土中的水及其流动课件

1、第二章 土中的水及其流动2.1 概述2.2 达西定律2.3 渗透系数2.4 地下水的流动2.5 具有浸润面的地下水的流动2.6 水井的稳定渗流问题2.7 流沙、管涌2.8 非饱和土的问题1土中水结合水自由水强结合水弱结合自由水重力水毛细水自由水地下水位以下，土颗粒电分子引力范围以外，仅在本身重力作用下运动的水2.1 概述2 地下水按埋藏条件分为：潜水：埋藏在地表以下第一个稳定隔水层以上 的具有自由水面的地下水。上层滞水： 埋藏在地表浅处，局部隔水透镜体 上部，且具有自由水面的地下水。承压水：是指充满于两个稳定隔水层之间的含 水层中的地下水。2.1 概述3不饱和土上层滞水潜水承压水毛细水（地下水

2、位以上)地下水位(潜水）饱和土2.1 概述42.2 达西定律一、伯努里定理（能量守恒原理）（位置水头）（压力水头）（总水头）位置水头：从基准面到计 算点的高度。压力水头：测压管中水位高。总水头：从基准面到测压管 上部水位高。水头损失 = h1-h252.2 达西定律二、达西定律(土中水的运动规律）v = K i式中：i水力坡度（水头梯度）K渗透系数，cm/s，表示水通过的难易程度，可由试验确定。v水在土中的渗透速度，cm/s，是在单位时间内通过单位土截面(cm2)的水量（cm3)。62.3 渗透系数确定渗透系数K 的方法室内渗透试验变水头渗透试验常水头渗透试验现场抽水试验经验值：各种土的渗透系

3、数参考值72.3 渗透系数一、常水头渗透试验常水头渗透试验所以式中：Q单位时间的透水量, cm3/s V透水量, cm3 t 透水时间,s v 渗流速度, cm/s A透水断面积, cm2h 水位差，cml 渗流路线长, cmK渗透系数, cm/sI 水力坡度82.3 渗透系数二、变水头渗透试验变水头渗透试验所以土试料的透水量=测压管中水下降的体积9地下水位测压管水面井抽水量Qr1Rr2dhdrh1hh2不透水层观察井2.3 渗透系数三、现场抽水试验所以现场抽水试验102.3 渗透系数 某水平堆积而成的成层土的层厚自上而下分别为H1、H2、Hn，垂直透水系数分别是kz1、kz2、 kzn，水平

4、透水系数分别是kx1、kx2、kxn，如果上下面的总水头差是h试根据图（a）试根据图（b）求垂直透水时总垂直透水系数kz提示：求水平透水时总水平透水系数kx提示：HH1HiHnKz1KziKznqz1qziqzn(a)HH1HiHnKx1KxiKxnqx1qxiqxn(b)例 题112.3 渗透系数HH1HiHnKz1KziKznqz1qziqzn(a)1、求垂直透水时总垂直透水系数kz解： 因为流过各层的垂直流量相等， 则通过单位面积的垂直流量为：对于整个透水层，根据达西定律所以122.3 渗透系数HH1HiHnKx1KxiKxnqx1qxiqxn(b)解：2、求水平透水时总水平透水系数kx

5、因为各层的水力坡度相等设单位厚度的水平流量为qx，则由达西定律因为所以132.4 地下水的流动一、拉普拉斯方程微元体中水的流动xyz01、连续方程（连续方程）142.4 地下水的流动一、拉普拉斯方程2、拉普拉斯方程设土中水的流动各项同性（Kx=Ky=Kz= K)且K为常数，得（拉普拉斯方程）152.4 地下水的流动二、等势线和流线对于 x-z 平面，可得到二维拉普拉斯方程设复变函数根据正则条件得即满足二维拉普拉斯方程162.4 地下水的流动二、等势线和流线所以同理两式相乘得即流线与等势线正交。17二、等势线和流线2.4 地下水的流动与等势线类似的山的等高线等势线与流线正交182.4 地下水的流

6、动三、流网二维拉普拉斯方程的图解法1、正方形流网的性质通过正方形网格A、B的渗流量相等，为：得性质1 即表示各方格网水头损失相等，或各等高线上水位相等。比较通过正方形网格A、C的渗流量得 得性质2 表示通过各流管的流量相等流线、等势线正交19三、流网二维拉普拉斯方程的图解法2.4 地下水的流动根据流网求渗流量设：流入的总水头为H1 流出的总水头为H2流网数(流管数)为Nf,图中Nf=5等势线间隔数为Nd,图中Nd=8由性质1得 由性质2得 所以（单位厚度流量）202.4 地下水的流动三、流网二维拉普拉斯方程的图解法2、流网的绘制方法确定边界条件：mb面是一条等势线,压力水头是H1jn面是一条等

7、势线,压力水头是H2ff面是对称面,压力水头是(H1-H2)/2,也是一条等势线.沿板桩的bfj面是一条流线不透水的mn面也是一条流线按正交的原则绘流网绘“正方形”网格21三、流网二维拉普拉斯方程的图解法2.4 地下水的流动图中:H1=10m,H2=2m,板桩入土深4.3m,k=10-3cm/s求:1.设基准面为mn,求各等势线的总水头.2.绘出板桩两侧水压力分布图3.求1m宽板桩一天的渗流量.例题2.122解:1.九条等势线,每两条间水位差总水头=位置水头+压力水头测压管10:位置水头=0,压力水头=10m,总水头=10m位置水头=负值,压力水头,位置水头=0,压力水头=2m,总水头=2m测

8、压管8:测压管2:总水头=1021= 8m三、流网二维拉普拉斯方程的图解法2.4 地下水的流动232.绘出板桩两侧水压力分布图三、流网二维拉普拉斯方程的图解法2.4 地下水的流动总 水 头 = 位置水头+压力水头压力水头 = 总水头-位置水头作用在板桩上的水压力242.4 地下水的流动三、流网二维拉普拉斯方程的图解法3.求1m宽板桩一天的渗流量K=10-3cm/s=0.864 m/d=10-310-2606024m/d Nf(流管数)=5 Nd(等势线间隔数）=8所以每米的流量为:流量流管数qd1d1252.5 具有浸润面的地下水的流动一、杜平（Dupuit)的近似假定所以 渗流速度所以 渗流

9、量262.5 具有浸润面的地下水的流动一、杜平（Dupuit)的近似假定 渗流量求图中堤坝内的渗流量稳定渗流，Q是常数积分上式得由边界条件：x=0时z=H1求出积分常数由边界条件：x=B时z=H2求出流量Q272.5 具有浸润面的 地下水的流动流量平面内因为所以由达西定律得所以即二、平面内渗流的基本方程式282.5 具有浸润面的地下水的流动二、平面内渗流的基本方程式基 本 方 程拉普拉斯方程忽略平方项得又因为所以292.6 水井的稳定渗流问题无压完整井承压完整井承压井无压井一、无压井302.6 水井的稳定渗流问题一、无压井积分代入边界条件:消去积分常数C得r =r0时,h=h0r =R时,h=

10、HR:抽水影响半径r0:水井半径(m3/d)周长无压完整井312.6 水井的稳定渗流问题二、承压井(m3/d)承压完整井322.7 流沙、管涌一、渗透力基准面测压管断面积a位置水头z1位置水头z2压力水头h2压力水头h1渗透力 j：渗流水作用于单位土体 积上的力LAB1.A、B两端的静水力：总水头H1总水头H2分析水柱受力2.水柱自重：3.土骨架对渗流水的总阻力：TLaTLa沿水柱方向列平衡方程33基准面测压管断面积a位置水头z1位置水头z2压力水头h2压力水头h1LAB总水头H1TLa2.7 流沙、管涌一、渗透力所以渗透力 j 为方程两边同除以a，并以h1=H1 z1h2=H2 z2代入上式

11、得：因为34粘性土k10 安全安全2、渗透力有效重度 安全0 安全2、渗透力有效重度 安全例题2.3392.7 流沙、管涌二、流砂、管涌流砂的防治（1）减小渗透力j，即减小水力坡度i，（2）加大有效重度减小水位差增长渗流路线长习题2-3 增长渗流路线长习题2-4 加大有效重度图2.24（a)减小水位差求满足安全时H、D、hf 的关系例题2.4402.7 流沙、管涌在渗流水的作用下，土中细小颗粒穿过粗颗粒间的孔隙被渗流带走，在土中形成贯通的渗流管道。二、流砂、管涌管涌41 2002.8.22湘江大堤望城靖港镇东湖责任段出现散浸，并有个别散浸点转化为管涌，经抢险队伍用砂卵石将散浸口和管涌口压住，其

12、他管涌和也被砂卵石填压。大堤从凌晨1时出现的险情到下午5点得到了完全控制。2.7 流沙、管涌最大的管涌处最大的管涌处422.7 流沙、管涌432.8 非饱和土的问题一、毛细管作用和吸力地下水位以上空隙水442.8 非饱和土的问题一、毛细管作用和吸力若取在250C时，水的T = 75dyn/cm,得 hc=0.15/r若用土的粒径和孔隙比表示可得若取452.8 非饱和土的问题一、毛细管作用和吸力462.8 非饱和土的问题ua 孔隙中空气压力孔隙水压力F 土颗粒之间的结合力S 吸力一、毛细管作用和吸力472.8 非饱和土的问题二、土的冻结1、容易引起冻害的地基2、冻害的防治（6）建筑物下铺设砂袋（2）下层水源充足（3）00C以下温度（1）置换土（改善毛细管作用，透水性）（2）降低地下水位（3