全等三角形的概念、表示方法及性质_第1页
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1、14.1 全等三角形 定远县第五中学 肖承宏 （1）两张面值相同的钞票. （2）两张同底版的照片. （3）两张形状和大小相同的三角形图案.(1)(2)(3) 能够完全重合的两个图形称为全等形如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？完全重合ABCDEF看一看 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形完全重合NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形全等吗？找一找图中哪些三角形是全等的你找对了吗？把两个全等的三角形重叠到一起重合的顶点叫做对应顶点重合的边叫做对应边重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ABCDEFABC全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对

2、应角有什么关系？结论：全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等。ABCDEF思考ABC全等于DEF可表示为：ABC DEF注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCDEFABCADCBAEBDCABCDEF找一找2.已知ABCCDA，则，边的对应边为1.已知ABCADE，则，的对应角为3.已知ABCDEF，则，AB边的对应边为C的对应角为CADEFABCDABCD有公共边的，公共边是对应边.全等三角形对应边的找法PABDC一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.探究CDABE有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角 ABCDEF全等三角形对应角的找法一对最

3、大的角是对应角一对最小的角是对应角BDACO小结一下寻找全等三角形的对应元素时一般有以下规律1、有公共边的公共边是对应边2、有公共角的公共角是对应角3、有对顶角的对顶角是对应角4、最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）5、对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边6、对应边所夹的角是对应角,对应角所夹的边是对应边1、如右图，已知ABCDEC，B和E,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。DBEAC相等的边：AB=DECB=CEAC=CD相等的角：A= DCBA= CEDACB= DCE小试牛刀练一练2、如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 5,AE = 3,则 B = , DC = .AEBCD245 353拓展与应用如图，ABCDEC，CA和CD，CB和CE是对应边， ACD和BCE相等吗？为什么？DBEAC1所以 DCE =ACB又因为 ACD = DCE 1 BCE = ACB 1 所以 ACD = BCE因为ABCDEC1、能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形 2、全等三角形的对应边相等、 对应角相等3、全等三角形用符号“”

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