物体的平衡专题平衡态受力分析

1、物体的平衡专题（一）平衡态的受力分析专题常用方法:1、静态平衡：正交分解法2、动态平衡：类型一特点：三力中有一个不变的力，另有一个力的方向不变解决方法：矢量三角形类型二 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变解决方法：相似三角形（力三角和几何三角的相似）特殊类型 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变，但这两力的夹角不变解决方法：边角关系解三角形（如果夹角是直角，一般利用三角函数性质，如果夹角非直角，一般会用到正弦定理）注：动态平衡方法一般适用于三力平衡，若非三力状态，可先通过合成步骤变成三力平衡状态。3、系统有多个物体的分析，整体法与隔离法【例题1】如图所示，在倾角为。的斜面

2、上，放一质量为m的光滑小球，球被竖 直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？【例题2】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，0点为其球心，碗的内表面及碗口 是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球.当它们处于平衡状态 时，质量为m1的小球与0点的连线与水平线的夹角为0=60两小球的质量I比m为（ mA技B .3【例题3】如图，持O点位置不变电灯悬挂于两干墙之间，要换绳。4,使连接点A上移，但保 则在4点向上移动的过程中，绳04的拉力如何变化？【例题4】用等长的细绳04和0B悬挂一个重为G的物体，如图所示，在保持0点位置不变的前提 下，使绳的

3、B端沿半径等于绳长的圆弧轨道向。点移动，在移动的过程中绳0B上张力大小的变化 情况是（）y、尺先减小后增大 TOC o 1-5 h z 逐渐减小， 逐渐增大古0B与04夹角等于90o时，0B绳上张力最大【例题5】重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小4、f2. Ip：-.厂一各如何变化？j/ 【例题6】（2016全国卷II）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢 拉动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）F逐渐变大，T逐渐变大F逐渐变大，T逐渐变小F逐渐变小，

4、T逐渐变大F逐渐变小，T逐渐变小 【例题7】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可 视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N， f的变化情况是：（）都变大；N不变，F变小；. .、- 都变小；L *N变小，F不变。【例题8】如图所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，Q正上方的P点用丝线悬挂另一质 点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成。角，由于漏电使A、B两质点的Q才带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（）A保持不变；先变大后变小；逐渐减小；逐渐增大。 TOC o 1-5

5、 h z 【例题9】（2014上海卷）如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面 相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道 对球的弹力为N。在运动过程中（）,：=F增大，N减小 F减小，N减小！；J：F增大，N增大-，r F减小，N增大也【例题10】（2017湖北百所重点中学联考）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放 置的竖直挡板.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体0 整个装置处于平衡 状态，如图所示是这个装置的截面图.现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之 前，发现P始终保持静止.则在此

6、过程中，下列说法中正确的是（）MN对Q的弹力逐渐减小P对Q的弹力逐渐增大地面对P的摩擦力逐渐增大Q所受的合力逐渐增大【例题11】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有 小P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长 口,的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（）KA. Fn不变，f变大 B. Fn不变，f变小C. Fn变大，f变大 D. Fn变大，f变小【例题12】如图所示，轻绳一端系在质量为

7、m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的 圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点0,使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环 仍保持在原来位置不动.在这一过程中，环对杆的摩擦力4和环对杆的压力F2的变化情况是（） TOC o 1-5 h z F1保持不变，F2逐渐增大/ F1保持不变，F2逐渐减小. F1逐渐增大，尸2保持不变甲二： F1逐渐减小，F2保持不变【例题13】如图所示，四个木块在水平力F1和F2作用下静止于水平桌面上，且F=3N，F2=2N，则:（） B对A的摩擦力大小为3N，方向与F2相同| :B对C的摩擦力大小为3N，方向与F1相同 D对C的摩擦力大小为1N，方向与

8、F2相同二 桌面对D的摩擦力大小为1N，方向与F2相同?【针对训练】：1、在倾角为30的光滑固定斜面上，用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮接在小车上，两端分别悬挂 质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图所示.不计滑轮摩擦，现使A、B位置互换，当小车再次静止时，下列叙述正确的是（）小车的质量为v5 m两绳的拉力的合力不变原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向斜面对小车的支持力比原来要大2、（2018济南联考）如图所示，倾角为。的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、

9、c都处于静止状态，9（）jTb对c的摩擦力一定减小 b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上好刍 地面对c的摩擦力方向一定向右,花,“&鼻地面对c的摩擦力一定减小（2014山东卷）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。 TOC o 1-5 h z 某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，孔表示木板所受合 力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）A、 F1不变，F2变大K /B、F1不变，F2变小C、 f1变大，f2变大口D、F1变小，F2变小（2013高考天津卷）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点.现用水平力F

10、缓慢推 动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳 接近水平，此过程中斜面对小球的支持力fn以及绳对小球的拉力Ft的变化情况是（）FN保持不变，Ft不断增大 Fn不断增大，Ft不断减小一二右。fn保持不变，ft先增大后减小Fn不断增大，Ft先减小后增大（2013-高考山东卷）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小 球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）i5： 4,4 ：右-D2：2D . 2 ： 1 （2014上海卷）如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质

11、 户绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角0=300 TOC o 1-5 h z 方向时，A对B的静电力为B所受重力的亍倍，则丝线BC长度为。:若A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使B仍能在0=300处平|衡。以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到0=0处A的电荷尚未漏完，在4整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况 。如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上.现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但 圆环A始终保持在原位置不动.则在这一过程中，环对杆的摩擦力f和环对杆的

12、压力N的变化情况 是（）f不变，N不变 TOC o 1-5 h z f增大，N不变f增大，N减小*f不变，N减小8、质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下 滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（） 无摩擦力y 水平向左的摩擦力KMC支持力为（M+ m） gD支持力小于（M+m） g9、（2016哈尔滨二中检测）如图所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上，球的大小不可忽略.在轻绳的另一端加一个力F，使球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这个 过程中拉力F（） 逐渐增大一% 保持不变沪/虾 先增大后减小匕先减小后增大 TOC o

13、1-5 h z 修建房屋时，常用如图所示的装置提运建筑材料，当人向右运动的过程中，建筑材料A被缓缓提 起，此过程中，设人对地面的压力为FN，人受到地面的摩擦力，人拉绳的力为F，则下列说法中正 确的是（）RFn、Ff和F都增大Fn、Ff 增大，F 不变口Fn、Ff和F都减小Fn增大，Ff减小，F不变11、（2016洛阳高一期末质检）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂.如图所示为这类结构的一种简化模型.图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动， 钢索OA与硬杆右端O点相连，上端固定于A点，钢索OA和硬杆所受的重力均忽略，现将一质量 不变的重物悬挂于O点，硬杆OB

14、处于水平，若保持钢索的悬挂点A位置不变，将钢索缓慢变短使 OB杆绕B端转动，则在上述变化过程中，下列说法正确的是（）I TOC o 1-5 h z 钢索对O点的拉力变大!.硬杆对O点的支持力变小，.-一硬杆对O点的支持力不变j工钢索对O点的拉力不变12、如图所示，倾角为0的斜面固定在水平地面上，质量为m的物块A和质量为M的物块B叠放在斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与物块A连接，轻弹簧与竖直墙壁的夹角为0， 整个系统处于静止状态。则（）- 物块A 一定受到4个力的作用：唯 物块B可能受到4个力的作用:为VIc.弹簧一定处于压缩状态：顶多xD.物块B受到斜面的摩擦力为（M + m）g

15、sin9使山,13、（2013高考广东卷）如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠 放在P上，则（）A. P向下滑动b. p静止不动P所受的合外力增大P与斜面间的静摩擦力增大14、五个共点力平衡，现去掉其中3 N和5N两个力，那么，其余三个力的合力取值可能是（）A、 0B、 1NC、2ND、10N（2017正定高一质检）如图所示，用三根轻绳将A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之 间两两连接.然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰 好处于竖直方向，两球均处于静止状态.已知三根轻绳的长度之比OA： AB： OB=3： 4： 5,两球

16、质 量关系为mA=2mB=2m，则下列说法正确的是（）A、拉力F大小为:mgB、OA绳的拉力大小为10 mgC、OB绳的拉力大小2mgD、AB绳的拉力大小为mg16、（2017成都高一期末质检）如图，质量为m的物体置于倾角为0的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为p先用平行于斜面的推力与作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水 平推力f2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则（）a、f1 一定小于f2b、 Z 一定大于F2多1 fC、两次推力之比鸟= cos e + u sin 9京如g扁 成林赢eXF-2D、两次推力之比F = cos e- sin eF217、（2015山东卷）如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块