流动阻力和水头损失解析课件

1、第六章 流动阻力和水头损失 流体流动的阻力和水头损失 沿程水头损失的计算 局部水头损失的计算6.1 流动阻力和水头损失的分类 水头损失的分类按流动边界情况的不同 沿程水头损失沿程阻力 沿程阻力： 在边壁沿程无变化的均匀流段上产生的流动阻力。 沿程水头损失（hf）： 由于沿程阻力做功而引起的水头损失。 沿程水头损失均匀分布在整个流段上，与流段的长度成正比。 流体在等直径直管中流动(均匀流)的水头损失为沿程水头损失。6.1 流动阻力和水头损失的分类 水头损失的分类按流动边界情况的不同 局部水头损失局部阻力 局部阻力： 在边壁沿程急剧变化，流速分布发生变化的局部区段上， 集中产生的流动阻力。 局部水

2、头损失（hj）： 由局部阻力引起的水头损失。 发生在管道入口、异径管、弯管、三通、阀门等处的水头损失， 都是局部水头损失。6.1 流动阻力和水头损失的分类 水头损失的分类 总水头损失： 各管段的沿程水头损失和所有局部水头损失的总和， 即 气体管流的机械能损失压强损失式中，6.1 流动阻力和水头损失的分类 水头损失的分类 在均匀流流段，为沿程水头损失； 在非均匀流流段，为局部水头损失。6.1 流动阻力和水头损失的分类 水头损失的计算公式 圆管沿程水头损失达西-魏斯巴赫公式（实验+理论）式中，为沿程阻力系数(沿程摩阻系数)，由实验测定。式中，为局部阻力系数(局部水头损失系数)，由实验测定。 局部水

3、头损失基于实验6.1 流动阻力和水头损失的分类 总水头线(H线)和测压管水头线(Hp线)的绘制 开始断面： H线从自由液面开始，并考虑管道入口处的局部水头损失； Hp线在H线的下方，两者之间的差值为速度水头。 中间断： 在等直径直管段，考虑沿程水头损失，H和Hp线为斜直线； 在有局部水损处(异径管，阀门等)， H和Hp线为突降直线； 当各段均为等直径直管段时，H和Hp线始终平行。6.1 流动阻力和水头损失的分类 总水头线(H线)和测压管水头线(Hp线)的绘制 结束断面： 对管嘴出流(流入大气)， H和Hp线均结束于管道轴心点； 对淹没出流(流入水箱) ，H和Hp线均结束于下游自由液面。 其他注

4、意事项： 在管径发生改变处，动能和势能将发生相互转化； 从密闭容器中出流，开始断面的液面的相对压强不为零； 有能量输入或输出，H和Hp线为突升或突降直线。6.2 黏性流体的两种流态 雷诺实验两种流态 层流稍许开启阀门时，玻璃管中的水，一层套着一层， 呈层状流动，各层质点互不掺混。 紊流再开大阀门时，颜色水纤流破散并与周围清水混合， 此时质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混。6.2 黏性流体的两种流态 雷诺实验临界流速 上临界流速 由层流转变为紊流的流速 ； 实验发现， 是不稳定的，受起始扰动的影响很大。 下临界流速 由紊流转变为层流的流速 ； 实验发现， 是稳定的，不受起始扰动的影响。 实

5、际流动中扰动难以避免，故把下临界流速 作为流态转变 的临界流速，即 。6.2 黏性流体的两种流态 雷诺实验沿程水头损失与流速 雷诺实验表明： 流态不同时，沿程阻力的变化规律不同， 沿程水头损失的规律不同。 层流沿程水头损失与流速的1次方成正比； 紊流沿程水头损失与流速的1.752.00次方成正比。6.2 黏性流体的两种流态 雷诺数一个无量纲数，可用作判断流体的流态临界雷诺数稳定在2000左右，公认Rec=2300 圆管流雷诺数： 非圆通道雷诺数：6.2 黏性流体的两种流态 雷诺数的物理意义： 以宏观特征量表征的、质点所受惯性力与黏性力之比。 当ReRec时，流动受惯性作用控制，流动转变为紊流。

6、6.3 沿程水头损失与剪应力的关系 均匀流动方程式圆管均匀流沿损与剪应力的关系 方程的推导： 圆管恒定均匀流中取控制体，分析其受力(沿管轴方向)； 列两个过水断面的伯努利方程。 均匀流动方程式 或壁面剪应力 ；水力坡度， (无局部水头损失)。6.3 沿程水头损失与剪应力的关系 均匀流动方程式圆管均匀流沿损与剪应力的关系 均匀流动方程式 或壁面剪应力 ；水力坡度， (无局部水头损失)。 对于明渠均匀流，可推导得到相同的结果，只是，此时 应为平均剪应力（渠底剪应力大）。 均匀流动方程式对层流和紊流都适用。6.3 沿程水头损失与剪应力的关系 圆管过流断面上剪应力分布即，圆管均匀流过流断面上，剪应力呈

7、直线分布， 管轴处剪应力为零，管壁处剪应力达最大值。 方程的推导： 圆管恒定均匀流中，取轴线与管轴重合、半径为r的流束； 按均匀流动方程式的相同推导步骤推导即可， 。 圆管均匀流过流断面上剪应力分布6.3 沿程水头损失与剪应力的关系 壁剪切速度即，沿程摩阻系数与壁面剪应力的关系式。6.4 圆管中的层流运动 圆管层流流动特性： 各流层质点互不掺混，沿平行管轴线方向运动； 与管壁接触的流层速度为零，管轴线上速度最大， 整个管流如同无数薄壁圆筒一个套着一个滑动。 层流流动特征 各流层间剪应力服从牛顿内摩擦定律（P136）6.4 圆管中的层流运动 公式推导： 流速分布即，圆管层流过流断面上流速呈抛物线

8、分布。管轴处（r=0）有最大流速， ；过流断面流量， ；过流断面平均流速， 。6.4 圆管中的层流运动 公式推导： 沿程水头损失的计算即，圆管层流沿程阻力系数只是雷诺数的函数， 与管壁粗糙无关。6.5 紊流运动 紊流的特征 不规则性 质点掺混： 流体质点的运动轨迹曲折无序，各层质点相互掺混； 紊流涨落： 流场中各点的速度、压强等量随时间无规则地变化。 有 涡 性（P139 图6-7） 紊流是由不同尺度的大小涡旋组成的不规则流动。6.5 紊流运动 紊流运动的时均化 时均化的必要性： 由于紊流涨落，流场中各点的流动参数无规则变化， 即瞬时值带有偶然性，就此不能得出规律性的结论。 时均化的目的： 通

9、过流动参数的时均化，求得时间平均的规律性。 时均化的应用： 瞬时速度=时均速度+涨落速度，即 ； 瞬时压强=时均压强+涨落压强，即 。6.5 紊流运动 紊流的剪应力 按时均化方法，紊流可分解成时均流动和涨落流动的叠加。 紊流的剪应力 黏性剪应力由时均流层相对运动产生，符合牛顿内摩擦定律。 附加剪应力因紊流涨落，上下层质点相互掺混，动量交换引起。 即，紊流剪应力6.5 紊流运动 壁面附近紊流速度分布对数分布律式中， 壁面附近紊流速度； 壁剪切速度，为常数； 待定的无量纲常数； 流体质点的位置坐标； 待定的积分常数。6.5 紊流运动 黏性底层 管道内紧靠管壁存在黏性剪应力起控制作用的薄层。 黏性底

10、层厚度通常不到1mm，且随雷诺数增大而减小。 在黏性底层中，速度按线性分布，在壁面上速度为零。6.6 紊流的沿程水头损失 圆管沿程水头损失计算 对于层流： 对于紊流： 不能严格地从理论上推导出 的计算公式。 工程上采用以下两种方式确定 值： 以紊流的半经验理论为基础，结合实验结果，整理成半经验公式。 直接根据实验结果，综合成经验公式。6.6 紊流的沿程水头损失 尼古拉兹实验 实验背景的影响因素 雷诺数Re= vd/ 壁面粗糙：粗糙凸起的高度、形状，以及疏密和排列等 绝对粗糙 ks 相对粗糙 ks/d 或 ks/r0 6.6 紊流的沿程水头损失 尼古拉兹实验 实验装置 类似于雷诺实验的实验装置（

11、拆除注颜色水的针管）； 采用人工粗糙管（均匀砂粒贴在管壁表面）进行试验。 实验测量及数据处理： 对每根管道（对应一个确定的ks/d）实测不同流量的断 面平均流速v和沿程水头损失hf； 分别按公式计算出Re和 值，取对数点绘在坐标纸上， 得到尼古拉兹曲线图， 。6.6 紊流的沿程水头损失 尼古拉兹实验实验结果6.6 紊流的沿程水头损失 尼古拉兹实验 实验结果 ab线（Re4000） 紊流光滑区， ； cd、ef之间曲线族紊流过渡区， ； ef右侧水平直线族紊流粗糙区， ；6.6 紊流的沿程水头损失 尼古拉兹实验 实验结果分析（P146 图6-15） 紊流分为光滑区、过渡区及粗糙区三个阻力区， 各

12、区的变化规律不同，原因在于存在黏性底层。 光滑区 粗糙突起完全被掩盖在黏性底层内； 过渡区 黏性底层厚度接近粗糙突起高度； 粗糙区 黏性底层厚度远小于粗糙突起高度。6.6 紊流的沿程水头损失 的半经验公式 紊流光滑区 (6-33) 紊流粗糙区 (6-34) 紊流过渡区 (6-38)6.6 紊流的沿程水头损失 的经验公式 紊流光滑区 (6-39) 紊流粗糙区 (6-40)6.6 紊流的沿程水头损失 的计算公式谢才公式其中，谢才系数C 谢才系数C曼宁公式n粗糙系数R水力半径谢才公式本身可用于各阻力区，但用曼宁公式计算C值时，谢才公式只适用于紊流粗糙区。6.6 紊流的沿程水头损失 值的确定查图法 穆迪图： 工业管道摩阻系数曲线图（P151 图6-17） 在图上按ks/d和Re可直接查出 值。 P155 例6-5 非圆管的沿程损失：6.7 局部水头损失 局部水头损失产生的原因 同旋涡区的形成有关 旋涡区内，质点旋涡运动集中耗能； 旋涡运动的质点不断被主流带向下游，加剧下游一 定范围内主流的紊动强度