计划评审技术与关键路线法管理运筹学课件

1、第8章 计划评审技术与关键路线法目录8.1 PERT网络图8.1.1 PERT网络图的一些基本概念8.1.2 绘制PERT网络图的规则8.2 PERT网络图时间参数的计算8.2.1 工序时间t(i，j)的确定8.2.2 开始与结束时间8.2.3 工序时差与关键路线8.3 网络计划的优化8.3.1 时间优化8.3.2 费用优化8.3.3 资源优化本章小结与作业管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法导入案例教学楼工程优化管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法合同要求49周完成，若不能完成，赔偿25万元；若41周内完成，奖励18万元。要想按合同完成这个任务，至少需要解决以下问题：(1)

2、若没有延误工期，完成此项目总共需要多少时间？(2) 各个工序最迟什么时候必须开始，以及到什么时候必须完成，才能赶上工程的完工时期？(3) 若没有延误，每一单项工序最早什么时候开始，最早什么时候可以完成？(4) 为了不耽误工程的完工时期，任何延误都必须加以避免的关键“瓶颈”工序是什么？(5)在不影响项目完工时间的基础上，其他的工序能够承受多长时间的推迟？工序工序说明紧前工序工序时间A挖掘2B打地基A4C承重墙施工B10D封顶C6E安装外部管道C4F安装内部管道E5G外墙施工D7H外部上漆E，G9I电路铺板C7J竖墙板F，I8K铺地板J4L内部上漆J5M安装外部设备H2N安装内部设备K，L6产生与

3、发展网络计划技术是指用于工程项目的计划与控制的一项管理技术。是五十年代末发展起来的，依其起源有关键路径法（Critical Path Method，CPM）与计划评审法（Program Evaluation and Review Technique,PERT）之分。1958年，美国海军舰船局在研制舰载“北极星”导弹时提出计划评审法，加强了对该项复杂工程的进度管理，使工程提前两年完成。此前，美国杜邦公司和兰德公司也研究出一种编制计划和进度管理的新方法，称为关键路径法(CPM)。两种方法的基本原理相同，主要区别只是对作业时间的估计方法不同。关键路径法以经验数据来确定作业时间，着重于成本控制，而计划

4、评审法主要用于缺少实际经验的工程项目，常用统计方法确定作业时间，着重于时间控制。60年代末期，为解决工程管理中出现的复杂性和随机性问题，又提出了图解评审法(GERT)。60年代初期，中国科学家华罗庚研究和推广了前两种方法，并把它们定名为统筹法。鉴于这两种方法的差别，CPM主要应用于以往在类似工程中已取得一定经验的承包工程，PERT更多地应用于研究与开发项目。管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法8.1.1 PERT网络图的一些基本概念网络图：是一种有向图，它是用图解形式表示一项任务或工程项目各组成要素之间逻辑关系及完成时间的流程图。在网络图中，主要的组成要素包括工序、事件及路线三大部分。

5、工序：泛指一切消耗时间或资源的行动，又称活动、任务、工作或作业。事件：标志一个或若干个工序的开始或结束，它不消耗时间或资源。某个事件的实现标志着在它前面各项工序(紧前工序)的结束，又标志着它之后的各项工序(紧后工序)的开始。为A开始的标志（起点）为A结束的标志（终点）B为A的紧后工序;A为B的紧前工序管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法123A B6 58.1.1 PERT网络图的一些基本概念路线：从起点事件到终点事件的由各项工序连贯组成的一条通路。路线的总长度就是这条路线中各项工序所需时间的总和。在一个网络图中可能有很多条路线，其中总长度最长的路线称为关键路线，其他路线为非关键路线。

6、关键路线上的各工序称为关键工序。管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法P18.1.2 绘制PERT网络图的规则(1)终点标号大于始点标号（ji）;(2)不允许出现循环回路，否则组成回路的工序永远不能结束;(3)相邻的两个节点之间只允许有一条箭线，对具有相同开始和结束节点的两项以上工序，要引进虚节点和虚工序。(4)网络图一般只有一个始点和一个终点。若有多个始点和终点表示时，可以增加虚工序。(5)平行工序和交叉工序的表示方法。为缩短工程的完工时间，在工艺流程和生产组织允许的情况下，某些工序可以同时进行，即采取平行作业的方式。如修建某段铁路时，有三道工序：修路基(A)、铺路碴(B)、铺钢轨(C

7、) (6)网络图的布局。网络图应该清晰醒目，布局突出重点，尽可能将关键路线布置在中心位置，一般从左到右，并尽量避免箭线的交叉。管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法8.2 PERT网络图时间参数的计算计算网络图中有关的时间参数，主要目的是找出关键路线，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间概念。网络图的时间参数包括：工序所需时间、工序的最早开始时间、最早结束时间、最迟开始时间、最迟结束时间及时差等。进行时间参数计算不仅可以得到关键路线，确定和控制整个任务在正常进度下的最短工期，而且可进行人、财、物等资源的合理安排，进行网络计划的优化。管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法8.2

8、.1 工序时间t(i，j)的确定1确定型在具备工时定额和劳动定额的任务中，工序的工时可以用这些定额资料来确定；对无定额可查任务，其工序时间可利用统计资料通过分析来确定。2概率型对于开发试制型的任务，或对工序所需工时难以准确估计时，可以采用三点时间估计法来确定工序的工时。这种方法对每道工序先要作出下面3种情况的时间估计。(1) 最乐观时间：指在顺利情况下，完成工序所需的最少时间，用a表示。(2) 最可能时间：指在正常情况下，完成工序所需的时间，用m表示。(3) 最悲观时间：指在不利的情况下，完成工序所需的最长时间，用b表示。管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法分布期望E方差D贝塔分布三角

9、分布8.2.1 工序时间t(i，j)的确定管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法作业时间的分布通常有两种假设：一是遵循分布；二是遵循三角分布。 最早开始时间tES(i,j)：各项紧前作业最早结束时间中最大的一个值，表明只有各紧前作业全部完成后才能开始；最早结束时间tEF(i,j)则为最早开始时间加上作业时间。8.2.2 开始与结束时间最早开始与最早结束管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法序号代号紧前工序紧后工序作业时间最早开始最早结束1A22BA43CB104DC65EC46FE57GD78HE,G99IC710JF,I811KJ412LJ513MH214NK,L6BCD,E,I

10、GF,HJHMJK,LNN026161620222916253333383826162220252938233337384044管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法00040044201040序号代号紧前工序紧后工序t(i,j)tEStEFtLStLF总时差关键路线1AB202022BAC426263CBD,E,I106166164DCG6162220265ECF,H4162016206FEJ5202520257GDH7222926338HE,GM9293833429ICJ71623182510JF,IK,L82533253311KJN43337343812LJN53338333813

11、MH23840424414NK,L638443844最迟结束时间：各项紧后作业最迟开始时间中最小的一个值，表明在不影响紧后工序开始的最迟结束的时刻。最迟开始时间=最迟结束时间减作业时间。8.2.2 开始与结束时间最迟开始与最迟结束管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法026201620263318253433423826162620253342253338384444序号代号紧前工序紧后工序作业时间最早开始最早结束最迟开始最迟结束1AB2022BAC4263CBD,E,I106164DCG616225ECF,H416206FEJ520257GDH722298HE,GM929389ICJ7

12、162310JF,IK,L8253311KJN4333712LJN5333813MH2384014NK,L638448.2.3 工序时差与关键路线总时差管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法00040044201040序号代号紧前工序紧后工序工序时间tEStEFtLStLF总时差1AB202022BAC426263CBD,E,I106166164DCG6162220265ECF,H4162016206FEJ5202520257GDH7222926338HE,GM9293833429ICJ71623182510JF,IK,L82533253311KJN43337343812LJN53338

13、333813MH23840424414NK,L638443844总时差是不影响总工期的情况下该工作拥有的时差。其计算公式如下：8.2.3 工序时差与关键路线自由时差管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法序号代号紧前工序紧后工序工序时间tEStEFtLStLF总时差自由时差1AB2020202BAC4262603CBD,E,I1061661604DCG61622202645ECF,H41620162006FEJ52025202507GDH72229263348HE,GM92938334249ICJ716231825210JF,IK,L825332533011KJN433373438112L

14、JN533383338013MH238404244414NK,L6384438440自由时差，指一项工作在不影响其紧后工作最早开始时间的条件下，本工作可以利用的机动时间。用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。若有多个紧后工序，则用其最小的。其计算公式如下：000000002010408.2.3 工序时差与关键路线关键路线管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法关键路线是指总时差为零的路线，是项目最重要的活动集合线，在工期控制中对该线路上的活动必须予以特别的重视，在时间上、资源上予以特殊的保证。其意义：第一，这条路线的持续时间决定了完成全盘计划所必需的最少时间；第二，关键路

15、线上的各项作业对影响计划进度起关键作用，是整个工程的控制性环节。8.2.3 工序时差与关键路线关键路线管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法序号代号紧前工序紧后工序工序时间tEStEFtLStLF总时差关键路线1AB2020202BAC4262603CBD,E,I1061661604DCG61622202645ECF,H41620162006FEJ52025202507GDH72229263348HE,GM92938334249ICJ716231825210JF,IK,L825332533011KJN433373438112LJN533383338013MH238404244414NK,

16、L6384438440*8.2.3 工序时差与关键路线关键路线管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法8.3.1 时间优化管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法时间是一种特殊的资源，对工期要求紧迫的工程项目，应千方百计地采取措施，调整修改初始网络计划，以达到时间最短的目的，或者满足指令的时间要求。这种以工期为目标，调整初始网络计划的过程称为网络计划的时间优化。时间优化的主要途径有如下几种。(1) 采取技术措施，缩短关键工序的作业时间。(2) 采取组织措施，将连续施工的工序调整为平行施工。(3) 充分利用非关键工序总时差，合理调配技术力量及人财物等资源，缩短关键工序的作业时间。8.3.

17、2 费用优化1.直接费用指直接用于工程建设工作的耗费，包括直接生产工人的工资及附加费，设备、能源、工具及材料消耗等直接与完成工作有关的费用。为缩短工序的作业时间，需要采取一定的技术组织措施，相应的要增加一部分直接费用。在一定条件和一定范围内，工序的作业时间越短，直接费用越多。2间接费用间接费用指为组织和管理工程的生产经营活动所发生的费用。包括管理人员的工资、办公费、采购费用、设备租金及固定资产折旧等。间接费用通常按施工时间的长短分摊，在一定的生产规模内，工序的作业时间越短，分摊的间接费用越少。管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法8.3.2 费用优化管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键

18、路线法解：计算直接费用率直接费用最少的是工序E，可缩短1周，其次是C，可缩短3周，缩短2周即可。由于赶工，直接费用增加额1*1+2*4/3=3.67万元；由于时间缩短，间接费用减少3*0.5=1.5万元；总费用增加2.17万元，获得资金18万元，增加15.83万元收益。工序 正常时间 最短时间 可缩短时间 正常费用最大费用直接费用率 A 211462B431682C107310141.3E431671F5417103J86210142L5416104N6518102关键路线时间费用表 时间单位：周，费用单位：万元8.3.3 人力拉平管理运筹学 第8章 计划评审技术与关键路线法人力高峰期涉及4个作业非关键D,I可延迟4周可延迟2周本章小结（1）网络图的概念:网络图是一个有向图，弧表示工序，节点表示事件。工序指任何消耗时间或资源的行动；事件标志工序的开始或结束；路线：从始点到终点的一条链。（2）时间参