1内埋式永磁同步电机转子初始位置检测方法的研究与比较

1、内埋式永磁同步电机转子初始位置检测方法的研究与比较，琛(交通大学电气，100044)摘要：在永磁同步电机的矢量控制中，转子初始位置估算误差会对电机的启动和控制性能产生严重的不利影响。在转子的前提下，目前常用的估算方法总体上可以分为电压脉冲注入法、高频电压注入法等两大类。本文从多个角度对其中三种广泛采用的方法进行了综合的对比研究，分析了死区时间，控制延时等非理想对于各种估算方法的结果所产生的影响，并且根据分析结果提出了相应的改进策略。分析显示电压脉冲注入法中的逐次 近法和高频电压注入法中的脉振电压注入法的精度相对更优，前者实现方式简单，但估算时间较长；后者估算时间快，并且受非理想的影响最小。实验

2、结果验证了分析和研究的结论的准确性。：永磁同步电机；初始位置；高频电压注入；电压脉冲注入Research and Comparison of Initial Rotorition Estimation Methods for In-terior Permanent Magnet Synchronous MotorHAN Songshan, YOU Xiaojie, ZHOU Minglei，WANG Chenchen(School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, 100044, China)Abstract: In

3、 vector control of permanent magnet synchronous motor, the error of initial rotorition has serious influence on starting and controlperformance. The widely used initial rotorition estimation methods can be dividedo two categories generally: voltage pulse injection based methodand high-frequency volt

4、age injection based method. This pr does a comprehensive comparative study on three most popular methods, andyzes theeffects of nonlinear factorch as dead time and control delays on estimated results. Improvement strategies are also proed based on theysis results.ysis showst the sucsive approximatio

5、n method and pulsating voltage injection method is relatively better. The former method is simple to achieve,but the estimated time is longer; The latter one can get faster estimate time and nearly isnt affected by non-ideal factors. Theysis ands wereverified by experimental results.Keywords: Perman

6、ent magnet synchronous motor; Initial rotorition; Carrier-frequency voltage injection methods; voltage pulses injection methodPMSM 的牵引传动系统已经被成功的应用于地铁和高速动车组1。本中主要对内埋式永磁同步电机（ erior permanent magnet synchronous motor, IPMSM）的初始位置检测方法进行研究。在永磁电机的矢量控制中，转子引言相较于异步电机，永磁同步电机（permanent magnetsynchronous motor，

7、PMSM）具有体积小、效率和功率因数高、宽调速范围等优点。随着 PMSM 的控制和设计技术的提高，PMSM 的应用场合也不断扩展，目前基于初始位置角的准确程度对于电机的启动和控制性能将产内埋式永磁同步电机转子初始位置检测方法的研究与比较生显著影响。误差较大时，电机可能启动失败或者反转。其中： L L L2 ，L L L2 ；u 、udqdq而即使在有位置传感器的场合下，受到位置传感器安装和i 、i 分别为定子电压、电流在 - 坐标系下的分量； Rs 为定子电阻；p 为微分算子；Ld、Lq 分别为 d、q 轴电感；r 为转子角度； f 为永磁体磁链。式(1)表明，电机电感矩阵中包含转子位置信息，

8、可以用于计算转子角度，这正是零速下转子初始位置角估精度的影响，也需要检测初始位置对测量结果进行校正。目前国内外学者已经针对该问题开展了广泛的研究，大量文献。总体上可以分为以下几类：1）预定位法2；2）电压脉冲注入法3-8；3）高频电压注入法9-12。文献2中介绍了预定位法，其原理是向电机注入固定方算的基本原理。但是因为该角度信息为 2 倍的转子位置角（ 2r ）， 最终也只能计算出2r 。通常还需要利用电机的饱和特性来进一步区分r 和r 两个角度（永磁体N 极、S 极）。图 1 是 IPMSM 在转子同步旋转坐标系下 d 轴磁化特性曲线10。图中横轴为 d 轴电流，纵轴为 d 轴磁链，曲线的斜

9、率即为 d 轴电感。如果不考虑饱和效应时，磁链和电流之间呈线性关系，d 轴电感固定。而实际上 d 轴正方向电流的增大会加剧定子铁芯的饱和程度，导致 d轴电感减小。反之，d 轴负方向电流的增大，会导致 d 轴向的电流矢量，从而将转子定位到指定角度。对于电机不能随意转动的场合，例如动车组或者地铁列车，该方法显然并不适用。电压脉冲注入法又可以分为两类：文献3-5中通过注入不同角度的电压矢量求解定子电感，再从定子电感中直接计算转子位置，文中将其称之为直接计算法。文献6-8则是通过比较具有相同幅值，不同角度的电压矢量的响应电流的幅值来确定转子角度，将其称之为逐次 近法。文献9-15中介绍的高频电压注入法

10、，具体可以分为高频旋转电压注入法、高频脉振电压注入法。该类方法通过推导高频响应电流与注入电压和电感的增大。转子角度的关系，将高频响应电流经过相应的信号处理 d算法之后，即可计算出转子角度。相对于其他方法，高线性频电压注入法计算速度快，并可应用于电机低速时无位饱和 f置传感器控制。文中主要对广泛使用的逐次 近法和两种高频电压注入法进行分析、比较，并提出了相应的改进措施，最id后通过实验对各种方法及其改进措施进行了验证。图 1 转子同步旋转坐标系下PMSM 饱和特性曲线1 转子初始位置检测基本原理Fig.1 The saturated curve of PMSMhe rotor reference

11、frameIPMSM 的定子电感随转子位置变化而变化。目前大为了进一步分析饱和效应对响应电流的影响，在部分方法都是基于此特性来提取转子位置信息。在 -坐标下，IPMSM 转速为零时的电压方程为1：0， f 这一点将 d 轴磁链利用公式展开至二阶：u R0 i1 d 2su 0R i d 20 i(2) s dd2 di2(1)d L L cos 2rL sin 2r L L cos 2 pi ， d 2 d0 di0 0 。在2其中 Ldi L sin 2pidddddr r计算得到转子角度的基础上，可以利用这一特性来检测转子的极性。U 2t2U 2t2 L L2 I 2(5) L L m2L

12、 22 逐次近法及其改进措施22d当 r 2 或r 3 2 时，响应电流幅值最小：向电机注入等宽电压脉冲检测初始位置的方法主要有两类。直接计算法是利用注入电压的响应电流求解定U 2t2U 2t2 L L2 I 2(6) L L m子电感，再用定子电感解得转子位置；逐次 近法是先2L 222q后向电机注入一系列角度不同的等宽电压脉冲，通过比考虑到电机的饱和效应，电压矢量角度为r 时的响应电流略大于角度为r 时的响应电流。依据这一原理可以确定转子位置。注入电压矢量的幅值可以根据电较其响应电流的幅值来确定转子位置。前法对 AD采样精度要求较高，同时其计算精度受饱和特性影响，精度相对较低。所以文中主要

13、对逐次 近法进行介绍。机参数以及直流母线电压来综合确定。2.1 逐次 近法基本原理对于 IPMSM，d，q 轴电感之间存在差异，如果注入相同幅值、角度不同的电压矢量，响应电流的幅值将随141210着电压矢量角度的变化而变化。角度越接近转子角度，86响应电流的幅值也就越大。即使对于表贴式永磁电机，4饱和效应同样会导致 d、q 轴电感的差异，利用这一特性200也可计算得到转子角度。因此，该方法也可应用于隐极机的初始位置检测6。在 - 坐标系下，注入的电压矢量可表示为下面的形式： U cos50100150200250300电压脉冲角度（Deg）350图 2 r 90.50 时响应电流幅值随电压矢量

14、角度变化规律Fig.2 The change rule of the currentlitudes when voltageupluses angle changes(3)u U sin 图 2 是每隔10向电机注入幅值相等的电压矢量后得到的电流幅值变化规律。可以看到每个周期有两个电流峰值，分别对应转子位置角r 和r 。在得到初步的位置角之后可以通过在该角度周围以更小的角度间隔式中U 是注入电压的幅值、 是注入电压矢量的角度。将其代入到公式(1)中，考虑到注入的电压脉冲的持续时间很短，是一个高频分量，定子感抗远大于电阻，因此可以忽略定子电阻压降、用电流的变化量除以时间发同样幅值的电压矢量来得到

15、更精确的角度信息。近似作为电流的微分。通过推导可以得到响应电流的幅逐次 近法在实际应用过程中的精度主要受到以下值 Im 的表达式为：几个方面的制约： i I 222i1）采样电流最小分辨率。随着电压矢量角度不断近转子角度，响应电流的幅值也越来越接近，AD 电流采mU 2t2 L2 L2 2 LL cos 2 r L2 L2 2(4)样的采样精度高低决定了该方法能够达到的最高精度。在不考虑饱和效应的前提下，当 r 或r 时，响应电流幅值最大：2）逆变器非线性。由于死区时间、导通压降等的影响，实际发出的电压矢量脉冲与指令值相比，其幅值、角度均会发生变化，影响估算结果。注入的电响应电流幅值（A）内埋

16、式永磁同步电机转子初始位置检测方法的研究与比较压是脉冲电压、电流也是脉冲形式的，难以实现死区补式中 L11、L12、L21、L22 对应于公式(1)中电感矩阵的各个元素；i1 、i1 和i2 、i2 分别是V1 、V2 对应的响应电流 I1、I2 在 - 坐标系下的分量； i 、i 是电流矢量差 I1-I2 的两个分量，即对应于 V 的等效响应电流。根据上面的分析可以得到结论：在逐次 近法的实偿。2.2 逐次 近法改进措施本文提出一种简单的改进措施可以大大降低上述因素的影响。先后向电机注入两个方向相同，幅值不同的电压脉冲，利用其响应电流之差来进行计算，在一定程现过程中，通过在每个电压角度下注入

17、两个具有固定幅度上可以抵消死区时间的影响。值V1 、V2 的两个电压矢量，并比较不同角度下两个响应电流的矢量差I1 - I2 的幅值，即可最终准确确定转子位设V* 、V* 为两个电压脉冲指令值，二者方向相同，12幅值不同，假设V* 0.5V* 。结合式(1)，忽略定子电阻的置。该方法可以在很大程度上消除死区，开关通关21影响，两个电压脉冲的响应电流方向也相同，幅值不同。断时间等非理想对输出电压幅值、角度等的影响，因此，死区时间对输出电压的影响可以近似等效为同一提高估算精度。个电压误差矢量Verr 。3 高频电压注入法V高频注入法是一类适用于低速的无位置传感器算V1法，也可以应用于初始位置检测。

18、依照注入电压信号的V *V21形式，可以分为高频旋转电压注入法和高频脉振电压注VV *err2入法。3.1 高频旋转电压注入法及其改进措施图 3 电压矢量示意图Fig.3 The relationship of different voltage vectors结合图 3，由于Verr 的存在，实际发出的电压矢量3.1.1 基本原理高频旋转电压注入法的基本原理是向电机注入一个V 、V 相较于指令电压V* 、V* 发生了一定程度的偏移。1212高频的旋转电压矢量V e jct ，利用其响应电流与注入电而两个电压矢量之差V 消去了V ，方向与V* 、V* 方injerr12压和转子位置之间的关系从

19、响应电流中提取转子位置信息。其中 Vinj 是注入电压的矢量幅值，c 为注入电压的角频率。向相同。如果用V 及其响应电流来估算转子位置就可以消除V 的影响，提高估算精度。将上文中的电压矢量分err解到 - 坐标系下： u1 u2 注入高频旋转电压后，产生的响应电流为：V V* VV V* V(7)11erru 22erruV21 Le tj t 2isinjj Leccr L2 L2 dq _ inj结合(1)式，忽略定子电阻的影响，用电流变化量除c(9)V 2d 2ire jr以时间近似替代微分运算：sin t d 2fcr2r 22dcd i2 it uu LL响应电流为复矢量形式，其求解

20、过程在文献10中有21V 11112i it uLuL 2122 12 12(8)详细的证明，此处不再赘述。响应电流分为三部分。最Lit L1112Lit 后一项为饱和分量，这一分量的正、负可以用来判别转L 2122 子极性（d 轴或者 d 轴负方向）。因为注入的高频电压的幅值小、频率高，所以最后一项的幅值相较其它两项很非理想的影响将存在幅值和相位的误差，假设为 t 。其中 是电压相位偏移的角度；us Vjk e 小，计算转子位置时可以暂时忽略。cudq _ injinj 1uk1 是一个系数，用来体现电压幅值的变化。文献16中指出，死区时间会造成单个脉冲伏秒面积的损失或增加，Re cos 2

21、( t )ipol jLPFercrisdq _ij 2(ct )e jctHPFjer电压的正负取决于电流的极性。将伏秒面积的变化分摊在半个基波周期，相当于在基波电压上叠加了一个同频1rrPIs电压 udb。udb 的基频分量与指令电压相叠加，会导致电压幅值、相位发生较为固定的变化。综上所述，下文图 4 高频旋转电压注入法信号处理流程图Fig.4 The signal pros of ro ing vector injection method式(9)所示的响应电流得到转子位置信息的过程如图4 所示。信号经过旋转变换后：推导中均认为k 与 均为定值。用实际电压us计算1udq _ inj得到

22、的响应电流为： L Le j2ct 2r Vinj Le jct uis e jctV k(10)c is inj 1dq _ inj(13)j L2 L2 j t 2 dq _ injj L 22LLecurc通过图 4 中算法，即到用于锁相的电流 i：此时仍然采用图 4 中的信号处理算法，得到用于锁VinjL sin 2 i(11) L2 L2 相的分量：rrcVinj k1Lsin 2 (14)u i系统稳定后，PI 调节器将 i调节至零，此时得到的 L2 L2 rrc角度 或 ，还需要在此基础上判断转子方向。最后估算得到的角度将变为 1 2 ，计算结rrrrru依据图 4 上半部分中的

23、算法，可以从式(9)的最后一项提取出用于极性判断的信号 ipol。果中会出现一个角度偏置。电压相位误差对最后观测角度有明显的影响，而电压幅值的误差对最后的角度估算V d 2i cos 2 cos id (12)并没有影响。polfrr228dcf本文提出一种补偿策略，可以对各种非理想导式中 ， 接近于零时i 0 ；而当rrrrpol致的电压相位的误差进行整体的补偿。结合注入电压方r 接近于 时ipol 0 。3.1.2 改进的高频旋转电压注入法公式(9)，可知高频电压基波与高频电流正序分量相位相同，通过对正序分量锁相可间接得到注入电压的相非线性会对最终的观测角度产生影响，本小节位，进而提高计算

24、精度。具体补偿原理如下：先简要分析这一问题，在此基础上提出了相应的改进算式(13)中响应电流的第一项（正序分量）含有电压相法。由上面的分析可以发现，在整个信号处理过程中需要频繁的用到注入电压的角度ct 。在初始位置检测时，电压指令值幅值通常很小较小（一般在 10V 以内），死位误差信息而不含转子位置信息。如果将该误差信息提取出来，则可对其进行补偿从而消除其影响。采样得到的电流经过旋转变换后（ e jct ），(13)式的第一项将变为一个直流量，对其低通滤波后即可提取出含有电压相区时间等非理想的影响将更加明显。 V e jct ，实际电压受到设注入电压指令值为us*位误差的分量：dq _ inj

25、injRe inj内埋式永磁同步电机转子初始位置检测方法的研究与比较Vinj k1 L e ipolj tjs LPF ie(15)cuj L2 L2 dq _ injcisie jLPFr提取式(15)中的电流分量的实部:dq _ injr1s e jct rPIi Re LPF iserrdq _ inj(16)Vinj k1 L sin 图 6 高频脉振电压注入法信号处理流程图 L2 L2 ucFig.6 The signal pros of pulsating vector injection method采样得到的高频电流经过图 6 中所示的信号处理算法，得到用于锁相的电流分量：将这

26、一分量作为锁相环的输入，如图 5 所示。其中上半部分是原有角度计算部分，下半部分是改进算法的VinjL sin 2 i框图，目的是对电流正序分量进行锁相，从而修正电压矢量角度ct 。(18) L2 L2 rrc最终系统稳定时，观测器即到转子位置角rr 或 ，与高频旋转电压注入法类似，最后PIrrris用式(17)的最后一项对极性进行进一步的判断。idq _ inj j t HPFj 2( t )jeecu rcu高频脉振电压注入法可能存在着与高频旋转电压注入法相同。由于延时、死区时间等的影响，1sRe PIu电压的幅值、相位会发生变化。在某一个估算的转子角度下，非线性对实际输出电压的影响体现在

27、对指令图 5 电压相角补偿算法电压幅值、相位的影响。这里假设注入电压的实际值Fig.5 Compensation algorithm of voltage angle当锁相环稳定后，用于计算的电压角度与实际电压us为：dq _ inj角度相同，即实现了对误差相位的准确补偿。从而减小cos t e j V kus(19)rdq _ injinj 2cu了死区等非线性对于估算结果的影响。其中u 是电压相位偏移的角度； k2 是一个系数，3.2 高频脉振电压注入法高频脉振电压注入法基本原理与高频旋转电压注入j用来体现电压幅值的变化；系统稳定后，e为一固定常r数，不发生变化。式(19)中的响应电流变为

28、：法相似，其注入的电压矢量为V cos t e，算法的实jrinjcVinj k2 sin ct u s idq _ inj L2 L2 现较高频旋转电压注入法更为简单。注入高频脉振电压(20)cr 10 j 2后，响应电流如式(17)所示 。 Le LejrrVinj sin ct j 2 Le Lejisrrr L2 L2 根据图 6 中算法，得到用于锁相的电流分量：dq _ injc(17)Vk2 cos uV 2d 2irL sin 2 e jri(21) L L injsin t cos 22dc r 2rr22fcrr22dccdc将其与(18)式进行对比可以发现，非理想的式(17

29、)为坐标系下的响应电流，最后一项是饱和是影响 i的幅值，而不影响其相位，系统最终仍然稳定分量，可以用来判别转子极性。在位置计算时，饱和分在 0 点。量幅值较小，可以忽略。信号处理算法如图 6 所示。rrLPFIm 1s2sin ctIm LPFcos 2ctRe 据此可以得到结论，死区时间等非线性几乎不图 7 是改进后逐次 近法的实验波形。程序可以分会影响高频脉振电压注入法的计算结果。这是该方法的为两部分：先在0 至360 发脉冲，确定 d 轴大致位置；优势。第二部分一次计算的基础上不断细分，此时利用电流差计算转子角度，来抵消非线性的影响。其波形4 实验结果如图 7（b）所示。的 5.5kW

30、IPMSM 实验利用，除对了文中10分析的三种转子初始位置估算方法进行了实验，也对文改进前改进后献5中提及的直接计算法进行了相应的实验，便于综合比较。电机参数见表 1：50表 1 三相永磁同步电机参数-5Tab.1 The parameters of three-phase PMSM-10050100150200250300350转子实际位置（Deg）图 8 逐次 近法估算结果Fig.7 The estimate results of sucsive approximation method图 8 是逐次 近法改进前后的实验结果，实验中改进前方法注入电压幅值为 30V，改进后的方法每个角度上注

31、入的电压脉冲幅值分别为 30V 和 15V。实验中控制器采 用 TI 公司的 DSPTMS320F28335 作为控制，开关频率为 2kHz、计算频率为 4kHz。t(500ms/div)（a）高频旋转电压注入法t(500ms/div)（a）整体波形t(40ms/div)（b）局部波形t(500ms/div)（b）高频脉振电压注入法图 7 逐次 近法实验波形（改进后）图 9 高频电压注入法实验波形Fig.7 The wave form of sucsive approximation method(afterFig.9 The wave form of High frequency injec

32、tion methodsimproved)从实验结果可以看到，逐次 近法在改进前计算结电压(500V/div)电流（4A/div）电压(500V/div)电流（4A/div）电压(500V/div)电流（1.25A/div）电压(500V/div)电流（1.25A/div）估算误差（Deg）uabiauabiaibuabiauabiaib参 数数 值定子电阻 Rs/ 03 d 轴电感 Ld/ mH3.79q 轴电感 Lq/ mH6.03永磁体极对数p4转子磁链幅值 f / Wb0.307额定频率 f/ Hz200额定电流幅值IN/ A85 内埋式永磁同步电机转子初始位置检测方法的研究与比较果波

33、动较大，最大误差达到 10左右，改进后估算角度基本稳定在5 以内。实验结果证明了改进算法的有效性。50-5图 9(a)、(b)分别高频旋转电压注入法和高频脉振电压注入法的波形。高频旋转电压注入法，其高频响应电-100100200转子实际位置（Deg）(a)直接计算法3005流为空间中旋转的矢量，三相电流相位不同；而高频脉振电压注入法，电机时高频响应电流为角度固定、0幅值正弦变化的矢量，三相电流相位相同。-50100200300转子实际位置（Deg）(b)逐次 近法（改进后）改进前1015改进后510005100200300转子实际位置（Deg）(c)高频旋转电压注入法(改进后)50050100

34、150200250300350转子实际位置（Deg）0图 10 高频旋转电压注入法估算结果-50100200300Fig.8 The estimate results of the methodshis pr转子实际位置（Deg）(d)高频脉振电压注入法图 10 中是高频旋转电压注入法的估算结果。实验中注入的高频电压幅值为 10V，频率为 200Hz。改进前误差图 11 四种方法估算结果Fig.9 The estimate results of the methodshis pr角度最大达到14 ，并且计算结果存在这一个较大的偏置，与上文中分析相吻合；改进后误差减小到7 以内，计算角度的偏置有

35、了明显的减小，证明了改进算法的有5 结论本文通过对实际应用较多的几种 IPMSM 初始位置检测方法分析、改进和实验验证，得到以下结论：效性。图 11 中列举了文中提到的4 种初始位置方法的计算结果。其中高频脉振电压注入法注入的电压幅值为 10V，（1）逐次 近法计算结果虽受到非理想，例如死区引起的电压矢量的幅值和相位的误差的影响，但是频率为 200Hz。由于这种方法受非线性影响较小，计利用本文中的改进方法可以大大提高其估算精度。该方算精度也最高，可达到4 以内。改进后的逐次 近法由法实现简单，理论上也可以检测隐极机的初始位置。但于非线性得到补偿，计算精度接近高频脉振电压注是因为需要检测各个相位

36、下的响应电流，因此检测时间入法。改进后的高频旋转电压注入法的计算误差略大于稍长。前两种方法。直接计算法由于受到饱和特性的影响，计（2）两种高频注入法检测精度相近，检测速度较快。算误差最大，在某些点达到10 左右。高频脉振电压注入法计算结果要略好于高频旋转电压注估算误差（Deg）估算误差（Deg）估算误差（Deg）估算误差（Deg）估算误差（Deg）入法，受非线性影响最小，是精度最高的方法，产CSEE, 2011(36): 95-101.生的转矩脉动最小；高频旋转电压注入法受非线性影响6,. 无传感器永磁同步电机矢量控制中转子初始更为明显，改进后计算精度有一定改善。高频注入法算位置的估算方法J.

37、 电工技术, 2003(02): 10-13.法实现较为复杂，需要调节滤波器参数和 PI 参数。（3）高频注入法也可以应用于低速时无位置传感器Liang Yan, Li Yongdong. Initial rotorition estimation for thesensorless vector control of PMSMsJ.Journal of Electric tech-控制，而逐次 近法只适用于电机的场合。nique, 2003, 22(2):10-13.总体而言，改进后的逐次 近法和脉振电压注入法7, 周滔滔,等. 一种增强可靠性的永磁同步电相对更优，在实际应用中可以根据具体应

38、用场合和指标机初始角检测J. 电工技术学报, 2015, 30(1):45-51.要求选择最合适的方法。Huang Keyuan, Zhou Lize, Zhou Taotao,et al. An Enhanced Re-liability Method for Initial Angle Detection on Surface Mounted参考文献：Permanent Magnet Synchronous MotorsJ. Tranions of Chi-1. 交流电机数字控制系统 M. 2 版.：机械工业na Electrotechnical Society, 2015, 30(1):

39、45-51.，2012.8Nakashima S, Inagaki Y, Miki I. Sensorless initial rotorition2秋,. 无起动绕组永磁同步电机初始定位及起动estimation of surface permanent-magnet synchronous motorJ.策略J. 中国电机工程学报,2008,28(9)：61-65.IEEETranionsonIndustryApplications,2000,Zhu Huangqiu, Cheng Qiuliang. Initial orien ion and starting36(6):1598-160

40、3.strategy on PMSM without starting windings J. Proceedings of9Corley M J, Lorenz R D. Rotorition and velocity estimationthe CSEE, 2008, 28(9):61-65.for a sa nt-pole permanent magnet synchronous machine at3Wang C, Xu L. A novel approach for sensorless control of PMstandstill and high speedsJ. Indust

41、ry Applications IEEE Trans-machines down to zero speed without signal injection or spe lactions on, 1998, 34(4):784-789.techniqueJ. IEEE Tranions oner Electronics,10Jeong Y S, Lorenz R D, Jahns T M, et al. Initial rotorition2001, 19(6):857 - 864.estimation of anerior permanent-magnet synchronous mac

42、hine4Nakashima S, Inagaki Y, Miki I. Sensorless initial rotoritionusing carrier-frequency injection methodsJ. Cancer Research,estimation of surface permanent-magnet synchronous motorJ.2005, 55(22):5217-21.IEEETranionsonIndustryApplications,2000,11Kim H, Huh K K, Lorenz R D, et al. A novel method for initial36(6):1598-1603.rotorition estimation for IPM synchronous machine drivesJ.5王子辉, 基于改进的脉冲电压注入永磁同IEEETranionsonIndustryApplications