专训2六种常见的高频考点汇总

1、专训2六种常见的高频考点汇总名师点金：本章主要学习了分式定义，分式的运算，分式方程的解法及应用，其常见高频考点有：分式的概念及分式有、无意义的条件，分式的基本性质，分式的有关运算，整数指数幂，可化为一元一次方程的分式方程及其应用，数学思想方法的应用等 分式的概念及分式有、无意义的条件1在式子eq f(2,x)，eq f(1,3)(xy)，eq f(x,3)，eq f(5,ax)，eq f(x3,（x1）（x2）)中，分式有()A2个 B3个 C4个 D5个2若分式eq f(2,x5)有意义，则x的取值范围是()Ax5 Bx5Cx5 Dx53若分式eq f(x21,3x3)的值为0，则()Ax1

2、 Bx1 Cx1 Dx04如果一个分式含有两个字母a，b，但不论a，b为何值，分式始终有意义，这样的分式可以是_(只填一个符合条件的分式即可)5若当x1时，分式eq f(xa,xb)的值为0；当x3时，分式eq f(xa,xb)无意义，则ab的值等于_ 分式的基本性质6若将分式eq f(2a,ab)中，a，b的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值()A是原来的10倍 B是原来的5倍C是原来的eq f(1,5) D不变7约分：(1)eq f(a24,a24a4)；(2)eq f(x1,x22x1).8通分：(1)eq f(8,3m2n)，eq f(3,5mn2)；(2)eq f(a1,a22a1

3、)，eq f(4,a21). 分式的有关运算9下列运算中，正确的个数是()eq f(m4,n3)eq f(n4,m2)eq f(m,n)；eq f(xy,xy)(yx)eq f(1,xy)eq f(1,x2y2)；eq f(m,a)eq f(n,b)eq f(mn,ab)；eq f(a2,a24)eq f(1,a2)eq f(2,a2).A0 B1 C2 D310计算eq f(a1,a22a1)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(2,a1)的结果是()A.eq f(1,a1) B.eq f(1,a1) C.eq f(1,a21) D.eq f(1,a21)11【中考临沂】计算：eq

4、 f(a,a2)eq f(4,a22a)_12化简：eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,m1)(m1)_13计算下列各题(1)eq f(4a,a21)eq f(1a,1a)eq f(1a,1a)；(2)eq f(m,m3)eq f(6,9m2)eq f(2,m3).14先化简eq f(x22x,x1)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,x)，然后请自选一个你喜欢的x的值代入求值 整数指数幂15下列计算正确的是()Ax2x3eq f(2,x) Bx2x6eq f(1,x4)C(x3)2x6 D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12

5、(2)eq f(1,9)16下列说法正确的是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)与22互为相反数B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)与22互为相反数C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)与22互为相反数D.eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)sup12(2)22)eq sup12(0)的值为117计算(3)0(2)3_18“年”是时间单位，但“光年”虽有个“年”字却不是时间单位，而是天文学上一种计量天体时空距离的

6、单位.1光年表示光在真空中一年时间所走过的距离光速约为3.0105千米/秒，那么一光年约为_千米(结果保留一位小数) 可化为一元一次方程的分式方程及其应用19分式方程eq f(x,x1)eq f(2,3x3)的解是()Axeq f(1,6) Bxeq f(2,3) Cxeq f(1,3) Dxeq f(5,6)20若关于x的方程eq f(x2,x1)1eq f(a,x2)的解为x3，则a等于()A1 B.eq f(3,2) C0 Deq f(1,2)21【中考菏泽】解分式方程：eq f(2,x24)eq f(x,x2)1.22进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色的完

7、成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：(第22题)通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数 数学思想方法的应用a数形结合思想23如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是4，eq f(4x4,5x1)，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，求x的值【导学号：42282014】(第23题)b整体思想24已知eq f(1,x1)5，试求eq f(x2,x1)x2的值c消元思想25已知2m3n0，求eq f(m,mn)eq f(m,mn)eq f(n2,m2n2)的值答案1B2.A3.A4.eq f(b,a21)(答案不唯一)5.26.D7解：(1)原式eq f(（a2）（a2

8、）,（a2）2)eq f(a2,a2).(2)原式eq f(x1,（x1）2)eq f(1,x1).8解：(1)最简公分母是15m2n2.eq f(8,3m2n)eq f(40n,15m2n2)，eq f(3,5mn2)eq f(9m,15m2n2).(2)最简公分母是(a1)2(a1)eq f(a1,a22a1)eq f(（a1）2,（a1）2（a1）)，eq f(4,a21)eq f(4（a1）,（a1）2（a1）).9B点拨：eq f(m4,n3)eq f(n4,m2)m2n，错；eq f(xy,xy)(yx)eq f(1,xy)eq f(xy,xy)eq f(1,yx)eq f(1,x

9、y)eq f(1,（xy）（yx）)eq f(1,x2y2)，正确；eq f(m,a)eq f(n,b)eq f(mb,ab)eq f(na,ab)eq f(mbna,ab)，错；eq f(a2,a24)eq f(1,a2)eq f(a2,（a2）（a2）)eq f(1,a2)eq f(2,a2)，错，故只有1个正确选B.10A11.eq f(a2,a)12.m13解：(1)原式eq f(4a,（a1）（a1）)eq f(（a1）2,（a1）（a1）)eq f(（a1）（1a）,（a1）（a1）)eq f(4a（a1）2（a1）2,a21)0.(2)原式eq f(m,m3)eq f(6,（3m

10、）（3m）)eq f(m3,2)eq f(m,m3)eq f(3,m3)1.14解：原式eq f(x（x2）,x1)eq f(x1,x)x2.由题知x不能取0，1，x不妨取5，当x5时，原式x27(x可取除0，1外的任意值)15B点拨：因为x2x3x1eq f(1,x)，x2x6x4eq f(1,x4)，(x3)2x6，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)eq f(1,blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)sup12(2)9，所以A，C，D选项错误，选B.16B点拨：因为eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2

11、)eq f(1,blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)sup12(2)eq f(1,f(1,4)4，224，22eq f(1,22)eq f(1,4).所以A，C，D选项错误，选B.17.eq f(7,8)18.9.5101219B20.B21解：方程两边同时乘x24，得2x(x2)x24，解得x3.经检验，x3是原方程的解22解：设原来每天加固x米，根据题意得eq f(600,x)eq f(4 800600,2x)9，解得x300.检验：当x300时，2x0(或分母不等于0)，x300是原方程的解故该地驻军原来每天加固300米点拨：解决与对话有关的实际问题，应根据对话的内容确定相等

12、关系，根据相等关系列出方程23解：由题意得eq f(4x4,5x1)24.去分母，整理得2x25x1解得x1.经检验，x1是原方程的根所以x的值是1.点拨：本题运用了数形结合思想，通过观察数轴上A，B两点的位置情况并结合已知条件建立方程求出x的值24解：原式eq f(x2,x1)eq f(（x2）（x1）,x1)eq f(x2x2x2,x1)eq f(x2,x1)eq f(1,x1)5，x1eq f(1,5).原式eq f(x11,x1)eq f(f(1,5)1,f(1,5)6.点拨：本题化简后代入求值时，不直接代入x的值，而是代入x1的值给计算带来简便，体现了整体思想的应用25解：原式eq f(m（mn）,（mn）