云南2020学年中考数学面对面多解题题库

1、多解题类型一 与三角形有关的多解题1、已知 Q E分别在直线 AB AC上，且 BC/ DE / BAG= 90 , / 0= 30 , BC= 2DE= 8, 则BD的长为.12或6【解析】如解图，当D,E分别为ABAC的中点时，BC/DE此时，AB= -BG= 4,1. BD= 2;如解图，当 D, E分别在 BA CA的延长线上时，: AB= 2BC= 4, BC/ DE AD1= DE= 2,BD= 6.Q国 图第1题解图 TOC o 1-5 h z 2、已知 ABC中，tan B= |,BC= 6,过点A作BC边上的高，垂足为点D,且?黄足BD：CD=32 ： 1,则 ABC积的所有

2、可能值为 .8 或 24 【解析】如解图，. BC= 6,BD： CD= 2 ： 1,BD= 4,在 RtAABD, AD= BD 3, ACL BD，BC= C& C0+ D0= 6, . . BC= CA BQ . .BC星等边三角形，DCB= 60 .如解图，将菱形 ABC航点C逆时针旋转60得菱形A B CD ,可 得点B与点D重合，A、HD三点在一条直线上，AD = AB+ BD= AD+ BD= 6 +6=12;如解图，将菱形 ABC至点C顺时针旋转60得菱形 A B CD ,可得点D 与点B重合，. AD =AB= 6.综上可得AD的长为12或6.第6题解图 . 5.、一7、在面

3、积为15的平行四边形 ABCW,已知BC边上的局AE= CD边的图AF= 3,则CE+ CF的值为.1 +乎或11 +112修【解析】过点A作AEL BCAF DC垂足分别为点E、点F,由平行四边形面积公式得： BC- AE= CD- AF= 15,解得CD= 5, BC= 6,二四边形ABCD!平行四边5形，. AB= CD= 5, BC= AD= 6,如解图，在 RtABE中，AE= 5,由勾股定理得 BE= 5百-AE = 呼，同理DF= 3#5,即点F在DC勺延长线上，. . CE= 6乎，CF= 3小- 5,即C曰CF= 1 + )3；如解图，在 RtABE中，AE= |,由勾股定理

4、得 BE= aC-AE =呼，同理 DF= 3/3, . . CE= BC BE= 6+ 岁，CF= CA DF= 5+3S, . . C耳CF= 11 + *3.综上，C&CF的值为1+乎或11+12店. TOC o 1-5 h z 图图第7题解图类型三与圆有关的多解题8、已知。O的直径 AB= 20,弦CDhAB于点E,且CD= 16,则AE的长为.1 _16或4【解析】如解图，当弦 CM离A点时，由题可知 OC= 10, CE= -CD= 8,OE=6,AE= 16;如解图，当弦 CD靠近A点时，同理 OE= 6, AE= OA-OE= 4,，AE的长为16或4.图图第8题解图9、如图，

5、平面直角坐标系中，OP与x轴分别交于 A、B两点，点P的坐标为(3, 1), AB=2事.将。P沿着与y轴平行的方向平移 时，O P与x轴相切.第9题图第9题解图10、已知AB是。O的直径，AC AD是。0的弦，且 AB= 4, AG= 2小,AD= 2,则/ COD勺度 数是.30。或1500【解析】分两种情况讨论：当 AD AC在直径AB同侧时，如解图，连接OC OD OA= OC= 2, AC= 24 . . OA+ OC= AC, . Z AOC= 90 ,又.OA= O氏AD= 2, ，/AOD= 60 ,COD= /AOGZ AOD= 30 ,当 AD AC在直径 AB两侧时，如解

6、图， 同理/ COD Z AOQ- /AOD= 150 .综上所述，/ COD勺度数为30或150 .11、已知半径为1的。O中，弦AB=心，点C是优弧ABh的一个动点，且 ABB等腰三角形，则劣弧AC的长等于.3 八14兀或2兀或兀【解析】如解图，作 AB的垂直平分线，交优弧 AB于一点C,在优弧AB . 一_ i_2 2 _ 9取两点 D, E,使得 AB= AD= B . OA= OB= 1, AB= 2, . .OA+ OB= A瓦. ./AO90 , l AC= 2(2 兀 X 1 90180 0,解得，(m- - ) 2 ,解得 m 1 -* 5 .将(0, 0)代入解析式得，m=

7、0,符合题意；函数为二次函数时，还有一种情况是：与x轴只有一个2.一一 1 , . 5交点，与 y轴交于另一点，此时：b - 4ac=4- 4 (m- 1) m=0,解彳导: m=.2.已知一次函数的图象经过点 P(3, 0),且与两坐标轴截得的三角形面积为4,则此一次函数的解析式为.轴父十点q(0, m ,18一 X | 3| x | m=4 ,m= 一 .设一次函数的解析式9Q则 S(A PO=A 上一y=8x+8或y=- 8x- 8【解析】依照题意画出图形，如解图所示.设一次函数图象与 y9 393为 y=kx+b (kw0).当 m=8 时，将(一3,0), ( 0, 8 )33-3k

8、 + b = 0k=8y=kx+b,得：18，解得：9 ,b=-u83b=一3、38函数的解析式为 y=x+-3；当m= 8时，同理可求出一次函数的解析式为y=- 8x- 8 .39314.函数y=ax2 +2ax+m(a0)的图象过点(2, 0),则使函数值围是.x2【解析】:函数y=ax2+2ax+m(a0)的图象过点(ax 2 2+2ax 2+m=0,解得，m=-8a, y=ax2+2ax+m=ax2+2ax-8a=a (x+4) (x2),修代 入第13题解图一 次yv 0成立的x的取值范2, 0),6，当 y=0 时，x=4 或 x=2,a0, .该函数图象开口向下，使函数值y2,k

9、15.过反比例函数 y=2 (k0)图象上一动点 M作MNLx轴交x轴于点N, Q是直线MNk一 x点，且MQ2MN过点Q作QR/ x轴交该反比例函数图象于点R已知SAQRM =8,那么k的值为4或12【解析】有两种情形：当点Q在第一象限时，如解图中.设仙(,m ,则 R( , 3nj),由题意：1X2 亦(-)=8,m3m2m 3m解得k=12.图图第15题解图k如解图中，当点 q在第三象限时，设 m ( ，m , m则 R( k, m ,由题意：!?2k?2mr8,m2 m.k=4,故答案为4或12.111或3【解析】如解图，连接 PA彳PCLAB点C由垂径定理得：AC= -AB=-X2j3 =22小，在 Rt P