2020届高考数学上学期模拟试题(二)理

1、学2020届高考数学上学期模拟试题(二)理(满分150分,考试时间120分钟)注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 上,.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无 效.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.设集合()(C)例包(D) .已知号是虚数单位，复数则复数和的虚部为(脚 ： KT U(A)鹫 N (C)(D)3.已知向量H的值为()(A)(B)(C)(D)4.已知一土二一,贝(二二二的值为()n-I 1(A)(B)(C)三 (D) /.用数字卜”旬可以组成没有重复数字的四位偶数的个数

2、是()(A) =(B)阳(C)例. (D) R.若正整数阳除以正整数向后的余数为铮,则记为工wK 如疝口*=1.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的 皿等于(A)瑞4(B) 4M(C)用(D)肥.某公司租地建仓库，每月土地占用费 1与仓库到车站的距离 成反比，而每月库存货物的运费 由与到车站的距离成正比，如 果在距离车站处建仓库，这两项费用和滴分别为2万元和 8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（）”处.（A） （B）（C）最（D） 9.若直线=-与圆k-相交于M两点，且1“1的 面积为即，贝11幺（）（A） （B） 叫（C） （D）

3、.已知回则出的大小关系为（）（A） 1则/州（B） *3（C）WMM ,则该椭圆.已知椭圆5（=一）=的左、右焦点分别为 点C在椭圆上，胃为坐标原点，若依然刈，且 j的离心率为（）WP JJ(A) 1(B) L (C)金 (D)12.如图，正四棱锥 那-“翻与 一的顶点脚帽恰为正方体 上、下底面的中心，点二,分别在正方体四个侧面上，若正 方体棱长为2,现有以下结论：正四棱锥 -墉工的与全等；当 一 .分别为四个侧面的中心时，异面直线工与*eH所成角为山二；当一.分别为四个侧面的中心时，必T）正四棱锥1的内切球半径为6 J；八面体的体积的取值范围为皿”.则正确的结论的个数为（）（A）&（B）解（

4、C）闻（D）0:、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.已知实数仅附满足z,则尸步的最大值为.（ J-b十，的展开式中的常数项的值是.（用数字作答）15.在旧3中，曲网,工叫硼幽,则六州16.已知函数 围是在有零点，则实数一的取值范三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22, 23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.（本小题满分12分）已知等比数列 d为递减数列，且斛如叫，蚊-，(I)求21的通项公式；(n)设WW-祠T,求数列2的前面项和叫 并求出的最大值.(本小题满分12分)某农科所对冬

5、季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究，他们分别记录了 12月1日至12月5日的 每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如 下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温 差5摄 氏101113128度发 芽 -12 颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这 5组数据中选取3组数据 求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.(I)若选取的3组数据中含有来自连续几天的数据，则将最大 连续天数记为：(一表示数据来自不连续的三天)，求：的分布列 及期望；mm(n)根据12月2日至4日数据，求出发芽数的关于温差2的线 性回归方程 N

6、 .由所求得线性回归方程得到的估计数据与 剩下的检验数据的误差均不超过 2颗，则认为得到的线性回归 方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？附：参考公式:.（本小题满分12分）如图，四棱锥3-屋=的底面N为直角梯形，,且=二为等边三角形，平面平面睢5点4分别为卫V.的中点.（I ）证明：*叩平面0,1）；（n）求直线铀，与平面口所成角的正弦值.（本小题满分12分）抛物线的焦点为3，过点尸的直线出与抛物线交于户两 点(户不为抛物线的顶点)，过 而M分别作抛物线的切线力3 与内轴的交于蝌32交点为.(I)求证：当变化时，经过小以常三点的圆过定点；(n)求线段田长度的最小值.(本小题满分12分

7、)已知函数(I)若前神时，和=叫求刑的取值范围;(n)证明:（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作 答。如果多做，则按所做的第一题计分.选修4 4:坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系2中，曲线所的参数方程为Mv露3为参 数），已知点旭2）,点*是曲线上任意一点，点M）为辿的中 点，以坐标原点为极点，总轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求点珀勺轨迹昵曲的极坐标方程；（n）已知直线刎：击玷与曲线沁咬于“两点，若二；三，,，求式的 值.选修4 5:不等式选讲（10分）已知仁*可一号若函数gM =工的最小值为刑（I）求-端H的值; 三（n）证明：一 f学2020届高考数学上

8、学期模拟试题（二）理（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.设集合(A) 1，则.,（）（B） 躺（C）帆同（D） F2.已知船是虚数单位，复数，则复数越的虚部为（）(A)巴 (B)(C)(D) 4.已知则二的值为（).用数字卜瓦一向可以组成没有重复数字的四位偶数的个数是()(A)川)(B)用(C)制(D) N.若正整数阳除以正整数，国后的余数为百，则记为* = t，例如Whk=

9、1 .如图 程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的 扇等于()(A)瑞4(B)宜4(C)林#(D)涵卜H.某公司租地建仓库，每月土地占用费 ,与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费 出与到车站的距离成正比，如果在距离车站 N 处建仓库，这两项费用和也分别为2万元 和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站()处.（A）4（B）产（C） A （D）2.若直线与圆Al L相交于两点，且的面积为队则上（）（A） R忡（C/d（D）班.已知, I I ,谆量1 ,则M4=0的大小关系为（）（A）用如|川MG（C）式北丁； （D） 5-血8tan

10、（a-ff）=.已知椭圆工 尸尸的左、右焦点分别为，点c在椭圆上，小为坐标原点，若四川则，且,则该椭圆的离心率为（）K C 4 ff（A） 3（B）（C） .（D）12.如图，正四棱锥94T虹+阳，与的顶点只一好恰为正方体上、下底面的中心，点 = 1分别在正方体四个侧面上，若正方体棱长为 2,现有以下结论：正四棱锥与-=-全等；当。=分别为四个侧面的中心时，异面直线W与鼻所成角为工隹；当q =分别为四个侧面的中心时，正四棱锥齐入偿*41喇的内切球半径为八面体的体积的取值范围为则正确的结论的个数为（）(A) M (B)喈(C)图(D) 口4填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.已知实数（

11、里时满足,则尸=7X0的最大值为14.的展开式中的常数项的值是（用数字作答）.在“六匕福中何吗小砰蝌则y=/W.已知函数在毛N有零点，则实数4的取值范围是三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第 17-21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22, 23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.（本小题满分12分）已知等比数列d为递减数列，且闻=疆1+邮，E今=T（I）录的通项公式；（n）设眸加柳求数列旅加前府项和出，并求】的最大化.(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究，他们分别记 录了 12月1日至

12、12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每 100棵种子中的发芽数，得到如 下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差-怖摄 氏度101113128及牙-猊颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这 5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的 2 组数据进行检验.(I )若选取的3组数据中含有来自连续几天的数据，则将最大连续天数记为 (工？表示数据 来自不连续的三天)，求之的分布列及期望；(n)根据12月2日至4日数据，求出发芽数就关于温差1的线性回归方程.由所求得线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠

13、的，试问所得的线性回归方程是否可靠？.(本小题满分12分)如图，四棱锥1 111的底面上为直角梯形，2*2，且 V鲁一 一 三为等边三角形，平面 2:平面理.圾点分别为与v界的中点.(I)证明：酎=叩平面30；(n)求直线363与平面口 A所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)抛物线的焦点为也过点尸的直线则与抛物线交于户两点(户不为抛物线的 顶点)，过汕胤分别作抛物线的切线”皿曲与泮轴的交于小网二交点为”.(I)求证：中变化时,经过蝌黑就三点的圆过定点;(n)求线段-长度的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数(I)卅码卜时，氏=口，求期的取值范围;(H)证明:(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 题计分.22.选彳4-4:坐标系与参数方程(10分)狂x而| JT在