高中物理第三章相互作用专题受力分析正交分解法

1、 专题受力分析正交分解法【学习目标】1 掌握力的正交分解法，分析简单的日常生活和生产中的问题.【预习案】1：在图3-5-15中.用绳AC和BC吊起一个重IooN的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别 为30和45 求：绳AC和Be对物体的拉力的大小2如图所示，A(X BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，0为结点，OB与竖直方向夹角为J悬挂物质量为m求：0A、OB、OC三根绳子拉力的大小。A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化?【探究案】正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法.正交分解是在平行四边形定则的基 础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量

2、运算.利用正交分解法解题的步骤如下：(1)正确选定直角坐标系.通常以共点力的作用点为坐标原点.选取坐标轴应使尽可能多的力与坐标 轴重合(2)正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到X坐标轴和y坐标轴上,并求出各分力的大小,如图354所示分别求出X轴和y轴上各力的分力的合力即FI=FiX+F3x+Fr=FIy+阴+求人与人的合力即为共点力的合力合力的大小:F 的方向由F与X轴间的夹角确定，即a =arctan F正交分解法的应用例1：在同一平面上共点的四个力已、F2、F3、E的大小依次是19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图3513所示，求其合力点评：如果物体受到多个力的作用，易釆用

3、正交分解的方法选取坐标轴时，可以是任意的，不过选 择合适的坐标轴可以使问題简化，通常坐标系的选取有两个原则：使尽量多的力分布在坐标轴上；尽量使未知量处在坐标轴上.正交分解法不仅可以应用力的分解，也可以应用于其他任何矢量的分解.警示：注意“死节”和“活节”问题。当堂检测一有效训练，反馈矫正如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点, 轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大 小。如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B, 一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，ZCBA = 30,则滑轮受到绳子作用力为：50NB.

4、 503NC. IOOND. 1003N总结与反思：1.正交分解的解题步骤。2.作业：同步训练题2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的1如图所示，绝缘水平地而上固左一个光滑绝缘斜面，斜而与水平而的夹角=30o. 一根轻质绝缘细线的 一端固泄在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行，且小球A正好静止在斜而中点在 小球A的正下方地而处固左放置一带电小球B,两球相距为d.已知两球的质量均为m、电荷量均为+q, 静电力常量为k,重力加速度为g,两球均可视为点电荷.则下列说法不正确的是（

5、）A.两球之间的库仑力F=k_：B当口丽时斜面对小球A的支持力为用 _ = C.当口IW细线上拉力为D.将小球B移到斜而底面左端C点，当=I1f,斜而对小球A的支持力为02 = 2 - 、-以开发核聚变能源为目的，被誉为“人造太阳”的中国环流器二号M （HL-2M）装置在2019年全国两会期间备受关注。下列核反应方程中属于核聚变反应的是（）；N+；He-；O+：HB. e+AlP+C. H + He+*nD. 2U + *n 1Ba +Kr+ 3*n汽车A、B在同一水平路而上同一地点开始做匀加速直线运动，A、B两车分别在to和2t。时刻关闭发动 机，二者速度一时间关系图象如图所示。已知两车的质

6、量相同，两车运动过程中受阻力都不变。则A、B阻力大小之比为2： 1加速时牵引力大小之比为2： 1牵引力的冲量之比为1： 2牵引力做功的平均功率之比为2： i图为一定质星理想气体的压强P与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B,再经等压过程到状态c设久B、C状态对应的温度分别为TA Tb. Tc,则下列关系式中正确的是（）C. TaT, TT电阻为R的单匝闭合金属线框，在匀强磁场中绕着与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图所示。下列判断正确的是（）2穿过线框的磁通量最大为字2c.线框转动一周做的功为处工RD.从/ =到=丫的过程中，线框的平均感应电动势为2442普通的交流电

7、流表不能直接接在髙压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流 互感器ab 侧线圈的匝数较少，工作时电流为lab, Cd侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd,为了使电 流表能正常工作，则（）A. ab 接 MN、Cd 接 PQ, labkdC. ab 接 PcL Cd 接 MN, labIcdD. ab 接 PQ、Cd 接 MN, lablcd如图甲，理想变压器的原、副线圈匝数比n1: n2=10: 1,副线圈电路接有滑动变阻器R和额左电压为12V、线圈电阻为2Q的电动机原线圈输入的交流电压如图乙.闭合开关S,电动机正常工作，电流表 示数为1A.下列判断正确的是（）副线圈两端的电

8、压有效值为222V滑动变阻器R的接入电阻为IoQ电动机输出的机械功率为12W若电动机突然卡住，原线圈输入功率将变小&下列说法正确的是（）单摆的摆球在通过最低点时合外力等于零有些昆虫薄而透明的翅翼上岀现彩色光带是薄膜干涉现象变化的电场一泄产生变化的磁场，变化的磁场一泄产生变化的电场一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大光滑斜而长为L,物体从斜而顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的丄时，3它沿斜而下滑的距离是 TOC o 1-5 h z -LB. -LC. -LD.9633一充电后的平行板电容器与外电路断开保持两极板的正对而积不变，其电容C和两极板间的电势差U

9、的变化情况是（）仅在两极板间插入一电介质，C减小,U不变仅在两极板间插入一电介质，C增大，U减小仅增大两极板间距离，C减小，U不变仅增大两极板间距离，C增大，U减小二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共25分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分关于电场，下列说法正确的是（）过电场中同一点的电场线与等势而一立垂直电场中某点电势的值与零电势点的选取有关，某两点间的电势差的值也与零电势点的选取有关电场中电势高低不同的两点，同一点电荷在高电势点的电势能大电场力对点电荷做正功，该点电荷的电势能一左减小如图所示，将甲分子固定于坐标原点O

10、处，乙分子放置于轴上距离O点很远的“处,r1. r2. r3为r 轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的分子力F和分子势能EP随两分子间距离r的变化关系分别如图 中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep=O,j现把乙分子从处由静止释放，下列说法中正确的是当分子间距离YQ时，甲乙两分子间只有分子斥力，且分子斥力随门咸小而增大乙分子从山到2做加速度先增大后减小的加速运动，从2到H做加速度增大的减速运动乙分子从厲到的过程中，分子势能先增大后减小，在H位置时分子势能最小EZ分子的运动范I羽为r4rr如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固左在水平地而上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由 静止释放，某

11、同学在研究小球落到弊簧后向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿 竖直向下方向建立坐标轴Ox,做出小球所受弹力F大小随小球下落的位垃坐标X的变化关系如图乙所示。 不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（）A.小球在下落的过程中机械能守恒小球到达最低点的坐标大于 + 2小球受到的弹力最大值等于2mg小球动能的最大值为mgh+ y mgx0如图所示，甲图为沿X轴传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波动图象，乙图为参与波动质点P的振动图象，则下列判断正确的是（）A该波的传播速率为4ms该波的传播方向沿X轴正方向经过0.5s,质点P沿波的传播方向向前传播2m该波在传播过程中若遇

12、到4m的障碍物，能发生明显衍射现象如图所示，B为理想变压器，接在原线圈上的交流电压U保持不变，R为泄值电阻，电压表和电流表 均为理想电表。开关闭合前灯泡b上的电压如图，当开关S闭合后，下列说法正确的是（）A.电流表AI的示数变大电压表V的示数大于220V三、实验题：共2小题在“测立金属的电阻率实验中:B.电流表A?的示数变小D灯泡LI的电压有效值小于220V（1）用螺旋测微器测量金屈丝的直径，测量结果如图甲所示，其示数为cm；用刻度尺测得金属线的长度如图乙所示其示数为cm：用欧姆表粗略测量该金属丝的电阻，选择欧姆挡测量，示数如图丙所示，其示数为o（2）用伏安法进一步精确测金属丝的电阻R，实验所

13、用器材如下: a电流表A（量程为0.2A,内阻为IQ）b.电压表V（量程为9V,内阻约3kQ）C碇值电阻&（阻值为2Q）d滑动变阻器R（最大阻值为IoQ,额立电流为2A）e电池组（电动势为9V,内阻不计）f开关、导线若干HI_ I $T某小组同学利用以上器材设计电路，部分电路图如图丁所示，请把电路图补充完整O （要保证滑动变阻器的滑片任意移动时，电表均不被烧坏）某次实验中，电压表的示数为4.5V,电流表的示数为0.1A,则金属丝电阻的值为:根据该测量值求得金属丝的电阻率为mo （讣算结果均保留三位有效数字）如图甲所示为由半导体材料制成的热敏电阻的阻值随温度变化的曲线，图乙为用此热敏电阻&和继电

14、 器设计的温控电路。设继电器的线圈电阻R严20,当继电器线圈中的电流/c大于或等于20mA时，继甲乙丙（1）实验过程中发现，开关K闭合后电路不工作。某同学为排查电路故障用多用电表测量各接入点间的电压，则应将如图丙所示的选择开关旋至 （选填ABC或“D）。（2）用调节好的多用电表进行排查，在图乙电路中，断开开关K时，发现表笔接入d、方时指针发生偏转，多用表指针偏转如图丁所示，示数为V ；闭合开关K ,接入b和接入C时指针均发生偏转，接入c、时指针不发生偏转，则电路中（选填或MT）段发生了断路。（3）故障排除后，在图乙电路中，闭合开关K若左侧电源电动势为6.5V内阻可不计，滑动变阻器接入电路的阻值

15、为30,则温度不低于C时，电路右侧的小灯泡就会发光。四、解答题：本题共3题28.如图所示，将某正粒子放射源置于原点O ,英向各方向射出的粒子速度大小均为 ,质量均为加， 电荷量均为90y 的第一、二象限范用内分布着一个匀强电场，方向与）轴正方向相同，在 dy2cl的第一、二象限范用内分布着一个匀强磁场，方向垂直于Xoy平而向里.粒子离开电场上边缘 时，能够到达的最右侧的位置为（2d/）.最终恰没有粒子从磁场上边界离开磁场.若只考虑每个粒子在电 场中和磁场中各运动一次，不计粒子重力以及粒子间的相互作用求：（1）电场强度E ；（2）磁感应强度3；（3）粒子在磁场中运动的最长时间.19. （6分）如

16、图所示，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞 用一根长度为L的刚性轻质细杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气，大、小活塞的质量分别为2m、m,横截面积分别为2S、Sd氮气和汽缸外大气的压强均为p。，大活塞与大圆筒底部相距现2通过电阻丝缓慢加热氮气，使小活塞缓慢上升至上表而与大圆筒底部平齐位置。已知大活塞导热性能良好, 汽缸及小活塞绝热，两活塞与汽缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为S求：初始状态下氧气的压强；小活塞与大圆筒底部平齐时，氧气的压强。20（6分）如图所示,在XOy坐标系中，在y 由坐标原点O处沿X轴正方向射入电场，已知电场强度大小为QF =粒

17、子的重力不计.Vqd凸(XXX XXXXI1B要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？通过调节磁感应强度的大小，可让粒子刚好通过点P(40)(图中未画岀)，求磁感应强度的大小.参考答案一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的C【解析】A依据库仑左律，则两球之间的库仑力大小为F= k.故A正确:- d 当gmJ - T有 则根据矢虽的合成法则，依据三角知识，贝IJ斜而对小球A的支持力为N= 7mg:T= ;mg.故 B 确，C 错误；当小球B移到斜而底面左端C点，对球受力分析，如图所示:依据几何关系可知，T与F的夹角为12

18、0。, TOC o 1-5 h z 时，即有k=mg,根据矢量的合成法则，则有电场 _ 9 l丄 -Tb:从 B到C,压强不变，体积增大，故温度升髙，即Tbcd,选项B正确.B【解析】【详解】变压器初级电压有效值为220V,则副线圈两端的电压有效值为f7 = -t1=22Vn选项A错误；B滑动变阻器接入电阻为= I-=22-12 = IOnI1选项B正确：电动机输出的机械功率为PW=IUM-v = 112-122 = 10W选项C错误；若电动机突然卡住，次级电流将变大，次级消耗的功率变大，则原线圈输入功率将变大，选项D错误;故选B-点睛：此题要注意电动机问题的能量转化关系：输岀功率等于总功率与

19、内阻上的热功率的差值；电动机被 卡住后相当于纯电阻，则电路的电流会变大，电动机很快被烧毁B【解析】【详解】单摆的摆球在通过最低点时，回复力等于零，而合外力一泄不等于零，故A错误：薄而透明的羽翼上岀现彩色光带，是由于羽翼前后表面反射，进行相互叠加，是薄膜干涉现象，故B 正确：均匀变化的电场产生稳左磁场，非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，故C错误：根拯相对论，则有沿自身长度方向运动的杆，英长度总比杆静止时的长度短，故D错误。故选:BeA【解析】【详解】设物体沿斜而下滑的加速度为a,物体到达斜而底端时的速度为v,则有：v2=2aL(-v)2 =2aL3联立两式可得：r=*L, A正确，BCD错误

20、。故选AoB【解析】【详解】AB根据C = 卫一可知，仅在两极板间插入一电介质，C变大，根据C = 3可知，Q定，则U减小， 4rkdU选项A错误，B正确；CD仅增大两极板间距离，根据C = -可知C减小，根据C 2 可知，Q泄，U变大，选项CD错 4 兀 IalU误：故选BO二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给岀的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得O分AD【解析】【详解】假设过电场中同一点的电场线与等势而不垂直，则场强沿等势而有分量，沿该分量移动电荷电场力做功不为0,则电势变化，与等势而相矛盾，故A正确：电场中某点电势

21、的大小与零电势点的选取有关，而两点间的电势差的大小则与零电势点的选取无关，故B错误：电场中电势高低不同的两点，正点电荷在电场中的高电势点电势能大，而负点电荷在电场中的高电势点电势能小，故C错误；电场力对点电荷做正功，该点电荷的电势能一迫减小，电场力对点电荷做负功，该点电荷的电势能一泄增大，故D正确。故选ADOACE【解析】【详解】因两分子间距在平衡距离r。时，分子力表现为零，此时分子势能最小，可知虚线1为Ep-r图线、实线2为F-r图线，选项A正确；当分子间距离rrr1,选项E正确： #【分析】 故选ACE.BD【解析】【分析】【详解】小球与弹簧组成地系统只有重力和弹簧的弹力做功，满足机械能守

22、恒泄律，故A错误；BC.由图像可知，力+ X。为平衡位垃，小球刚接触弹簧时有动能，有对称性知识可得，小球到达最低点的坐标大于h + 2x0,小球运动到最低点时弹力大于2mg,故B正确，C错误：/ + o为平衡位巻，动能最大，故从开始到h + 这段过程，根据动能左理可得 mg (h +XO)-W = Elan而克服弹力做功等于图乙中小三角形而积，即W=LlngXO故小球动能的最大值Ekm = mgh + g IngXOD正确。故选BDOAD【解析】【详解】由甲图读出该波的波长为入=4m,由乙图读岀周期为T=Is,则波速为 IV4 m/sT故A正确；在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴负方

23、向，在甲图上判断岀该波的传播方向沿X轴负方向，故B错误；质点P只在自己的平衡位宜附近上下振动，并不沿波的传播方向向前传播，故C错误；由于该波的波长为4 m,与障碍物尺寸相差不多，能发生明显的衍射现象，故D正确。故选ADoACD【解析】【详解】A.当S接通后，电路的总电阻减小，总电流变大，而变压器的匝数比不变，所以原线圈中的电流增大, 电流表的示数变大，故A正确：当S接通后，电路的总电阻减小，副线圈总电流变大，电流表A?的示数变大，故B错误；根据图像可知，开关闭合前灯泡D上的电压为220V,故电压表的示数为副线圈总电压，大于220V,闭 合开关后，输入电压和匝数不变，电压表示数仍大于220V,故

24、C正确：开关闭合后，总电阻减小，干路电流增大，故电阻分的电压增大，灯泡D的电压减小，小于220V, 故D正确c 故选ACDO三、实验题：共2小题16. 0.221030.5030.029.33.68xl(4【解析】【分析】【详解】螺旋测微器的示数为2mm+21.Ox 0.0 Imm = 2.21 Omm = 0.221 OCm刻度尺示数为4500mm 100.0mm = 350.0nm = 35.0Cln3欧姆表选择“欧姆挡测量，示数为3O.O1=3O.O(2)当电压表满偏时，通过心的电流约为0.3A,可利用&)与电流表并联分流，因电流表内阻已知，故 电流表采用内接法。通过心的电流为 【解析】

25、 心两端的电压U =Uv-Ma =4.4V故U 4.4RI = = 29.30.156由R = P,知金属幺幺的电阻率RS RJ吟P = -J- = = 3.68 10lmIIC 6.1”42【解析】【详解】(1)1A挡位测量电阻值，B挡位测量交流电压，C挡位测量直流电压，D挡位测量电流值，为测量各接 入点间的电压，选择C挡位。选择ToV电压挡，则每一大格表示2V,每一小格表示0.2V,测虽:的精确度为0.2V,应估读到0.1V (此时应为2估读)，指针对应的示数为6. IV。闭合开关K ,接入d、方和接入d、C时指针均发 2生偏转，说明。点到电源的正极、C点到电源的负极都是通路，接入c、b时

26、指针不发生偏转，是因为电 流为零，所以M段发生了断路。(3)4热敏电阻与继电器串联，若使电流不小于IC = 20mA ,则总电阻不大于ERI = = 325息IC由于R总=K + R+R则&不大于275.由题甲图可看出，当Ri = 275时，温度f=42C,即温度不低于42oCU四、解答题：本题共3题nn(1 V) nv0(3/2 - 3)龙(1)十 1 2:一2MCld2v0【解析】【详解】(1)粒子离开电场上边缘时,能够到达最右侧位置的粒子是沿X轴正方向发射的粒子,对此粒子,有X = 2d, y = d, 由类平抛运动基本规律得2 qEy = CIt = 9m联立可得E = AIqd(2)沿X轴正方向发射的粒子射入磁场时,有2 = V(Z , d = -t2联立可得VV = VO ,V = TVo + VV = 2v0 ,方向与水平方向成45斜向右上方，根据题意知该粒子的运动轨迹恰与磁场上边界相