层厚度)：应满足：在计算深度 范围内,第 层土的计算沉降值在计算深度 处向上取厚度为 土层的计

25、算沉降值当无相邻荷载影响,基础宽度在130m范围内,当沉降计算深度范围内存在基岩时,可取至基岩表面为止.查表变形比法第43页，共54页。计算方法及步骤 1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。 2) 计算基底的附加应力。 3) 列表计算分层的压缩量 4) 确定地基压缩层厚度。 5) 计算 ,查表确定经验修正系数 6) 计算最终沉降量。第44页，共54页。某矩形基础及地质资料如图所示,试用规范法计算地基的沉降量。( ) 第45页，共54页。解：(1)求基底压力和基底附加压力基底平均压力 基底附加应力 (2) 确定基础地基受压层计算深度因为，在之间,所以说明计算的压缩层底部位于基岩层中，固按照天

26、然土层面分层计算到基岩层顶部即可； 第46页，共54页。(3)沉降计算(说明:角点法计算平均附加应力影响系数时,按 ,查,表格中所计算的,基础底面中心为1号点,向下在土层分界面为2、3号点)沉降计算见下表： 因为沉降经验系数所以最终沉降量为。 第47页，共54页。点号 1 40.1533=0.6132 1839.61839.6 45.53 45.53 40.1271=0.5084 2033.6 194.0 12.00 57.53 第48页，共54页。四地基沉降计算深度Zn 地基沉降计算深度，即压缩层下限的确定，分两种情况（1）无相邻荷载的基础中点下，可按下式估算，即 Zn=b(2.5-0.4l

27、n b) （2）存在相邻荷载影响时，应满足下式要求，即 sx0.025s 式中:sx在计算深度处，向上取计算 厚度为的薄土层的压缩量（见上图和表415）； s地基沉降理论计算值。 （3）第49页，共54页。 6.3.3 次固结沉降计算方法 如前所述，粘性土地基沉降按变形机理可分为初始沉降、固结沉降和次固结沉降。初始沉降通常采用弹性理论计算法计算，固结沉降多采用分层总和法计算，下面介绍次固结沉降计算方法。 次固结沉降也采用分层总和法计算。将地基土层分成n层，分别计算每一土层的次固结压缩量，然后求各层压缩量之和得到次固结沉降量。在压缩试验中可以测定e log t 曲线（如图6-7）,由此可求得土体次固结引起的孔隙比变化，其表达式为： 式中 次固结系数，为半对数图上直线斜率； t 所求次固结变形时间； t1压缩试验中次固结开始时间，相当于主固结完成时间。6.3 常用沉降计算方法第50页，共54页。 于是地基次固结沉降可采用下式计算： 式中 第i层土次固结系数； e0i第i层土平均初始孔隙比； Hi第i层土厚度； t1i 第i层土次固