角的轴对称性6

1、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页 DATE yyyy-M-d 2017-6-19 角的轴对称性教学设计教材：北师大版七年级数学下册第5章第3节 简单的轴对称图形第3课时 角的轴对称性教学目标1探索并证明角的轴对称性及角平分线的性质定理，会用尺规作角平分线； 2能利用所学知识提出问题并解决问题；3经历探索角的轴对称的过程，在“操作测量猜想证明”的过程中培养探索数学问题的一般方法和思考的严谨性、表达的条理性教学重点利用角的轴对称性探索角平分线的性质定理教学难点灵活运用角平分线的性质解决实际问题教学过程学生活动设计思路ABDC问题导入：如图，已知A

2、BAD，BCDC，求证：AC是DAB的平分线动手操作，交流发现复习已知，建立知识迁移点；激发兴趣，点明主题问题升华：A如图，已知BAC，用尺规作图的方法作出BAC的角平分线AD，并说明这种作法的依据。能力较强的学生先在导学案上动手探索；能力较弱的学生自学教材P126例2后依照教材操作，然后进行展示，并说明这样作法的依据.说明作法中“两弧的交点”“半径要大于 eq f(1,2)DE”的原因；培养学生几何思维及知识迁移、应用能力和自学能力实践探索：OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，1、操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE

3、的长.将三次数据填入下表：比较PD、PE的长PDPE第一次第二次第三次 取点P的三个不同的位置，过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量并比较PD、PE的长.小组中讨论各自的探索结果让学生通过“实验-探究-运用”的学习方法，亲身经历“数学问题”的提出过程，培养学生研究数学问题的基本方法与基本素质，让学生经历知识的产生过程，体会数学的乐趣从“已知图中的点P” 这一特殊情形的直接呈现，到“学生另取其他两点”，再到“角平分线上任意一点”一般情形的研究，渗透数学中“特殊一般”的研究方法，同时也是为角平分线性质的猜想作好铺垫. 2、猜想：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：

4、. （猜想之后展示几何画板“角平分线上的点到两边距离”动画演示）猜想角平分线的性质经历探究数学问题的重要过程：猜想，体会“猜想”在研究数学问题中的作用和意义教师提出问题，展示几何画板“角平分线上的点到两边距离”动画演示，帮助学生合理猜想，培养学生的数学问题探索及研究的能力让学生直观感受角平分线上点的共性，几何画板的一般性图形验证，巩固学生的猜想，为角平分线性质的证明做好铺垫3、证明：你能用所学知识证明以上你发现的结论吗？已知：OC AOB，P为OC上的一点，PD OA，PE OB求证： 证明：我们要证明一个几何中的命题时，一般会按照类似的步骤进行，即：1、 ；2、 ；3、 。学生将猜想转化成数

5、学语言，并通过严格的逻辑证明角平分线的性质1学生尝试总结、小组交流；2小组代表汇报结果通过合作交流、自主评价，促进良好的学习态度的形成，养成永无止境的科学探索精神，进一步体会“操作测量猜想证明”研究数学问题的方法经历探究数学问题的另一个重要过程：逻辑证明，体会任何“猜想”都必须经过严格的逻辑证明才能成立和应用，体会在研究数学问题中“逻辑证明”的作用和意义，培养学生思维的严谨。概括结论：通过以上探索和证明，我们得出了角平分线的性质是：（1） 角是 图形， 是它的对称轴；（2）角平分线上的点 。几何语言： 总结研究成果，概括发现的数学结论，加强知识深化培养学生概括发现的数学结论的能力，同时使角平分

6、线性质的结论再次得到深化简单运用： 简单运用角平分线性质解决问题，同时区分“角平分线上的点到角两边的距离”和“垂足到角顶点”，同时强调“角平分线性质”中的“距离”培养学生用数学结论解决问题的能力，同时培养学生运用数学结论时的严谨性综合运用角平分线性质、三角形及全等、垂直平分线及性质解决问题，体会数学知识之间的联系体会数学知识之间的联系，培养学生平面几何思维及用数学解决问题及演绎推理的能力小结（1）认识并体会了角的轴对称性及角的对称轴（2）探索并证明了角平分线的性质定理，会用直尺和圆规作角平分线（3）经历了“操作测量猜想证明”的过程，发展了平面几何思维和演绎推理的能力学生讨论、小结帮助学生及时归纳所学，纳入原有知识体系中布置作业1、【必做题】课本P127习题5.5，分析第2、3题结论的原因2、【选做