测量系统分析MSA讲义

1、.L I F E F I R E T R A I N I N G I N S T I T U T I O N ：07692489406 FAX：07692489409：.；丈量系统分析MSA1丈量系统的概述a) 丈量系统：用来对被测特性赋值的评价人、量具设备、零件、程序、环境、操作的组合。如何断定一种系统是丈量系统？为什么要做丈量系统分析？b)丈量数据的用途：分析研讨确定变量间能否存在某种显著关系计量型数据计数型数据数据的统计特征值平均值:xbar中位数中程数:M Md极差(全距):R规范偏/误差(规范差):MSE、SE、SD、Sc) 丈量数据的质量：用偏倚、方差表示管理丈量系统主要是监视和控

2、制变差大部分变差是不希望的，但假设丈量系统不能探测到数据的变化，那么不能接受。正态分布平均值的特性=1 y 1= -2 0=0 2=3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x正态分布规范差的特性 y 1=0.5 2=1.0 3=1.5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 xd) 丈量系统所需的统计特性对丈量系统进展分析的前提条件丈量系统处于统计控制之中丈量系统的变差小于过变差，小于容差丈量系统最大变差小于过程变差，容差二者中的较小者丈量精度=过程变差、容差二者中较小者的10%一个具有零偏倚、零方差的丈量系统，不一定适宜于要求低概率的错误分类的数据丈量理想

3、的统计特性:零偏倚、零方差、零概率的错误分类e)丈量系统评定分析的通用指南确定丈量系统具有所需统计特性I阶段实验确定环境要素对丈量系统的显著影响I阶段实验验证丈量系统的GR&RII阶段实验验证丈量系统丈量正确的变量I阶段实验f)MSA程序，而MSA的选用流程见4.1.3.确定评定职责、周期选择待测工程及其典型的实验环境运用的规范搜集记录分析数据的要求阐明确定实验所需时间、本钱等对术语做定义搜集、管理所用的丈量规范思索肓测能否对比两系统的丈量结果注：II阶段实验的周期取决于单个丈量系统的统计特性、对该设备的影响和运用该设备消费的顾客2.评定丈量系统的程序2.1引言2.1.1根本概念丈量系统应具良

4、好的准确性、准确性，分别用偏倚、动摇来表征：a 偏倚常被称“准确度：x bar-真实值基准值更高级别的设备如:计量实验室或全尺寸检验设备多次丈量结果的平均值； b 动摇：用m或过程动摇PV99%丈量结果所占区间的长度5.15m； c察看到的动摇：过程动摇、丈量系统动摇, 详细见图4-1.2 d评价丈量系统的目的：分辨力、稳定性、偏倚、GR&R、线性。 e) 丈量系统变差的类型前三者代表位置准确度，后二者代表宽度或范围准确度稳定性丈量系统在某继续时间内丈量同一基准或零件的单一特性时获得的丈量值总变差，如图4-4所示。偏倚：见前述, 如图4-1.6所示线 性在量具预期的任务范围内，偏倚值的差值，如

5、图4-5所示。反复性尽能够一样条件下，由一个评价人，采用同一种丈量仪器，多次丈量同一零件的同一特性时获得的丈量值变差，如图4-2所示。再现性各种能够变化的条件下(改动丈量人员、丈量方法、丈量中工装、被测件的放置位置、丈量地点、丈量时间),同一被测对象丈量结果之间的一致性，典型的是：由不同的评价人，采用一样的丈量仪器，丈量同一零件的同一特性时丈量平均值的变差，如图4-3所示。 2.1.2 丈量系统的分辨力/率a 分类可视分辨率Apparent Resolution：反映被丈量最小增量变化的才干，多用于广告。显示的位数不一定表示可视分辨率，如对零件的丈量值为29.075,29.080, 29.08

6、5等, 该仪器的可视分辨率为0.005.有效分辨率Effective Resolution：思索整个丈量系统变差时的数据分级数据组数=1.41p /m=1.41PV/GR&R97%的置信程度p /m为信噪比对于单个读数系统，分辨率Discrimination取AR、ER中较大的注：丈量系统分辨率受丈量仪器及整个丈量系统其他来源的变差的影响。b 分辨力 丈量系统的可视分辨率6倍过程规范差或过程动摇PV或容差USL-LSL的10%； 对延续型丈量数据，常用丈量结果的最小间距作为可视分辨力并非一定是； 数据组数5，丈量系统具有足够的分辨力， 34,在R控制图上表现为：图形粗糙，仅有极少几个不同的极差

7、值。 =2，等效于计数型数据，不能用于参数估计及指数估计Cpk=1，用这样的丈量系统分析、控制过程将是无价值的；详细见图4-1.1断定丈量系统分辨率能否足够的方法，断定准那么断定分辨力缺乏方法和断定准那么为a)极差图：能够3个极差值在控制限内或能够4个极差值在控制限内且超越25%的极差为0；b)均值图:小于一半的平均值落在控制限外(零件类似除外)，那么阐明分辨力缺乏；c) 数据组数6倍过程规范差或过程动摇PV或容差USL-LSL的10%；注；极差图中能够3个极差值在控制限内或能够4个极差值在控制限内且超越25%的极差为0或均值图中小于一半的平均值落在控制限外，阐明分辨力缺乏或零件变差小于丈量系

8、统变差或样本不能代表预期过程变差。2.2丈量系统研讨的预备2.2.1丈量系统研讨前典型的预备a) 确定预备运用的方法,是用量具研讨、测试还是工程决策；b) 确定评价人：从日常操作该仪器的人中挑选，如评价人对丈量安装的校准能够是变差的明显缘由，那么评价人在每组读数之前应重新校准设备； c) 确定研讨人：对任务担任d) 确定仪器的分辨力：至少为预期过程变差的非常之一；e)确定样品的要求：从过程中选取代表整个任务范围的样品，编号且评价人不易觉察，以减小丈量偏倚样品数尺寸的关键性关键尺寸需求更多的样品样品/零件构造大或重的零件可规定较少样品f) 选择待测工程及其典型的实验环境运用的规范; g)确保丈量

9、方法即评价人和仪器在按规定的丈量流程丈量特征尺寸；h)确定反复读数的次数；尺寸的关键性关键尺寸需求更多的实验，样品/零件构造大或重的零件可规定较多实验。i) 选择待测工程及其典型的实验环境运用的规范;j) 思索肓测k)搜集记录分析数据的要求阐明l)搜集、管理所用的丈量规范m)确定实验所需时间、本钱等2.2.2确保丈量统计独立性的要求a) 研讨任务应由知其重要性且仔细仔细的人员进展；b)丈量应按照随机顺序，评价人不应知道正在检查零件的编号，研讨人应知道正在检查哪一零件；c)能够时读数应取最小刻度的一半；d)每一位评价人应采用一样方法(含一切步骤)来获得读数。2.3计量型丈量系统研讨指南2.3.1

10、稳定性的分析确定运用x bar-s，x bar-R图来分析丈量系统的稳定性。R图失控,代表反复性不稳定,如仪器什么东西松动,气路阻塞,电压变化x bar图失控, 代表不再正确地丈量,偏倚已变.过程稳定性分析的工具有链图及控制图 2.3.1.1链图检验过程数据有无随时间分布的特点及趋势,并初步检验有无特殊缘由所呵斥的非随机分布,其主要的五个分析重点为: 趋势、振荡、混合、聚集、周期性循环。a)趋势过程数据值继续地朝上朝下改动，即图上的点在同一方向延续挪动机床设定值偏离、工具松动零件逐渐磨损药液逐渐失效温、湿度逐渐改动b) 振荡过程忽然改动、跳动，过程呈现不稳定形状新的操作者、丈量方法改动、异常读

11、数的存在,零件与评价人间的交互作用机器方面小缺点进料动摇加大预期或非预期的过程设定改动c)混合操作或丈量人员不同、测试方法不一样；设备不一样，两台或两台以上的机器运用同一控制图，不同的原料来源d) 聚集丈量误差，抽取到不良样品e) 周期性循环在控制图上的点显现出一个波状或周期性的高低点操作者周期性轮换，周期性机床，进料季节性影响，温、湿度循环性影响2.3.1.2控制图a)总那么：SPCStatistical Process Control的缩写，即统计过程控制的意思，又名SQC，来源于20世纪三、四十年代b)作用对工序进展质量控制分析判别工序能否处于稳定形状 准确且准确 准确但不准确 准确但不

12、准确 c)控制图的根本方式质量特性3倍规范差 UCL 3倍规范差 时间或组号LCL 注：3倍规范差能将偶尔动摇与异常动摇区分开关怀的是不合格数即单位产品不合格数关怀的是不合格率一即“坏产品的百分比吗？d) 控制图的选用流程确定要控制的特性否是计量型数据吗？否是运用c或u图是是样本容量能否恒定？样本容量能否恒定？是否运用u图运用P图否运用np或p图是性质上能否均匀或不能按子组取样一例如：化学槽液、批量油漆？运用X-R图运用X-R图运用中位数图否否便于计算X bar子组容量能否大于等于9否是能否能方便地计算每个子组的S值是是 是运用单值图X-MR否运用X-Se)控制图的分类: 常规控制图休哈特控制

13、图可分为：计量值 平均值、极差控制图：X bar-R按测定值性质分 平均值、规范值控制图：X bar -S 单值、挪动极差控制：X-MR 中值、极差控制图：X median-R计数值 不合格品率控制图：p不合格品数控制图要求样本数一样：pn单位不合格数控制图：u不合格数控制图要求样本数一样：c 按用途分：分析用、管理用控制图f)控制图的分析、判别判别过程能否处于控制形状，会有两种错误：类错误type Error ，消费者风险: 过程本来处于受控，却判为失控，以表示类错误type Error ，消费者风险: 过程本来处于失控，却判为受控，以表示用控制图识别消费过程的形状，主要是根据样本数据构成的

14、样本点位置以及变化趋势进展分析、判别。如以下图A所示为典型的受控形状，而失控形状表如今以下两个方面：样本点超出控制界限；样本点在控制界限内，但陈列异常。f.1 )受控形状的准那么判稳准那么 如以下图B所示，假设控制图上一切的点都在控制界限以内，而且陈列正常，阐明消费过程处于统计控制形状。休哈特控制图的ISO 8258准那么：25点都在控制界限之内1 =0.0654延续35点中仅一点出界2 =0.0041延续100点最多两点出界3 =0.0026。样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2。接近中心线的样本点极少。离中心线1/3内的点约占2/3，假设多于90%或低于40%，那么不正常，离

15、中心线1/3区域外与离中心线2/3内之间的点约占1/3，离中心线2/3外与控制界限间的点约占1/20；控制界限外的点占2/100图A：控制图的受控形状 UCL x bar CLLCL t 图B： x bar图15： t图C xbar UCL CL LCL tf.2)失控形状的准那么判异准那么 消费过程处于失控形状的明显特征是有一部分样本点超出控制界限。除此之外，假设没有样本点出界，但样本点陈列和分布异常，也阐明消费过程形状失控。典型失控形状有以下几种情况：有多个样本点延续出如今中心线一侧；延续9点或9点以上出如今中心线一侧，如图C所示；链状延续11点至少有10点出如今中心线一侧，如图D所示；b

16、e为偏离延续14点至少有12点出如今中心一侧；延续17点至有14点出如今中心一侧；延续20点至少有16点出如今中心一侧。根据概率统计原理，上述类似情况属于小概率事件，一旦发生就阐明消费形状失控, 其中7 =0.0153,8 =0.0076, 9 =0.0038, 10 =0.0019。延续6点上升或下降：如图E所示，也是属于小概率事件,其中5 =0.01644, 6 =0.00273,7 =0.00039。有较多的边境点图D： x bar UCL CL LCL t 图E： x bar UCL CL LCL t 如图F所示，图中阴影部分为警戒区，有以下3种情况属于小概率事件：图F： x bar

17、0.0214CLUCLu-3u-2 uu+2u+3 LCL 0.00 1 2 3 t 延续3点中有2点落在警戒区内；延续7点中有3点落在警戒区内；延续10点中有4点落在警戒区内。样本点的周期性变化控制图上的样本点呈现周期性的分布形状，阐明消费过程中周期性要素影响，使消费过程失控，所以应该及时查明缘由，予以消除。样本点分布的程度突变 从第i个样本点开场，分布的程度位置忽然变化，应查明系统性缘由，采取纠正措施，使其恢复受控形状。样本点分布的程度位置渐变控制图中的样本点呈现较大的离散性，即规范差变大，阐明有系统性缘由影响。例如，原资料规格不一致，样本不同总体等要素，查明情况后要及时采取措施加以消除。

18、失控形状周期性变化 x bar t 失控形状分布中心突变 x bar t 失控形状分布中心渐变 x bar t失控形状离散度变大 x bar tx UCLA UCLABBxbar arCxbarbarCCCBB xLCLALCLAx检验1: 1个点落在A区以外 检验2: 延续9点落在中心线同一侧 UCLA UCLAB XBxbarbarCxbarbarCCCBB xLCLA XLCLA检验3: 延续6点递增或递减 检验4: 延续14点中相邻点交替上下x x UCLA UCLA xB BxbarbarCxbarbarCCCBB xLCLA LCLA x检验5: 延续3点中有2点落 检验6: 延续

19、5点中有4点落在在中心线同一侧的B区以外 中心线同一侧的C区以外 UCLA UCLA B B xxbarbarC xxbarbarCCCBB LCLA LCLA检验7:延续15点落在中心线 检验8:延续8点落在中心线两两侧的C区内 侧且无一在C区内检验1、检验2、检验3、检验4、检验5、检验6、检验7、检验8的概率分别为%：0.、0.3906、0.2733、0.4、0.3048、0.5331、0.326、0.0103。详细的操作流程为：a) 抽取一有可追溯规范的基准值样本，如不能，那么选择一个中程数零件， 能够需求具备预丈量的最低值、最高值及中程数的规范样本,建议对各样本单独丈量并做控制图。b

20、) 定期天、周丈量基准样品3至5次,读数应在不同时间读取以代表丈量系统实践运用的情况；c) 确定每一个曲线的控制限d)在x barR或x bars控制图中标绘数据，并按规范曲线图判别失控或不稳定形状；e) 计算丈量结果的规范偏向并与丈量过程偏向相比较，确定丈量系统的反复性能否适于运用。注：实验设计，以确定丈量系统缺乏稳定性的主要缘由。2.3.2偏倚的分析确定2.3.2.1偏倚的分析丈量系统稳定的前提下进展x bar-(0)真实值基准值更高级别的设备如：计量实验室或全尺寸检验设备多次丈量结果的平均值x bar: 评价人用正被评价的量具丈量同一零件至少10次的平均值2.3.2.2断定能否确实存在偏

21、倚，用t检验原假设H0 ：偏倚为0 对立假设H1 ：偏倚不为0 检验统计量t=(x bar-0)/(s/n1/2) 回绝域tt1-/2 (n-1)2.3.2.3偏倚确定方法有2.3.2.3.1 独立样本法 a) 抽取一有可追溯规范的基准值样本，如不能，那么选择一个中程数零件;能够需求具备预丈量的最低值、最高值及中程数的规范样本,建议对各样本单独丈量让一位评价人丈量零件10次；计算10次读数的平均值；经过该平均值减去基准值来计算偏倚： 偏倚=观测平均值-基准值 过程变差=6 偏倚%=100*偏倚/过程变差2.3.2.3.2图表法a)获取一有可追溯规范的基准值样本，如不能，那么选择一个中程数零件;

22、=b)从x barR图表中计算x bar值；c) 经过x bar减去基准值来计算偏倚：偏倚 = x bar - 参考值 过程变差 = 6 偏倚%=100*偏倚/过程变差例：一位评价人对一个样件丈量10次，10次丈量值如下所示。由全尺寸检验设备确定的基准值为0.80mm，该零件的过程变差为0.70mm，试计算偏倚、%偏倚。 x 1 = 0.75 x 6 = 0.80 x 2 = 0.75 x 7 = 0.75 x 3 = 0.80 x 8 = 0.75 x 4 = 0.80 x 9 = 0.75 x 5 = 0.65 x 10 = 0.70 x bar= x /10=0.75如图4-6所示，偏倚

23、是基准值与察看平均值间的差值。偏倚B = 察看平均值-基准值=0.75 -0.80 = -0.05偏倚%=100|偏倚|/过程变差 =100 0.05/0.70 =7.1%偏倚较大，能够是：评价人操作设备不当，应复查检验阐明书；量规仪器校准不正确，应复查校准方法；规范或基准值误差，检查校准程序；量规仪器磨损。主要表如今稳定性分析上，应制定维护或重新修缮的方案；制造的量规仪器尺寸不对；量规仪器丈量了错误的特性；量规仪器修正计算不正确;零件磨损2.3.3线性分析确定丈量系统的线性：在量程范围内，偏倚是基准值的线性函数2.3.3.1线性确实定流程按随机顺序选择5个能复盖量具任务范围零件,以减小丈量偏

24、倚;用全尺寸检验设备丈量每个零件12次以确认其基准值;让通常情况运用该量具的测试人丈量每个零件12次;计算每个零件平均值和偏倚；如图4-13所示画出偏倚和基准值的关系图；运用以下方程计算最正确拟合这些点的回归直线和直线的拟合优度r2： 偏倚y=ax+bx为基准值 a= Lxy/ Lxx b=(y/n)-a(x/n)Lxx=x2 (x)2/nLyy=y2 (y)2/nLxy=xyxy/n相关系数r=Lxy/( Lxx Lyy)1/2r2：拟合优度 结论:a愈小，线性度愈好MS丈量系统越好即线性是由最正确拟合直线的斜率而不是拟合优度r2的值确定的。普通地：斜率越低，量具线性越好,相反斜率越大，量具

25、线性越差;线性=斜率a过程总动摇5.15(或过程变差6);线性度%线性百分比=斜率a100;r=0，不相关；r=1，完全正相关；r1，正相关,r大，阐明偏倚与基准值关系亲密;拟合优度可用来推断偏倚与基准值之间能否呈线性关系；2.3.3.2 x y能否确实相关的检验方法显著性检验a) 当样本量9而r0.7时，偏倚与基准值确有亲密关系； 当样本量25而r0.4时，偏倚与基准值确有亲密关系；b)rr1-0(n-2)，那么阐明偏倚与基准值确实相关或回归方程有意义c)方差分析动摇源/变差源自在度df偏向平方和均方和F回归R1SR=(yi- y bar)2MSR= SR /fRMSR /MSE残差(E)n

26、-2SE=(yi- yi)2MSE= SE/fE总体n-1ST=(yi-y bar)2注：FF1-afR,fE那么阐明偏倚y确实与基准值x相关或回归方程有意义。2.3.3.3线性度的断定原那么：线性度小于10%，那么丈量系统可接受,线性度大于10%，那么应改良丈量系统.丈量系统线性度大，能够是：在任务范围的上下限内量规仪器没正确校准最大或最小值校准量规仪器的误差量规仪器固有的设计特性量规仪器磨损例：某公司领班对确定某丈量系统(s=1)的线性感兴趣。基于该过程变差，在丈量系统任务范围内选定五个零件,经过全尺寸检验设备丈量每个零件以确定它们的基准值，丈量值如表5-8。然后一位评价人对每个零件丈量1

27、2次，试确定其线性。 y = ax+b 式中：x = 基准值 y = 偏倚 a= 斜率 =-0.1317 b=0.7367 r2=0.98 偏倚= ax +b= 0.7367-0.1317( 基准值 ) 线性=|斜率|( 过程变差 )= 0.13176.00 = 0.79 %线性度= 100线性/过程变差= 13.17% 拟合优度(r2)= 0.982.3.4反复性和再现性的分析确定2.3.4.1反复性 尽能够一样条件下，评价人对同一丈量对象的同一特性进展多次反复丈量所得丈量值的变差； 常用来度量量具固有动摇性大小 流程确认丈量过程能否稳定计算反复性EV=5.15e(e=R bar bar /

28、 d2*，)d2*经过查表5-1得， m-丈量次数，g=评价人数k丈量对象个数n例:2名评价人对5个零件进展丈量,分别对每个零件丈量3次,结果如下:评价人1评价人2零件实验1234512345121722021721421621621621621622022162162162122192192162152122203216218216212220220220216212220 xbarbarxbarbar平均值216.3218.0216.3212.7218.3216.3218.3217.3215.7213.3220.0216.9极差1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0a

29、)计算R bar=2.5：b)R图控制限： 查D4 =2.575, D3=0 UCLR = D4R bar=2.575*2.5=6.4 LCLR= D3R bar=0c)计算反复性EV=5.15e=7.5见图4-1.42.3.4.2 再现性复现性、重现性AV 由不同的评价人，采用一样的丈量仪器，丈量同一零件的同一特性时丈量平均值的变差； 流程确认丈量过程能否稳定设k名评价人,对n个样品各丈量m次；计算评价人间的变差R0=x barmax-x barmimo=R0/ d2x d2x根据m=k，g=1查表5-1再现性方差校正值o2=o2-e2/nmAV=5.150见4-1.52.3.4.3 零件间

30、变差PV对x bar图:子组平均值反映零件间的差别. 由于零件平均值的控制限值以反复性误差为根底，非零件间变差，所以50%以上的平均值应落于平均值控制限外.假设没有一个子组平均值落在平均值控制图的限值外，那么零件变差隐藏在反复性之中；小于一半的平均值落在均值控制图限值外，那么该丈量系统不能检测出零件间变差，而且检测出的样本数据不能代表过程变差，假设一切零件类似，50%规那么无效。确定零件间变差PV的方法有:a) 丈量系统研讨 2p= 2t - 2mb)独立的过程才干其流程为确认丈量过程能否稳定确定零件平均值确定零件平均值的极差注1:研讨变差=过程总变差注2:奉献百分比=各变差占过程总变差百分比

31、的平方2.3.4.4反复性和再现性确实定计量型量具的分析方法有极差法，均值和极差法包括控制图法和方差分析法。以上一切方法分析时都忽略了零件内变差例如：圆度、锥度、平面度等，但能找到，如旋转零件3600找出总的不圆度，检查顶部和底部直径找出总的锥度。如零件内最大变差相对被测特性不可忽略要求对过程了解，应在零件恣意选择的位置上作标志以指示要丈量出全部读数的点/线/面位置，本质上这从量具反复性变差中消除了零件内变差。除非有特殊合理的理由，普通防止从量具反复性再现性分析中排除零件内变差，由于这个变差会影响零件的配合及功能。 2.3.4.4.1极差法 a)特点：极差法迅速、高效只提供整个丈量系统的总体情

32、形，不能将变异性分解成反复性和再现性。 b)运用指南两名评价人和五个零件进展分析；每个评价人丈量每个零件一次，R= xmax-xmin；计算平均极差R bar;总丈量变差GRR=5.15/d2* R bar。d2*可在表5-1中查到，m=2。g=零件数；%GRR=GRR/过程变差或容差*100；结果解释。2.3.4.4.2均值和极差法均值和极差法x barR允许把丈量系统分解成反复性和再现性，而不是它们的交互作用；a)假设反复性比再现性大，能够的缘由：量规仪器需求维护；量规仪器应重新设计来提高刚度；夹紧和检验点需求改良；存在过大的零件内变差。b)再现性比反复性大，能够的缘由：评价人需求更好的培

33、训如何运用量规仪器和读数；量规仪器刻度盘上的刻度不清楚；需求某种夹具协助 评价人提高运用量具的一致性。c)运用指南获取代表过程变差的实践或预期范围的10个零件作为一个样本，； 指定评价人A、B和C，按1至10给零件编号，使评价人不能看到这些数字； 如校准是正常程序中的一部分，那么对量具进展校准；A随机地丈量10个零件，并让另一个观测人将结果记录在第1行。同样B和C丈量这10个零件，并互不看对方的数据，将结果分别填入第6行和第11行；随机地反复上述操作过程，把数据填入第2、7和12行，在适当的列记录数据，当零件量过大或无法获得所需零件时，第4和第5步可以改：-让A丈量第1个零件，并在第1行记录读

34、数，让B丈量第1个零件并在第6行记录读数，让C丈量第1个零件并在第11行记录读数；-让A反复读取第1个零件的读数，记录在第2行，B在第7行记录反复读数，C在第12行记录反复读数。如需求丈量3次，那么反复上述操作并在第3、8、和13行记录数据。如评价人在不同的班次，可用交换法：-让A丈量10个零件，并将读数记录在第1行。让A按不同的顺序重新丈量，并把结果记录在第2和第3行。评价人B和C也同样做。d)均值和极差法图表分析流程将每个评价人/零件组合的极差画于极差图中，将均值画于均值图中计算并绘出控制限评价图表：极差图受控否均值能否在控制限外：如有一半或更多均值位于控制限外，那么该丈量系统系统足以检出

35、零件间变差，并可用于过程控制。 图表分析的方法有极差图、均值/链图e)均值和极差法数值计算f)均值和极差法数值分析 数值分析可以评定变差和占整个丈量系统的过程变差百分比以及它的反复性、再现性，零件间变差。f.1)反复性或设备变差EV或eEV=5.15 R bar bar/ d2*= R bar bar *K1 注1:d2*取决于实验次数m和零件数与评价人数的积g注2: g15时 实验次数mK124.5633.05f.2)评价人变差AV AV=X bar DIFF K2 ) 2 -EV) /nm1/2 =X bar DLFF 5.15/ d2* ) 2 -EV) /nm1/2 注1:式中：n=零

36、件数，m=实验次数。注2:假设根号下计算值为负，那么评价人变差AV缺省为0。注3:d2*取决于实验人数k和积g为1 评价人数k有的用m表示K223.6532.70f.3)丈量系统变差反复性和再现性GR&R或m： GR&R= (EV)2+(AV)2 1/2f.4)零件间变差(PV或p)PV= EV=5.15 Rp bar / d2*= Rp bar *K3 注:d2*取决于实验人数k和g为1 零件数n2345678910K33.652.702.302.081.931.821.741.671.62 f.5)总变差TV或t TV = (GR&R2+PV21/2注1:如过程变差知并且它的值以6为根底，

37、 TV=5.15过程变差/6.00PV=(TV) 2-GR&R2 1/2f.6)%TV %EV=100 EV/TV %AV=100 AV/TV %GR&R=100 GR&R /TV %PV=100 PV/TV各要素占总变差的百分数和不等于100%f.7)%T %EV=100 EV/T %AV=100 AV/T %GR&R=100 GR&R /T %PV=100 PV/Tf.8)量具反复性和再现性GR&R的可接受准那么是：低于10%的误差丈量系统可接受；10%至30%的误差根据运用的重要性，量具本钱，维修的费用等能够是可接受的；大于30%的误差丈量系统需求改良。进展各种努力发现问题并改良。 例:

38、XYZ公司开场评价丈量系统。第一个被评定的丈量仪器是一个垫片厚薄规。质量工程师决议用10个零件来代表该过程的变异性，在检验人员中随机选择三人，进展两次测试。数据采集和分析的结果如表5-4和表5-5所示。绘制反复性极差控制图，分析阐明极差都受控即在UCLR和LCLR之间。这阐明一切的评价人都一致且运用量具的方式一致见图4-9。绘制零件评价人均值图,分析阐明零件平均值的主要部分73%在控制极限之外,因此该丈量系统足以并可以检测零件变差,换句话说，零件变差远大于测试系统变差见图4-10。 表5-6显示表5-4中的数据GR&R的分析结果，2.3.4.5 确定零件内变差的影响a)不计零件内变差会影响对反

39、复性、再现性或两者的估计,即零件内变差可以成为丈量系统变差的显著分量。 b)一个参与了零件内变差分析的丈量系统，分析的均值和极差法如图4-8和图4-12所示。以下两项添加/修正除外：零件旋转3600或彻底检测以估计每个零件变差的全范围将每个零件的最大最高和最小最低的读数记录在适当的格内；最大读数减去最小读数记录在极差格内。 每个零件由每位评价人至少反复这个过程两次，结果记录在适当的格内。注：当零件内变差分别出后，量具反复性变差所占总变差的百分比从17%降到4.2%。2.3.4.6方差分析法ANOVA a 流程 选取I有的用k个评价人：普通为23名 选取J个有的用n零件510,编号：普通为10名

40、 评价人做K次有的用m实验：普通为23次 b 方差分析法ANOVAo2= (MS0-MSop)/JK2p= (MSp-MSop)/IKop2 =(MSop-MSR)/Ke2=MSR =MSet2=o2+2op+p2+e2e反复性，反映的是量具2reproducibility= o2+op25.15分布范围(O P显著时不可叠加) AV=5.15 (MS0-MSop)/JK1/2 PV=5.15 (MSp-MSop)/IK1/2 I=5.15 (MSop-MSR)/K1/2 EV=5.15 MSR1/2 =5.15MSe1/2 GR&R=(EV2+AV2+I2)1/2 5.15分布范围(O P不

41、显著时可叠加) AV=5.15 (MS0-MSpool)/JK1/2 PV=5.15 (MSp-MSpool)/IK1/2EV=5.15 MSpool1/2 GR&R=(EV2+AV2)1/2 MSpool=(SSe+SSop)/(IJK-I-J+1)e)方差分析表动摇源/变差源自在度df偏向平方和均方和期望的均方和F评价人OI-1SSOMSOE(MSO)=e2+Kop2+JKo2MSO /MSR零件PJ-1SSPMSPE(MSP)=e2+Kop2+IKp2MSP /MSR评价人零件(OP)(I-1)(J-1)SSOPMSOPE(MSOP)=e2+Kop2MSOP /MSR反复性(R)IJ(K

42、-1)SSReMSR(e)E(MSR)= e2总体IJK-1注：FF1-afo,fe那么阐明评价人作用显著。2.4破坏性实验的丈量系统分析 破坏性实验，对零件多次反复丈量是不能够的，所以其流程为选取1位日常操作该仪器的评价人熟练选取一样条件下消费的一定批次10个每个批次选取一定数量的样品6个对每个批次选取一定数量的样品并记录于表A中画极差控制图从极差控制图上可调查丈量过程的一致性，所以，计算极差R、Rbar及极差图的控制限UCLR、LCLR画极差控制图计算丈量系统的动摇m同批次内样件间的差别可忽略不计，同批次内样件丈量数据的差别主要是由丈量误差用同样的丈量方法：人员量具一样呵斥的：m=R ba

43、r/d2查控制图系数。画I-MR控制图：从单值I一挪动极差MR控制图可调查消费过程的一致性，所以，计算每个批次的均值，据此计算挪动极差MR，结果记录于表B中，按如下公式计算控制限，并画I-MR控制图。对I： UCL=xbar+39 LCL=xbar-3p对MR： UCL= D4RbarLCL= D3Rbarh)计算批次间的差别p批次间的差别即是p，p= MR bar/d2MR为挪动极差，查控制图系数i)计算TV%及数据组数P/TV=m2 /(m2+p2)1/2数据组数=1.41p /mj)计算T%P/T=m /(USL-LSL)k)断定原那么低于10%的误差丈量系统可接受；10%至30%的误差

44、根据运用的重要性，量具本钱，维修的费用等能够是可接受的；大于30%的误差丈量系统需求改良。进展各种努力发现问题并改良。例：资料黏度实验的结果如下：由于黏度实验样本无法反复运用，所以从同一批次中抽取2个样本,用同样的方法(人员与量具)测取数据.黏度实验的测试结果记录批次1234567样本120.4819.3720.3519.8720.3619.3220.58样本220.4319.2320.3919.9320.3419.3020.68黏度实验的测试结果用于极差控制图批次1234567样本120.4819.3720.3519.8720.3619.3220.58样本220.4319.2320.3919

45、.9320.3419.3020.68极差0.050.140.040.060.020.020.10Rbar=0.0614UCL=0.196 0.2-Rbar=0.06LCL=00.1-0.0-1 2 3 4 5 6 7破坏性实验样本极差控制图m=R bar/d2=0.0614/1.128=0.054黏度实验的测试结果用于单值一挪动极差控制图批次1234567样本120.4819.3720.3519.8720.3619.3220.58样本220.4319.2320.3919.9320.3419.3020.68xbar20.45519.30020.37019.90020.35019.31020.63

46、0 xbar=20.04挪动极差1.1551.070.470.451.041.32MRbar=0.9175UCL=22.49-单值Mean=20.04-LCL=17.60-UCL=2.998- 1 2 3 4 5 6 7UCL=2.998-3210挪动极差LCL=0-R=0.917 5破坏性实验样本单值一挪动极差控制图p=MR bar/d2=0.9175/1.128=0.813 2.5量具特性曲线2.5.1接受零件概率的计算设量具误差N(XT+B,s2)，零件的规范上限USL或UL，规范下限LSL或 LL那么接受该零件的概率为Pa=LLULN(XT+B,s2)dx=(UL-( XT+B) /s

47、)- (LL-( XT+B) /s)例：某丈量系统的B=0.05 mm,GR&R=0.24 mm,规范上限USL或UL=1.0 mm , 规范下限LSL或 LL=0.6 mm,确定基准扭矩值为0.5 mm,0.7 mm,0.9mm时接受该零件的概率.2.5.2量具特性曲线GPC的制造计算接受某零件各基准值的概率画出Pa XT并连线即为量具特性曲线GPC，如图4-14，运用正态概率纸更容易绘量具特性曲线GPC，并可得出更准确的反复性和偏倚估计，如图4-15。2.5.3丈量系统统计特性确实定根据它可确定丈量系统统计特性：偏倚、GR&R、反复性和再现性，如图4-15。a) 运用量具特性曲线GPC可确

48、定接受或回绝某基准值零件的概率.b)B=XT-LSL或 B=X T-USLXT为Pa=50%对应的基准值c)GR&R= XTPa= 0.995处- XTPa= 0.005处d)反复性EV=XTPa= 0.995- XTPa= 0.005/ 1.08e)确定偏倚能否明显偏离零； 检验统计量t=31.3 |B|/EV=31.3|-0.0023|/0.0073=9.86 回绝域t tt1-0.0025(20-1)=2.093，那么偏倚确实明显偏离零f)确定再现性AVAV= GR&R2-EV21/23计数型量具的研讨3.1 非延续数据的丈量系统分析非延续数据丈量系统的反复性与再现性样本操作者1操作者2

49、操作者3零件序号真值知第一次第二次第一次第二次第一次第二次1合格合格合格合格合格不合格不合格2合格合格合格合格合格不合格不合格3不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格4不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格5不合格不合格不合格合格不合格不合格不合格6合格合格合格合格合格合格合格3.1.1非延续离散型数据丈量系统分析的有关概念a) 反复性：某操作者对同一零件反复丈量时其结果该当一致，所示。%反复性=100*反复丈量结果一致的零件数/反复丈量的零件总数；b) 有效性：某操作者不但对同一零件反复丈量时应一致，而且其结果应符合该零件的真实结果真实结果知时，所示。%有效性=100*反复丈量结果一致

50、且符合零件真实结果的零件数/反复丈量的零件总数c) 再现性：一切操作者对同一零件反复丈量时其结果应一致，所示。%再现性=100*一切操作者对同一零件反复丈量结果一致的零件数/反复丈量的零件总数d) 有效性通常所说的有效性即是：一切操作者对同一零件反复丈量时结果应一致，且符合该零件的真实结果真实结果知时，所示。%有效性通常所说的有效性即是=100*一切操作者对同一零件反复丈量结果一致且符合零件真实结果的零件数/反复丈量的零件总数3.1.2 非延续数据丈量系统分析的流程及断定准那么普通选取23名评价人普通选取10个零件,编号普通评价人做23次实验有效性达80%，最好90%,有效性低于80%，应采取

51、纠正措施3.1.3 非延续数据丈量系统分析的流程及断定准那么a)%反复性=100*实践一致的总次数/时机总次数(分别对每个操作者计算)时机总次数=操作者人数*零件总数实践一致的总次数=时机总次数-实践不一致的总次数(每个操作者多次丈量同一零件的丈量结果之间不一致的总和)对每个操作者时机次数=零件总数实践一致的次数=时机次数-实践不一致的次数(每个操作者多次丈量同一零件的丈量结果之间不一致的总和)%反复性=100*实践一致的次数/时机次数反复性反映的是检验员的稳定度b)%再现性=100*实践一致的总次数/时机总次数(对一切操作者分次单独比较)每个零件每次被丈量的时机数N为偶数:时机总次数=2*零

52、件数n*( N2/4)每个零件每次被丈量的时机数N为奇数:时机总次数=2*零件数n*( N2-1)/4实践一致的总次数=时机总次数-实践不一致的总次数(比较一切操作者丈量同一零件的丈量结果之间不一致的总次数)再现性反映的是检验员之间把握规范的松紧度c)%一致性 (%GR&R)=100*实践一致的总次数/能够一致的总次数(对一切操作者分次单独比较)每个样本被丈量的总次数N为偶数: 能够一致的总次数=零件数n*(N2/4)每个样本被丈量的总次数N为奇数: 能够一致的总次数=零件数n*(N2-1)/4实践一致的总次数=能够一致的总次数-实践不一致的总次数(对一切零件各次丈量结果分别比较不一致的次数之

53、和) 此处比较次数=零件数n*m!/2!(m-2)!m每个零件丈量总次数d)%操作者与规范一致性的百分比(丈量的准确度)=与规范一致的丈量次数(按操作者分别比较)/各操作者丈量的总次数各操作者丈量的总次数=零件数n*各操作者对同一零件反复丈量的次数断定准那么 %反复性:大于90%再现性:大于90%丈量系一致致性大于90%GR&R低于10%丈量系统可接受；丈量系一致致性：80%90%GR&R：1020%根据运用的重要性，量具本钱，维修的费用等能够是可接受的；丈量系一致致性：低于80%GR&R：大于20%丈量系统需求改良。进展各种努力发现问题并改良;%与规范比较一致性:大于95%例: 3.2计数型

54、量具研讨小样法或短型法所谓计数型量具就是把各个零件与某些规定限值相比较，假设满足限值那么接受该零件，否那么拒收。a)流程选取20个零件23位评价人2次丈量丈量方式:以一种能防止评价人偏倚的方式一切零件。b)断定规范:对某个零件而言，4或6次的丈量结果一致，且每个零件4或6次的丈量结果应一致那么接受该量具，否那么应改良或重新评价该量具。小样法的表格见表5-9：3.3 计数型量具研讨大样法或长型法对于计数型丈量系统，一个恒定样本随时间的计数型控制图表是检验稳定性通用方法，该过程的稳定性也应检验，如需求还应监。GPC是用于评价量具的反复性和偏倚。这种量具研讨可用于单限值和双限值量具。对于双限值量具，

55、假定误差是线性一致的，只需检查一个限值，为方便起见，其下限用于讨论。其流程为：流程:选取零件:尽量等间隔选取代表过程范围8个零件，用量具丈量m=20次，记录接受的次数a：最小零件的a=0，最大零件的a=20；其它六个零件，1a19。如不满足这些准那么，必需用量具丈量更多的知其基准值的零件X，直到满足上述条件。最小值零件的a0，那么选取更小的零件直至a=0。如最大值零件的a20，那么选取更大的零件直至a=20。如六个零件不满足1a19，在全范围内选取额外零件，如需求可反复上述步骤直至满足准那么。c)计算各个零件的接纳概率： (a +0.5 )/m 如a/m 0.5，a200.5 如a/m=0.5

56、 以上调整和计算复盖了1a19的情况。a=0时Pa=0，除去a=0的最大基准值，此时Pa=0.025；a=20时那么Pa=1，除去a=20的最小基准值，此时其Pa=0.975。d)作出量具特性曲线。GPC可以图形或用正态概率纸见图4-15e) 确定偏倚: f) 确定反复性: EV=RXTPa= 0.995- XTPa= 0.005/ 1.08 h)确定偏倚能否明显偏离零检验统计量t=31.1|偏倚|/EV回绝域：t t1-0.05/2(20-1)= 2.093那么偏倚不为零i) 确定再现性AV: AV=(GR&R2-EV2)1/2例：计数型量具用于丈量容差为0.010的一个尺寸。量具是一个全量

57、程自动检查量具，它受反复性和偏倚影响。试用大样法确定其偏倚、GR&R、反复性。8个零件用该量具各自丈量20次，这8个零件基准值从- 0.016至 -0.002，间隔0.002。各零件接受次数为：XTa-0.0160-0.0143-0.0128-0.01020-0.00820-0.00620-0.00420-0.00220由于只需2个基准值的零件满足1a19至少应再找4个零件。因此，需求检查基准值在现有间隔的中间点处的零件，它们基准值及接受次数的： -0.015 1 -0.013 5 -0.011 16现有5个基准值的零件满足1a19。要求再找到一个零件，使其1a19。因此，评价了以下零件： -

58、0.0105 18如今满足了数据搜集准那么，采用前述二项式调整可以计算接受概率：XTaPa-0.01600.025-0.01510.075-0.01430.175-0.01350.275-0.01280.425-0.011160.775-0.0105180.875-0.010200.975-0.008201.00 这些概率绘制在正态概率纸上，如图4-15所示.画出一条最正确拟合直线，可确定偏倚和反复性。a)偏倚确实定:Pa=是0.5对应的丈量基准值减去下限值。B = -0.0123 (-0.010)= -0.0023b)反复性确实定:Pa= 0.995和Pa= 0.005对应的丈量基准值之差值(为GR&R)再除以1.08。从图4-15可得反复性EV： EV=R=-0.0084-(-0.0163) /1.08=0.0073c)确定偏倚能否明显偏离零： t=31.3 |B|/R=31