压杆稳定51353课件

1、Chapter9 Buckling of Columns第九章 压杆稳定 第九章 压杆稳定（Buckling of Columns ） 9-1 压杆稳定的概念 (The basic concepts of columns)9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力 (Eulers Formula for other end conditions ) 9-2 两端铰支细长压杆的临界压力(The Critical Load for a straight, uniform, axially loaded, pin-ended columns)9-4 欧拉公式的应用范围经验公式 (Applicable

2、range for Eulers formula the experimental formula )9-5 压杆的稳定校核(Check the stability of columns)9-6 提高压杆稳定性的措施(The measures to enhance the columns stability) 第二章中，轴向拉、压杆的强度条件为 例如:一长为300mm的钢板尺,横截面尺寸为 20mm 1 mm.钢的许用应力为=196MPa.按强度条件计算得钢板尺所能承受的轴向压力为F = A = 3.92 kN 91 压杆稳定的概念 (The basic concepts of columns

3、) 实际上,其承载能力并不取决于轴向压缩的抗压强度,而是与受压时变弯有关.当加的轴向压力达到40N时,钢板尺就突然发明显的弯曲变形,丧失了承载能力.一、引言 (Introduction) 工程中有些构件具有足够的强度、刚度,却不一定能安全可靠地工作.构件的承载能力 强度 刚度 稳定性二、工程实例（Example problem）案例1 20世纪初，享有盛誉的美国桥梁学家库柏（Theodore Cooper）在圣劳伦斯河上建造魁比克大桥(Quebec Bridge)1907年8月29日，发生稳定性破坏，85位工人死亡，成为上世纪十大工程惨剧之一.三、失稳破坏案例 (Bucking example

4、s)案例2 2019年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼，由于盲目扩建，加层，致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏使大楼倒塌，死502人，伤930人，失踪113人. 案例3 2000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳造成屋顶模板倒塌，死6人，伤34人.研究压杆稳定性问题尤为重要1.平衡的稳定性（Stability of equilibrium ） 四、压杆稳定的基本概念 (The basic concepts of columns)随遇平衡2.弹性压杆的稳定性 (Stability of Equilibrium applies to elastic compress

5、ive members)稳定平衡状态 临界平衡状态 不稳定平衡状态 关键确定压杆的临界力 Fcr稳定平衡不稳定平衡临界状态临界压力: Fcr过度对应的压力五、稳定问题与强度问题的区别(Distinguish between stable problem and strength problem) 平衡状态应力平衡方程极限承载能力直线平衡状态不变平衡形式发生变化达到限值小于限值 s y ，所以压杆绕 z 轴先失稳，且 z =115 1，用欧拉公式计算临界力.例题3 外径 D = 50 mm，内径 d = 40 mm 的钢管，两端铰支，材料为 Q235钢，承受轴向压力 F. 试求（1）能用欧拉公式

6、时压杆的最小长度；（2）当压杆长度为上述最小长度的 3/4 时，压杆的临界应力. 已知： E = 200 GPa， p= 200 MPa ， s = 240 MPa ，用直线公式时，a = 304 MPa， b =1.12 MPa.解：（1）能用欧拉公式时压杆的最小长度压杆 = 1（2）当 l = 3/4 lmin 时，Fcr=?用直线公式计算1.稳定性条件 (The stability condition) 2.计算步骤 (Calculation procedure)（1）计算最大的柔度系数max； （2）根据max 选择公式计算临界应力；（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性或确定许可载荷

7、. 9-5 压杆的稳定校核 (Check the stability of columns) 例题4 活塞杆由45号钢制成，s = 350MPa ， p = 280MPa E=210GPa. 长度 l = 703mm ，直径 d=45mm. 最大压力 Fmax = 41.6kN. 规定稳定安全系数为 nst = 8-10 . 试校核其稳定性.活塞杆两端简化成铰支解： = 1截面为圆形不能用欧拉公式计算临界压力.如用直线公式，需查表得：a= 461MPab= 2.568 MPa可由直线公式计算临界应力.2 1，所以前面用欧拉公式进行试算是正确的.例题6 AB的直径 d=40mm，长 l=800mm，两端可视为铰支. 材料为Q235钢，弹性模量 E = 200GPa. 比例极限p =200MPa，屈服极限 s=240MPa，由AB杆的稳定条件求F. （若用直线式 a = 304 MPa， b